角的和與差學(xué)案

AOOAOO2.7

角的和與差（案）班級：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

姓名：小組：_________1、了解角的和與差的概念，會表示與計算角的和與差。2、理解角的平分線概念及其表示方法，并會畫出一個角的平分線。3、熟記互為余角、互為補角的概念及性質(zhì)，并能進(jìn)行相關(guān)的計算。二、學(xué)習(xí)重點：角度的運算；角平分線的滿足條件。三、學(xué)習(xí)難點：結(jié)合圖形進(jìn)行角度的運算。四、學(xué)習(xí)方法：自主、合作、探究五、學(xué)習(xí)過程（一）第一層次訓(xùn)練（時間3分鐘）(1)比較角的大小有三種方法、和。(2)1°=（）;（）（）°（）'

A(3)如圖，記作）或∠BOA或（）圖3

B(4)角由兩條具有公成也可以看成是由一）繞著它的端點（）而成的。（二）第二層訓(xùn)練（時間15分鐘）角的和與（1）填出符合下列等式的角∠AOB=∠AOC+____∠AOC=____－_____∠AOB－∠BOC=______

B（2）若∠1=148°23′16″，∠∠″求∠β的度數(shù)，∠1-β的度數(shù)

O

1

β

CA

AA（3）你還記得“我”嗎？ACDB已知，如圖點C、D是線段AB上的點，且AC=BD,那么AD與BC相等嗎？說明理由解：由題意可知AC=BD，因為（）+CD=（）+CD所以AD=BC我跟它一樣嗎？（P82“一起探究”1題）(4)已知，如圖∠DOB,那么∠AOD與∠相等嗎？說明理由解：因為（）=（）所以∠AOC+（）∠（）所以∠AOD=∠COBO圖4角的平分如果從一個角_引出的一_____把這個角分成的兩個角相等，那么這條射線叫做這個角的平分線。

ACDB(1)、若射OC是∠AOB的平分線，則∠BOC=_______=_______∠AOC=2_______

O

CB圖1(2)、已知，下列能說明射線是∠AOB的平分線的是（）A、∠AOCB、∠BOC=∠∠AOC=∠BOCD∠AOC=∠AOB(3)射線OP在∠AOB的內(nèi)部則下列等式①∠POA=∠POB;②∠POA=∠AOB④AOB=2∠能證射線OP是的分線的等式有（）A、1個B、2個C、3個D、4個

圖4③∠=(4)已知∠AOB=82°是∠AOC的角平分線是∠COB的平分線指明∠POQ的度數(shù)，并說明理由。

AP

CO圖4

QB

角的互余互補P82本容我知如兩角和于，說這個互余，其一角另個的）果個的等，說兩角，其中個是一角（）根P83“大談”們到角或角的的角等∠，，∠1與3，理是若∠2=90°，∠3+∠4=90°∠4由小

：角的和與差

角的和與差角的平分線兩角互余、補

要把相同位的數(shù)相加、從角的頂引出的一條線、在角內(nèi)部、把角成了兩個角，這兩個角相同角（或角）的余角等同角（或角）的補角等計算題：未知數(shù)，依意列方程，求果注：角余互是兩的量系與的置關(guān)

六、第層訓(xùn)練（5分鐘）1、如圖，OB是____的平分線，OC是_____的平分線，

D∠AOD=____°，∠BOD=____°

C2、如果∠1與∠2互為余角，則（）

30°15°

BA、∠1+∠2=180°B、∠1-∠2=180°C、∠1-∠2=90°D、∠1+∠2=90°

O

15°

A3、如圖，已知∠AOC=108°，∠BOC=36°，試判斷圖中哪兩個互為補角。AB36°O

C作業(yè)：4、如圖，AOB是一條直線，∠∠BO