小學(xué)教師資格考試《教育知識與能力》考點小學(xué)數(shù)學(xué)

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！一、數(shù)學(xué)概述作用。數(shù)學(xué)的基本特性：抽象性、嚴謹性、運用的廣泛性。是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的靈魂。利化結(jié)構(gòu)、對應(yīng)、變量、集合、極限、統(tǒng)計思想及化歸、假設(shè)、模型、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思維的一般方法有：比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基本點。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵：(1)懂得數(shù)學(xué)的價值；(2)對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；(3)有解決現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題的能力：(4)學(xué)會數(shù)學(xué)交流；(5)學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法二、我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程演變的歷史沿革家審定數(shù)學(xué)教科書的開端。以《九章算術(shù)》為代表的《算經(jīng)十書》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典教材，前后流行1200余年，對中國的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深遠的影響。其最大的特點，一是以問題為線索，按照由問題歸納“術(shù)”的方式進行研究；二是提倡實用，注重計算技能的培養(yǎng)。術(shù)課程，始于清朝末年，比很多國家要晚。一清末民初至新中國成立前1904學(xué)堂章程》中也有類似的規(guī)定。清末的小學(xué)算術(shù)教材，以模仿日本教材為主，而分數(shù)、百分數(shù)，以及比例、求積、日常簿記。辛亥革命以后，小學(xué)學(xué)制改為初小四年，高小三年。1912日本、美國教材的編排體系，教學(xué)內(nèi)容深淺不一。以后幾十年，多次頒布、修訂的《小學(xué)課程標準》中，關(guān)于小學(xué)算術(shù)課程的目標，大同小異，基本上都是：1．增進兒童日常生活中關(guān)于數(shù)量的常識和觀念：2．培養(yǎng)兒童日常生活中的計算能力3．養(yǎng)成計算敏捷和準確的習(xí)慣。與兒童的主體性，至今仍有積極意義。在這期間，小學(xué)學(xué)制改為六年。曾經(jīng)一年一共多少，比較長短、大小、高低、遠近，區(qū)分方圓等。相應(yīng)的教材以圖為主。螺旋式兼有，筆算與心算并重，珠算則單編成冊。二新中國成立以來數(shù)學(xué))課程標準教學(xué)大綱)已經(jīng)先后頒布了八份。這一系列的修訂工作，反映了社會發(fā)展對人才培大致可以分為七個各具主要特征的發(fā)展階段。1．百廢待興建國初期，國家首先于l950年頒布了《小學(xué)算術(shù)課程暫行標準草案念和常識。二、指導(dǎo)兒童具有正確和敏捷的計算技術(shù)和能力。三、訓(xùn)練兒童善于運用思考、推理、分析、綜合和鉆研問題的方法和習(xí)慣。四、培養(yǎng)兒童愛國主義同。它表明我國第一部小學(xué)算術(shù)課程標準就達到一定的水平。它的不足主要是，施．確定了兩套選用課本。后又換成一套，并作了一些修改。2．學(xué)習(xí)蘇聯(lián)1952年底草案立了直觀幾何知識在我國小學(xué)算術(shù)課程中的地位。但對教學(xué)任務(wù)的概括不如1950年課程標準的目標那么全面。一年后，由于師資等條件準備不足，暫時停止推行五年一貫制，恢復(fù)初小四年、高小二年。根1956年頒布了《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱修訂草案聯(lián)小學(xué)只有四年的教學(xué)內(nèi)容拉成五年、六年教學(xué)。從l952年起，人民教育出版社根據(jù)同年頒布的教學(xué)大綱，以蘇聯(lián)教材為藍本編寫新教材，到l955年編完全套課本包括珠算，開創(chuàng)了我國有一個統(tǒng)一的教材體系的新局面。這套新編課本很少，不能滿足實際需要。在編排上重復(fù)過多．特別是整數(shù)部分，安排了七個循環(huán)圈，忽視我國的記數(shù)特點，生搬硬套地加上“千”的循環(huán)圈，沒有必要。在編寫上采用習(xí)題匯編形式，例題、習(xí)題不易分清，給教學(xué)帶來不便。3．小學(xué)教完算術(shù)學(xué)內(nèi)容脫離實際需要。l958局面。第三，改進了教材的編寫形式，把講解的內(nèi)容和練習(xí)題分開，方便教師研步知識。由于這套暫用教材帶有臨時性，主要解決初中算術(shù)內(nèi)容移到小學(xué)的問習(xí)外國經(jīng)驗時結(jié)合中國國情不夠的缺點。4．加強“雙基”教學(xué)1958年以后，各地根據(jù)中共中央關(guān)于教學(xué)必須改革的指示，按照適當提高等不足。1960年起，人民教育出版社在總結(jié)建國以來編寫數(shù)學(xué)教材的經(jīng)驗教訓(xùn)．研究各地改革實驗得失的基礎(chǔ)上，于l961年編出《十年制學(xué)校小學(xué)課本算術(shù)試用本試用本點劃分為“20有重點：提早幾何初步知識的教學(xué)，從第四冊起。每冊適當安排一些幾何內(nèi)容，并注意與計算的聯(lián)系。從試用情況來看，教學(xué)效果比較好，得到了大家的肯定。術(shù)教學(xué)改革開辟了道路，提供有益的經(jīng)驗。試教，作出修改，1963年秋開始正式使用。同年，在總結(jié)各地教改經(jīng)驗和課程教材建設(shè)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上．制訂頒發(fā)了六年制的《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱草案步知識。二是建立了“以四則計算為中心,其他各方面的內(nèi)容．配合著四則計算上，根據(jù)十二年制學(xué)校小學(xué)六年的特點，構(gòu)建了新的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的教材結(jié)構(gòu)。即把整數(shù)在初小安排四個循環(huán)圈，到高小五年級再加以概括和提高；把小數(shù)、分數(shù)各劃分為兩段．初小只限于初步認識，高小再系統(tǒng)講授。三是加強數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴密性。四是加強基本技能的訓(xùn)練，安排的練習(xí)題比較多。這部大綱、課本的編成，不僅對提高60年代小學(xué)算套大綱、課本也存在一些缺點．主要是程度偏高。分量較重，增加了一些并不十分必要的傳統(tǒng)內(nèi)容，有些計算和應(yīng)用題偏于繁難；在加強“雙基”教學(xué)的同時，削弱。另外,“以四則計算為中心”的內(nèi)容體系，客觀上將數(shù)與形的基礎(chǔ)知識作為計算的輔助物。這種為計算而教的算術(shù)教學(xué)思想，至今仍有影響。5．適應(yīng)現(xiàn)代化建設(shè)l978年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱試行草案,遵照鄧小平同志關(guān)于教材要“按照中小極，又要穩(wěn)妥的改革精神，對教學(xué)內(nèi)容作了調(diào)整、充實和更新，成為我國歷史上第一部把小學(xué)算術(shù)課程拓展為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的大綱。該大綱提出的教學(xué)目的是：進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則計算，初步了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的某些最簡單的思想，但是，其中也有一些提法被以后的教學(xué)實踐證明是欠妥當?shù)?。例?對于四則計試用本取“精選、增加、滲透”的策略，適當更新教學(xué)內(nèi)容。第一，精選傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)證學(xué)好；從發(fā)展上看學(xué)習(xí)意義不大的內(nèi)容，如繁難的四則計算、應(yīng)用題等，予以刪減。第二，適當增加代數(shù)、幾何初步知識。包括用字母表示數(shù)，簡易方程，簡5％，比較切實可行。其次,合理安排教學(xué)內(nèi)容。比如，在吸收前兩套教材的經(jīng)驗，把整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)適當分段的基礎(chǔ)上，對應(yīng)教學(xué)也適當劃分階段。先教學(xué)用算術(shù)又如，加強數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，主要是加強了數(shù)概念與計算間的聯(lián)系，口算、筆與珠算的相互配合(珠算不再單編一本，以及數(shù)與形的聯(lián)系，等等。再次，在加除些思考題，以培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和靈活思考的能力，但不作為共同要求。1981年，根據(jù)修訂的教學(xué)計劃和各地使用意見，對這套新試用課本作了一問的聯(lián)系，以及學(xué)生智力、能力的培養(yǎng)。修改后的課本改稱《五年制小學(xué)課本數(shù)12質(zhì)量比過去有很大提高，成為建國40年中使用時間最長、最穩(wěn)定的小學(xué)數(shù)學(xué)課本。1986案”兩字的正式大綱，是在上一部大綱的基礎(chǔ)上，根據(jù)中央有關(guān)文件精神，總結(jié)1978問題。如能力培養(yǎng)目標等，未作進一步的改進。為了照顧教材的穩(wěn)定．這部正式制小學(xué)課本數(shù)學(xué)》能夠繼續(xù)用到義務(wù)教育教學(xué)大綱的頒布和相應(yīng)教材的出版。6．實施義務(wù)教育1992年，按照《中華人民共和國義務(wù)教育法》的精神，制定并頒布了《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱試用一知識。二使學(xué)生們具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。三使學(xué)生簡單實際問題的能力，分別提出了較為具體的要求，便于依照、貫徹。這些改進新、調(diào)整。主要有：精簡數(shù)據(jù)過大、過繁的計算和比較復(fù)雜的四則混合運算，刪去繁分數(shù)，加強中、高年級的口算，并增加估算的內(nèi)容：代數(shù)初步知識增加形如ax+bx=c的方程及相應(yīng)的應(yīng)用題；幾何初步知識加強測量、畫圖、拼擺等實際操了教員廣大，城市與農(nóng)村、沿海與內(nèi)地，經(jīng)濟、文化、教育的發(fā)展極不平衡，為了適人民教育出版社編寫的，面向全國大多數(shù)地區(qū)，適合一般學(xué)校使用的“六三”制和“五四”制教材外，還有由北京師范大學(xué)組編、適合一般學(xué)校使用的“五四”制教材，由廣東省教育委員會和華南師范大學(xué)組編的沿海版“六三”制教材，四開創(chuàng)了我國義務(wù)教育，教材“一綱多本”的新局面。7為我國的基本國策。1999年6月，中共中央、國務(wù)院作出了《關(guān)于深化教育改5—10年的時間建立一個現(xiàn)代化的基礎(chǔ)教育課程體系，教育部基礎(chǔ)教育司于l999年3l992年的大綱作了修訂，于2000年3月頒布了《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱試用修訂版教育的重點，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，有所體現(xiàn)。二是把“培養(yǎng)初步的邏輯思一些新認識。三是在教育方面，增加了“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好單位的表象，并逐步加強實際計量的動手操作。今后也將繼續(xù)如此。幾何教學(xué)內(nèi)容的演變過程，表現(xiàn)為以“求積”計算為主，轉(zhuǎn)化為以認識圖形步知識在小學(xué)算術(shù)中的地位，但有很長一段時間，一直以“求積”為教學(xué)重點。1978年的大綱，改變了這種狀況。當時刪去了棱柱、棱錐及其體積計算，增加的方向發(fā)展。代數(shù)和統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容，則經(jīng)歷了從無到有的發(fā)展過程。把代數(shù)初步知識引入小學(xué)數(shù)學(xué)，始于50年代末一些地方性的教學(xué)改革，到1978年正式列入教學(xué)大綱。同時在教材中采用了早期孕伏。逐步滲透，分散與配合、相互促進。在此基礎(chǔ)上，義務(wù)教育大綱又適當加強了簡易方程的內(nèi)容．以19561978年大圖表的有關(guān)內(nèi)容，從而基本形成了較完整中數(shù)量化的信息會越來越多，因此統(tǒng)計初步知識的教學(xué)內(nèi)容將進一步得到加強。應(yīng)用題過去一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)內(nèi)容之一。l952年大綱曾經(jīng)要求用總課時的一半左右來教學(xué)應(yīng)用題。該大綱還采用當時蘇聯(lián)教材的應(yīng)用題分類體系，很大。按照該大綱的要求。復(fù)合應(yīng)用題要學(xué)到六步計算，還有近lO種典型應(yīng)用l978復(fù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與實際應(yīng)用的天然聯(lián)系．并加強應(yīng)用題教學(xué)的開放性和探索性。三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準一課程性質(zhì)值觀等方面的發(fā)展。二課程基本理念1．數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標．要面向全體學(xué)生．適得到不同的發(fā)展。2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它應(yīng)注意層次性和多樣性。3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活與合。生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維：要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的教學(xué)活動經(jīng)驗。4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了重能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。三課程設(shè)計思路數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計如下。1．學(xué)段劃分時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段(1～3年級、第二學(xué)段(4。6年級、第三學(xué)段(7-9年級。2．課程目標考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。詞表述。3．課程內(nèi)容主要內(nèi)容有：數(shù)的認識、數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程式、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等：處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我．建立信心。5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了重大的入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。三課程設(shè)計思路數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計如下。1．學(xué)段劃分時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段(1～3年級、第二學(xué)段(4。6年級、第三學(xué)段(7-9年級。2．課程目標考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。詞表述。3．課程內(nèi)容主要內(nèi)容有：數(shù)的認識、數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等：處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義．理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式?；?；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)．在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)根系是統(tǒng)計的核心。能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。包括定義、公理、定理等和確定的規(guī)則包括運算的定義、法則、順序等)出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成；合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)型思想．提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識?；顒邮桥囵B(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育