泰山區(qū)泰山實驗中學2023年七年級年級第二學期9.2頻率的穩(wěn)定性1

第九章概率初步9.2頻率的穩(wěn)定性（第1課時)

拋擲一枚圖釘，落地后會

出現兩種情況：釘尖朝上，

釘尖朝下。你認為釘尖朝上和

釘尖朝下的可能性一樣

大嗎?小明和小麗在玩拋圖釘游戲直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的。我的直覺跟你一樣，但我不知道對不對。不妨讓我們用試驗來驗證吧！1.通過試驗讓學生理解當試驗次數較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數附近，并據此能估計出某一事件發(fā)生的頻率。2.在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識與能力，發(fā)展學生的辯證思維能力。學習目標：活動一：做一做（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數據記錄在下表中：試驗總次數釘尖朝上次數釘尖朝下次數釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數/試驗總次數）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數/試驗總次數）頻率：在n次重復試驗中，不確定事件A

發(fā)生了m次，則比值稱為事件

發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學的實驗2結果，并將試驗數據匯總填入下表：試驗總次數n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數m釘尖朝上頻率m/n（3）根據上表完成下面的折線統(tǒng)計圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗總次數（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？結論：在試驗次數很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性活動二：議一議（1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘的試驗，其中有640次釘尖朝上。據此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大。你同意他們的說法嗎？人們在長期的實踐中發(fā)現,在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結果卻能反應客觀規(guī)律.頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數學家雅布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計事件發(fā)生的可能性大小。頻率穩(wěn)定性定理數學史實1、某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結果如下表：射擊總次數n1020501002005001000擊中靶心的次數m9164188168429861擊中靶心的頻率m/n（1）完成上表；（2）根據上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？活動三：練一練2、某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率．如果隨著移植棵數的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數，那么這個常數就可以被當作成活率的近似值移植總數成活數成活的頻率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表是統(tǒng)計試驗中的部分數據，請補充完整：（2）由下表可以發(fā)現，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.0.9（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.（4）我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.900556數學理解拋一個如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？怎樣