有限樣本空間與隨機(jī)事件學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合具體實(shí)例，理解樣本點(diǎn)、樣本空間的含義；會(huì)表示試驗(yàn)的樣本空間。結(jié)合實(shí)例，理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系，會(huì)用集合表示隨機(jī)事件。了解必然事件、不可能事件的概念。基礎(chǔ)梳理隨機(jī)試驗(yàn)：我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱試驗(yàn)，常用字母E表示.我們感興趣的是具有以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)：（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.2.樣本空間、樣本點(diǎn)：我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間.一般地，我們用表示樣本空間，用表示樣本點(diǎn).3.隨機(jī)事件：一般地，隨機(jī)試驗(yàn)中的每個(gè)隨機(jī)事件都可以用這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間的子集來表示，為了敘述方便，我們將樣本空間的子集稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件，并把只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件.隨機(jī)事件一般用大寫字母A，B，C，···表示.在每次試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，稱為事件A發(fā)生.4.必然事件、不可能事件：作為自身的子集，包含了所有的樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中總有一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生，所以總會(huì)發(fā)生，我們稱為必然事件.而空集不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，我們稱為不可能事件.隨堂訓(xùn)練1、下列現(xiàn)象中,是隨機(jī)現(xiàn)象的有()①在一條公路上,交警記錄某一小時(shí)通過的汽車超過300輛;②若a為實(shí)數(shù),則;③發(fā)射一顆炮彈,命中目標(biāo).A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2、一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩,則樣本空間是()A.B.C.D.3、下列現(xiàn)象中,隨機(jī)現(xiàn)象的個(gè)數(shù)為()①明天是陰天;②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;③明年長(zhǎng)江武漢段的最高水位是29.8m;④一個(gè)三角形的大邊對(duì)小角,小邊對(duì)大角.A.1 B.2 C.3 D.44、下列事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()①方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根;②異性電荷,相互吸引;③某學(xué)生投籃命中.A.0 B.1 C.2 D.35、將一枚硬幣向上拋擲10次,其中正面向上恰有5次是()A.必然事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件 D.無法確定6、下列現(xiàn)象是隨機(jī)現(xiàn)象的是()A.若都是實(shí)數(shù),則B.沒有空氣和水,人也可以生存下去C.小張明天能釣到魚D.在中,若為,則7、下列事件中必然事件為_________,不可能事件為_________,隨機(jī)事件為_________.(1)連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)反面向上;(2)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行100米賽跑,甲同學(xué)獲勝;(3)直角三角形中只有一個(gè)角是直角;(4)沒有電,電燈泡會(huì)發(fā)光.8、做拋擲紅、藍(lán)兩枚骰子的試驗(yàn),用表示結(jié)果,其中x表示紅色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示藍(lán)色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).寫出:(1)這個(gè)試驗(yàn)的所以結(jié)果的樣本空間;(2)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù);(3)事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”的所有結(jié)果;(4)事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同”的所有結(jié)果.9、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x,轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為y,結(jié)果為.(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間;(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù);(3)“”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件?“且”呢?(4)“”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件?“”呢?10、連續(xù)擲3枚硬幣,觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面:

(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有基本事件;

(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù);

(3)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件?答案隨堂訓(xùn)練1答案及解析：答案：C解析：當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),恒成立,是必然現(xiàn)象,其余2個(gè)均為隨機(jī)現(xiàn)象.故選C.2答案及解析：答案：C解析：兩個(gè)孩子的可能性共四種，樣本空間為。故選C.3答案及解析：答案：B解析：①③是隨機(jī)現(xiàn)象,②④是不可能發(fā)生的現(xiàn)象,故選B.4答案及解析：答案：B解析：只有③為隨機(jī)事件,故選B.5答案及解析：答案：B解析：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,即該事件為隨機(jī)事件.故選B.6答案及解析：答案：C解析：A,D為必然現(xiàn)象,B為不可能現(xiàn)象.故選C.7答案及解析：答案：(3);(4);(1)(2)解析：(1)兩次都出現(xiàn)反面向上可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機(jī)事件;(2)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行100米賽跑,甲同學(xué)獲勝可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機(jī)事件;(3)直角三角形中只有一個(gè)角是直角為必然事件;(4)沒有電,電燈泡會(huì)發(fā)光為不可能事件.8答案及解析：答案：(1)這個(gè)試驗(yàn)的所以結(jié)果的樣本空間為(2)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)為36.(3)事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”的所有結(jié)果為.(4)事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同”的所有結(jié)果為.9答案及解析：答案：(1)這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間為(2)由(1)知,這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)為16.(3)“”包含以下4個(gè)基本事件:.“且”包含以下6個(gè)基本事件:.(4)“”包含以下3個(gè)基本事件:“”包含以下4個(gè)基本事件:.10答案及解析：答案：(1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間:

{(正,正,正),(正,正,反),(正,