教學(xué)案例 整式的乘法與因式分解習(xí)題

期末復(fù)習(xí)(四)整式的乘法與因式分解01各個(gè)擊破命題點(diǎn)一冪的運(yùn)算【例1】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(C)A.a·a2=a3 B.a6÷a2=a4 C.(x2)3=x5 D.(ab2)3=a3b6【方法歸納】運(yùn)用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意幾種運(yùn)算性質(zhì)之間的區(qū)別，不能混淆.1.(云南中考)下列運(yùn)算正確的是()A.3x2+2x3=5x6 B.50=0 C.2-3= D.(x3)2=x62.已知am=3，an=4，則a3m+2n=______.命題點(diǎn)二整式的乘除【方法歸納】整式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算相類似，主要緊扣運(yùn)算順序和運(yùn)算法則兩點(diǎn).3.計(jì)算：［x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)］÷3x2y，其中x=1，y=3.4.(紹興中考)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b)，其中a=1，b=-.5.觀察下列程式：12+(1×2)2+22=(1×2+1)2；22+(2×3)2+32=(2×3+1)2；32+(3×4)2+42=(3×4+1)2；…請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n(n為自然數(shù))個(gè)式子，并說明理由.命題點(diǎn)三分解因式【方法歸納】把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式通常采用的方法是先提公因式，再運(yùn)用公式.6.分解因式：(1)(綿陽中考)x2y4-x4y2=______.(2)(六盤水中考)m3-2m2n+mn2=______.7.(連云港中考)若ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是______.8.已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值.02整合集訓(xùn)一、選擇題(每題3分，共30分)1.(佛山中考)下列計(jì)算正確的是()A.a3.a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)2.下列各式計(jì)算正確的是()A.(x+2)(x-5)=x2-2x-3B.(x+3)(x-)=x2+x-1C.(x-)(x+)=x2-x-D.(x-2)(-x-2)=x2-43.化簡(jiǎn)(-2a).a-(-2a)2的結(jié)果是()A.0 B.2a2 C.-6a2 D.-4a24.在算式(x+m)(x-n)的積中不含x的一次項(xiàng)，則m，n一定滿足()A.互為倒數(shù) B.互為相反數(shù) C.相等 D.mn=05.計(jì)算(-)2014·(-)2015的值為()A.-1 B.- C.- D.20156.化簡(jiǎn)(a-1)(a+1)(a2+1)-(a4-1)的結(jié)果為()A.0 B.2 C.-2 D.2a47.如果單項(xiàng)式-2xa-2by2a+b與x3y8b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是()A.-2x6y16 B.-2x6y32 C.-2x3y8 D.-4x6y168.化簡(jiǎn)(-2)2n+1+2(-2)2n的結(jié)果是()A.0 B.-22n+1 C.22n+1 D.22n9.已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a，b，c均為整數(shù)，則a+b+c的值為()A.-12 B.-32 C.38 D.7210.要在二次三項(xiàng)式x2+()x-6的括號(hào)中填上一個(gè)整數(shù)，使它能按因式分解公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)，那么這些數(shù)只能是()A.1，-1 B.5，-5 C.1，-1，5，-5 D.以上答案都不對(duì)二、填空題(每題3分，共18分)11.計(jì)算：+(π-2)0=.12.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a3-2a2+a，寬為a，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為______.13.若a2-b2=4，則(a-b)2(a+b)2=______.14.如果代數(shù)式2a2+3a+1的值等于6，那么代數(shù)式6a2+9a-5=______.15.若x2+8x+18-2k=(x+4)2，則k=______.16.(廈門中考)設(shè)a=192×918，b=8882-302，c=10532-7472，則數(shù)a，b，c按從小到大的順序排列，結(jié)果是____.三、解答題(共52分)17.(12分)計(jì)算:(1)(3a+2b-1)(3a-2b+1)；(2)(a+b)2-(a-b)2；(3)(2x+y-3)2；(4)100×99.18.(12分)因式分解：(1)a2x2y-axy2;(2)-14abc-7ab+49ab2c；(3)9(a-b)2-16(a+b)2；(4)3x3-12x2y+12xy2.19.(10分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy，其中x=10，y=-.(2)已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值.20.(8分)如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(2a+b)米，寬為(a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建噴泉，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=5，b=1時(shí)的綠化面積.21.(10分)如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”.(1)28是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？(3)根據(jù)上面的提示，判斷2012是否為“神秘?cái)?shù)”？如果是，請(qǐng)寫出兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)平方差的形式；如果不是，說明理由.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？參考答案各個(gè)擊破D 2.432 3.原式=.原式=. 5.n2+［n(n+1)］2+(n+1)2=［n(n+1)+1］2 6.(1)-x2y2(x+y)(x-y)(2)m(m-n)2 7.15 8.7.整合集訓(xùn)C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.C 11.3 12.(a-1)2 13.16 14.10 15.1 16.a＜c＜b(1)原式=9a2-4b2+4b-1.(2)原式=4ab.(3)原式=4x2+4xy+y2-12x-6y+9.(4)原式=.(1)原式=axy(ax-y).(2)原式=7ab(7bc-2c-1).(3)原式=-(a+7b)(7a+b).(4)原式=3x(x-2y)2.(1).(2)7.20.50平方米.21.(1)是.∵28=8