北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中考試試卷》含答案

北師大版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期

期中測試卷學(xué)校班級姓名 成績一、選擇題（每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）& 0 &（8）ABC Dx—1>0,.不等式組?。?c的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）%+8>4%+2?I——?—?ik —?—,—?1—in0I2 0L2 0I2 0 1 2A B € D.將點(diǎn)A（2,1）向下平移2個單位長度得到點(diǎn)4,則點(diǎn)4的坐標(biāo)是（ ）A.（0,1）B.（2,-1）C.（4,1）D.（2,3）.如圖，已知由線段45平移得到，且cm,EC=3cm,則的周長是A.9cmA.9cmB.10cm.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,0）與（0,3），則關(guān)于％的不等式息+>>0的解集是（ ）A.x<2B.%>2C.x<3D.的解集是（ ）A.x<2B.%>2C.x<3D.%>3.如圖，在△A5C中,/。=90。小。=8,。。=3AD,BD平分/ABC,則點(diǎn)D到AB的距離等于（）

門\TOC\o"1-5"\h\zCD AA.4B.3C.2D.1.已知實數(shù)。力滿足。+1>匕+1,則下列各式錯誤的為（ ）A.cobB.q+2>Z?+2C.~a<—bD.2a>3b.已知是線段45上的兩點(diǎn)AM=MN=2,NB=1,以點(diǎn)A為圓心AN長為半徑畫弧;再以點(diǎn)5為圓心長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C,連接AC5C則△A5C一定是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形9.如果關(guān)于％的不等式組3x—a>0,2x—b<09.如果關(guān)于％的不等式組3x—a>0,2x—b<0的整數(shù)解僅有1,2，那么適合這個不等式組的整數(shù)。力組成的有序數(shù)對（4力）共有（ ）A.2個B.4個C.6個D.8個.如圖，將長方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至長方形的位置，此時AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合A夕交于點(diǎn)E若A5=3,則△A￡C的面積為（ ）A.3B.1.5A.3B.1.5、填空題（每題3分，共30分）.如圖,數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是 .如圖,已知CD垂直平分AB,AC=4cm,BD=3cm,則四邊形ADBC的周長為.如圖，在A45C中,?！甏怪逼椒?C,垂足為￡,?！杲?。于點(diǎn)D若A5=6AC=9,則KABD的周長是 .如圖,在等邊三角形45c中小5=9,。是邊上一點(diǎn)，且5。=35。,及45。繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△AC￡,則CE的長度為，旋轉(zhuǎn)的角度為..如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把“。石繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。到尸的位置，若四邊形AECF的面積為25,。￡=2,則AE的長為.TOC\o"1-5"\h\zA DEFB C.在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：。附=2。一》.已知不等式％△后1的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則k的值是 ..如圖，在A45C中,NA5C=120。,點(diǎn)D,E分別在AC和AB上，且AE=ED=DB=BC,則NA的度數(shù)為.如圖。為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB是等腰直角三角形,NOAB=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,2\回），將該三角形沿％軸向右平移得到Rt△O'A'B「此時點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2卷,2\回），則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為.如圖，在RtKABE,ZA=90°,ZB=60°,BE=10,D是線段 上的一動點(diǎn)，過D作CD交BE于C,并使得/。。￡=30。,則CD長度的取值范圍是 ..某自來水公司在農(nóng)村安裝自來水設(shè)施時，采用一種鼓勵村民使用自來水的收費(fèi)辦法:若整個村莊每戶都安裝,收整體初裝費(fèi)20000元,再對每戶收費(fèi)200元.某村住戶按這種收費(fèi)方法，全部安裝自來水設(shè)施后，平均每戶只需支付290多元錢，則這個村莊住戶數(shù)的范圍為三、解答題(21,24,25題每題8分,22,23題每題7分,26題10分,27題12分，共60分).解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2(x—1)+5<3x；1—%<0,<%2%316>TF

.如圖，在中,為BC上一點(diǎn)，且到A,B兩點(diǎn)的距離相等.(1)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)。(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連接若N5=37。,求NCW的度數(shù)..在平面直角坐標(biāo)系中,△A5C的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(1,1),B(3,2),C(1,4).(1)將△A5C先向下平移4個單位，再向右平移1個單位，畫出第二次平移后的△A/e].若將△A/e]看成是△A5C經(jīng)過一次平移得到的，則平移距離是 ..已知：如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=AC=AD，/DAC=ZABC.(1)求證：BD平分/ABC；(2)若/DAC=45°,OA=1,求OC的長.

ADAD.某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案.印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種方式不需要.兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)％（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是（2）該校某年級每次需印刷100?450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種收費(fèi)方式較合算?.某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表:商品名稱甲乙進(jìn)價（元/件）1535售價（元/件）2045

(I)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案..在Rt^ABC中,/4。5=90。,/4=30。,點(diǎn)。是45的中點(diǎn),。垂足為點(diǎn)￡,連接CD.(1)如圖①,5。與BC的數(shù)量關(guān)系是 ；(2)如圖②，若P是線段圓上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)反。重合)，連接。P,將線段。夕繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60。,得到線段請猜想BD,BF,BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若點(diǎn)P是線段四延長線上一動點(diǎn)，按照(2)中的作法,請在圖③中補(bǔ)全圖形，并直接寫出BD,BF,BP三者之間的數(shù)量關(guān)系.參考答案一、1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.B9.C10.D二、ll.-2<x<l12.14cm13.1514.3；60°15.a/2916.-317.15°18.4【解析】如圖，連接AA'.線段04在平移過程中掃過部分的圖形為平行四邊形OAVO,AA'=2\.,2.作AC±%軸于。，由B點(diǎn)坐標(biāo)易得AC=爽，所以平行四邊形0AA'。的面積為AA-AC三、21.解：（1）去括號，得2x—2+5<3x.移項，得2x—3x<2—5.合并同類項，得一xW—3.系數(shù)化為1,得x>3.解集在數(shù)軸上表示略.（2）解1—x<0,得x>1；解6>2x—2，得x<3.所以不等式組的解集為1<x<3.解集在數(shù)軸上表示略.22.解：（1）如圖所示（點(diǎn)D為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)）.(2)如圖,???在RtAAB、C中,/B=37°,?'?NCAB=53°.又?「AD=BD,AZBAD=ZB=37°.??./CAD=53°—37°=16°.

.解：(1)畫圖略417 (2)略..(1)證明：???AB=AC,AZABC=ZACB.VZDAC=ZABC,AZDAC=ZACB.AAD//BC.AZADB=ZCBD.又?:AB=AD,AZADB=ZABD.AZABD=ZCBD,即BD平分ZABC.(2)解：過點(diǎn)O作OE±BC于E.VZDAC=45°,ZDAC=ZABC,AZACB=ZABC=45°,AZBAC=90°.VBD平分/ABC,AOE=OA=1.在Rt△OEC中,ZACB=45°,OE=1,ACE=1.AOC=\；2..解：(1)y=0.1%+6；y=0.12%(2)由0.1%+6>0.12%,得％<300；由0.1%+6=0.12%,得%=300,由0.1%+6<0.12%,得%>300.由此可知：當(dāng)100<%<300時，選擇乙種方式較合算；當(dāng)%=300時,選擇甲、乙兩種方式都可以；當(dāng)300<%<450時，選擇甲種方式較合算..解：(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)%件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.根據(jù)題意得%+y=160, f%=100,1 解得1〔(20-15)%+(45-35)y=1100, 〔y=60.答：甲種商品購進(jìn)100件,乙種商品購進(jìn)60件.(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)a件,乙種商品購進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意得解得65<a<68.f15a+35(160解得65<a<68..(20-15)a+(45-35)(160-a)>1260,Va為非負(fù)整數(shù),Aa=66或67.故有兩種購貨方案，方案一：甲種商品購進(jìn)66件,乙種商品購進(jìn)160—66=94（件），獲利為66x5+94x10=1270（元）.方案二：甲種商品購進(jìn)67件,乙種商品購進(jìn)160—67=93（件），獲利為67x5+93x10=1265（元）.V1270>1265,???獲利最大的是方案一.27.解：（1）BD=BCBF+BP=BD.證明如下：??線段DP繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60°