數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)（合集8篇）

1/1數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)（合集8篇）

數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)第1篇三角函數(shù)。注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性

數(shù)列題。證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單

立體幾何題證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。

概率問(wèn)題。搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2++pn=1);注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;注意放回抽樣，不放回抽樣;

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數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)第2篇一、整合知識(shí)

一輪復(fù)習(xí)是對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全盤(pán)掃描，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)。二輪復(fù)習(xí)則是根據(jù)?？伎键c(diǎn)以專(zhuān)題形式組織復(fù)習(xí)，主要目標(biāo)就是能對(duì)整個(gè)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要有意識(shí)地將各種知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。對(duì)問(wèn)題的解決，不能僅停留在使問(wèn)題獲得求解，要從不同的視角去看待問(wèn)題，解題時(shí)要不斷追問(wèn)：怎樣想，為什么要這樣想？特別是理清怎樣做，為什么要這樣做？這樣就可以將一輪復(fù)習(xí)的看似孤立的知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，從而不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、提煉思想

一輪復(fù)習(xí)是掌握基本方法、基本技能，二輪復(fù)習(xí)則是在一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上提煉數(shù)學(xué)思想。二輪復(fù)習(xí)中，要對(duì)高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行梳理，在解題過(guò)程和解題結(jié)束后，要看看在本題中我用到了哪個(gè)或哪些數(shù)學(xué)思想方法。只有借助于在解題活動(dòng)中的反思、總結(jié)、引申和提煉來(lái)深化知識(shí)的理解和方法的領(lǐng)悟，在對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新解法、巧解法。高中數(shù)學(xué)涉及的主要思想方法有“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類(lèi)討論”、“等價(jià)轉(zhuǎn)化”等等，在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解題的快樂(lè)，從而更好地理解數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，最終形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、形成能力

高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果，最終顯化的是一種解題的能力，特別是高考中的應(yīng)考能力。二輪復(fù)習(xí)中要系統(tǒng)把握高考各題型的特點(diǎn)和規(guī)律，掌握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。要培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣，強(qiáng)化一些基本技能，如計(jì)算、推理、畫(huà)圖、語(yǔ)言表達(dá)等，特別是書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，為高考打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)第3篇等式的性質(zhì)：①不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。

不等式基本性質(zhì)有：

（1）a>bb

（2）a>b，b>ca>c（傳遞性）

（3）a>ba+c>b+c（c∈R）

（4）c>0時(shí)，a>bac>bc

cbac

運(yùn)算性質(zhì)有：

（1）a>b，c>da+c>b+d。

（2）a>b>0，c>d>0ac>bd。

（3）a>b>0an>bn（n∈N，n>1）。

（4）a>b>0>（n∈N，n>1）。

應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

②關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類(lèi)問(wèn)題：

（1）根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。

（2）利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。

（3）利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。

數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)第4篇函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

函數(shù)圖像(或方程曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性)

(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱(chēng)性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線(xiàn)C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線(xiàn)C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng);

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng);

函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)第5篇第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用

這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用

這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

第五，概率和統(tǒng)計(jì)

這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對(duì)定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。

第七，解析幾何

高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)第6篇表達(dá)式：（a+b）（a-b）=a^2-b^2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式

公式運(yùn)用

可用于某些分母含有根號(hào)的分式：

1/（3-4倍根號(hào)2）化簡(jiǎn)：

1×（3+4倍根號(hào)2）/（3-4倍根號(hào)2）^2；=（3+4倍根號(hào)2）/（9-32）=（3+4倍根號(hào)2）/-23

[解方程]

x^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解題過(guò)程]

x^2-y^2=1991

（x+y）（x-y）=1991

因?yàn)?991可以分成1×1991，11×181

所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時(shí)也可以是負(fù)數(shù)

所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

有時(shí)應(yīng)注意加減的過(guò)程。

數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)第7篇向量的向量積

定義：兩個(gè)向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個(gè)向量，記作a×b。若a、b不共線(xiàn)，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|？|b|？sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。若a、b共線(xiàn)，則a×b=0。

向量的向量積性質(zhì)：

∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。

a×a=0。

a‖b〈=〉a×b=0。

向量的向量積運(yùn)算律

a×b=—b×a；

（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；

（a+b）×c=a×c+b×c。

注：向量沒(méi)有除法，“向量AB/向量CD”是沒(méi)有意義的。

數(shù)學(xué)高考總結(jié)知識(shí)點(diǎn)第8篇