22.2 第4課時(shí) 相似三角形的判定定理_第1頁(yè)
22.2 第4課時(shí) 相似三角形的判定定理_第2頁(yè)
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22.2相似三角形的判定

第4課時(shí)相似三角形的判定定理3探究在一張方格紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論．如圖在△ABC和△A'B'C'中，

求證：△ABC∽△A'B'C'這兩個(gè)三角形是相似的.證明：在線段A'B'（或它的延長(zhǎng)線）上截取A'D＝AB，過(guò)點(diǎn)D作DE∥B'C'，交A'C'于點(diǎn)E，根據(jù)前面的結(jié)論可得△A'DE∽△A'B'C'A'B'C'DEABC要證明△ABC∽△A'B'C'，可以先作一個(gè)與△ABC全等的三角形，證明它與△A'B'C'相似，這里所作的三角形是證明的中介，把△ABC與△A'B'C'聯(lián)系起來(lái)同理DE＝BC∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'由此我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．A'B

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