上(智慧廣場有序地數(shù)圖形)

有序地數(shù)圖形[教學內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學制）·數(shù)學（二年級上冊）》25～26頁[教學目標]1.結(jié)合具體情境，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，讓學生經(jīng)歷數(shù)圖形的過程，明確有序數(shù)圖形的方法。2.通過觀察、操作、比較等學習活動，體會到按照順序去數(shù)，可以做到不重復(fù)不遺漏，發(fā)展有序思維，滲透分類思想。3.在數(shù)圖形、數(shù)線段等應(yīng)用中，讓學生體會方法的遷移，溝通知識間的聯(lián)系，讓學生感受有序思考的好處。4.在學習過程中，發(fā)展思維能力，感受思考的有序性、完整性及合作學習的習慣。[教學重點]在數(shù)圖形的過程中，感知有序數(shù)圖形的必要性，明確有序地數(shù)圖形的方法。[教學難點]在數(shù)圖形的過程中，感知有序數(shù)圖形的必要性，學會有序思考。[教學準備]教具：多媒體課件；學具：探究紙、練習題。[教學過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（一）課前交流圖1師：同學們，老師為你們帶來一幅漂亮的圖片。學生觀看課件（見圖1）看，是什么呀？（機器人）機器人身上，有哪些熟悉的圖形？圖1預(yù)設(shè)1：我看到了有長方形、平行四邊形還有正方形。預(yù)設(shè)2：還有一個三角形和圓形。師：同學們的小眼睛真亮，發(fā)現(xiàn)了這么多圖形。你能快速數(shù)數(shù)每種圖形各有幾個？教師根據(jù)學生的回答來點評，三角形的個數(shù)出現(xiàn)爭議。師：看來大家出現(xiàn)了不同的聲音。那三角形到底有幾個？是不是都想去數(shù)一數(shù)??？這節(jié)課我們就來研究怎樣“數(shù)圖形”的問題。（板書：數(shù)圖形）【設(shè)計意圖】課前出示的“機器人”圖片，可以吸引學生的注意力，接著，讓學生找一找熟悉的圖形以及每種圖形各有幾個，激活學生的學習經(jīng)驗，讓學生直觀感知了分類思想，由“三角形有幾個”的矛盾沖突，找到學生思維的起點，引入這節(jié)課的研究的主題——怎樣數(shù)圖形，也為后面的練習做好了鋪墊。（二）出示信息窗師：其實，圖形在我們的生活中無處不在。瞧，這窗戶上面有嗎？什么圖形？（長方形）那你能提出什么數(shù)學問題呢？預(yù)設(shè)：這扇窗戶上一共有多少個長方形？師：哦，看來咱們同學都想研究窗戶上有多少個長方形的問題。（板書問題）二、探索交流，獲取新知（一）探究3個小長方形組成的長方形，初步感知有序思想1．獨立思考。師：你們認為有幾個呢？預(yù)設(shè)1：6個。預(yù)設(shè)2：4個。師：到底有幾個？想知道,該怎么辦呀？（數(shù)一數(shù)。）現(xiàn)在我們就來研究研究。聽清要求：認真地想一想、畫一畫、數(shù)一數(shù)這個圖形中一共有幾個長方形。拿出1號探究卡，開始行動吧。探究卡1：想一想，畫一畫，數(shù)一數(shù)一共有（）個長方形2．交流反饋。師：剛才，我發(fā)現(xiàn)同學們數(shù)得這么認真，哪位同學愿意先來交流？師：第一位小勇士，你來。先說一說一共數(shù)出幾個長方形，再說說你是怎樣數(shù)的。下面的同學可要聽仔細，一會你要當小法官呢!預(yù)設(shè)1：我一共數(shù)了3個長方形。預(yù)設(shè)2:我一共數(shù)了4個長方形，①②③，再加上最大的一個，就是4個。預(yù)設(shè)3：一共有6個長方形。（邊畫邊數(shù))師：你們聽清楚了嗎？他是先數(shù)的小長方形，又數(shù)的大長方形，最后數(shù)的“中長方形”,也就是由兩個小長方形組成的中長方形。為了交流方便，咱們們以后就這樣說，可不可以？還有沒有其它答案？師：看來，同學們的答案有3種，3個，4個，6個，老師可糊涂了（故作疑惑），小法官們，考驗?zāi)銈兊臅r候到了，你們同意哪個答案呢？師：同意6個的請舉手。誰來說說為什么不同意這兩個答案呢？預(yù)設(shè)：這兩個答案都數(shù)少了，我可不同意。師：你們都是合格的小法官，都判斷出了一共有6個長方形。既沒漏數(shù)也沒有把同一個長方形數(shù)兩遍。3．提升規(guī)律。師：誰也數(shù)出了6個長方形？舉手！師：剛才這位同學是這樣數(shù)出了6個,先數(shù)了小長方形，又數(shù)了大長方形，最后數(shù)了中長方形。（師邊比劃邊說）哪位同學的的數(shù)法和他不一樣的嗎？把你的數(shù)法和大家交流一下。預(yù)設(shè)：我先數(shù)小長方形有3個，再數(shù)中長方形有2個，最后數(shù)大長方形有1個，一共有6個。師：哦，比較一下剛才的兩種數(shù)法，你比較喜歡哪一種？為什么呢?預(yù)設(shè)1：我最喜歡從小到大的數(shù)法。先數(shù)小長方形，再數(shù)中長方形，最后數(shù)大長方形。預(yù)設(shè)2：我覺得從小到大的順序比較好，如果順序打亂了的話，不好記。師：看來，同學們都喜歡第二種數(shù)法,按照從小到大的順序來數(shù)，比較好。那就是先數(shù)小長方形，（板書：小，有3個）再數(shù)中長方形，（板書：中，有2個）最后數(shù)大長方形（板書：大，有1個）這樣，按照從小到大地順序去數(shù)比較好。師：看來這個圖形中的長方形有小、中、大三種，合起來一共有6個，3+2+1=6（個）【設(shè)計意圖】先讓學生自主地探究“由三個小長方形組成的長方形中一共有幾個長方形”。學生出現(xiàn)了三種不同的答案，在交流反饋過程中引發(fā)學生的認知沖突，在觀察、比較的過程中，充分尊重學生說出自己的想法，初步體會按一定順序去數(shù)，可以做到不重復(fù)不遺漏。發(fā)展有序思維，滲透了分類思想，為第二次探究積累了經(jīng)驗。（二）探究4個小長方形組成的長方形，體驗有序數(shù)的價值師：剛才，我們研究了由三個小長方形組成的圖形中一共有幾個長方形的問題，如果是由4個小長方形組成的圖形中，你們還能數(shù)出“一共有多少個長方形”嗎？師：拿出探究卡2，畫一畫，數(shù)一數(shù)吧，比比誰的速度最快。（生探究，師巡視。）師：我看同學們都有答案了。誰愿意先來說說你的想法？預(yù)設(shè)1：我先數(shù)出小長方形4個，又數(shù)了1個大長方形，最后數(shù)出中長方形3個。預(yù)設(shè)2：我是這樣數(shù)的，我先數(shù)出小長方形4個，又數(shù)出中長方形3個，又數(shù)出大長方形2個，）最后數(shù)出最大的長方形1個。師：剛才同學們在交流的過程中，老師做了個簡單的記錄，（投影出示師整理的）第一位同學是這樣數(shù)出的8個長方形，第二位同學是這樣數(shù)出的10個長方形。比較一下，你贊同哪種數(shù)法，為什么？預(yù)設(shè)1：我同意第二種數(shù)法，因為從小到大的數(shù)法不容易亂套。預(yù)設(shè)2：我也贊同第二種數(shù)法，因為從小到大數(shù)很有規(guī)律。就是先數(shù)一個長方形，再數(shù)兩個長方形，又數(shù)三個長方形，最后數(shù)四個長方形。師：看來大家都同意第二種數(shù)法，按照從小到大的規(guī)律去數(shù)比較好。想一想，有順序地去數(shù)有什么好處呢？預(yù)設(shè)1：這樣數(shù)長方形不能漏。預(yù)設(shè)2：也不容易把一個長方形數(shù)兩遍。師：正如大家所說的，像這樣按一定的順序分類去數(shù)，既不會漏數(shù)也不會把同一個長方形數(shù)兩遍。也就是既不重復(fù)，也不遺漏。（板書：不重復(fù)、不遺漏）師：我們一起來看看電腦小博士的演示吧。（邊演示邊板書）師：同學們看，圖中的長方形有4種，小長方形,有兩個小長方形組成的長方形，有三個長方形組成的長方形，有四個小長方形組成的長方形，合起來一共有幾個呢？10個。4+3+2+1=10（個）師：像這樣有順序地去數(shù)，就能做到不重復(fù)、不遺漏。這就是我們這節(jié)課研究的“有序地”數(shù)圖形的問題。（板書：有序地）【設(shè)計意圖】從探究“由三個小長方形組成的長方形中一共有幾個長方形”引入對“由四個小長方形組成的長方形中一共有幾個長方形”的探究，是學生思維深入、全面的過程，在交流中讓學生體驗從無序到有序的思考過程，有助于學生經(jīng)歷策略的形成過程，體會在數(shù)圖形的過程中按一定的規(guī)律去數(shù)就會不重復(fù)、不遺漏，體驗有序思考的優(yōu)越性。借助課件的演示，生動直觀地呈現(xiàn)數(shù)圖形的過程和方法，充分調(diào)動學生各種感官參與學習活動，激發(fā)學習興趣，幫組學生歸納、總結(jié)數(shù)圖形的方法，發(fā)展學生的抽象能力。三、練習鞏固，深化理解師：現(xiàn)在我們就用這種有序地數(shù)圖形的好方法，來解決幾個問題，好嗎？圖21.基礎(chǔ)練習。圖2師：數(shù)一數(shù)：圖中有多少條線段？(見圖2)你會選擇哪個答案呢？6個。說說你是怎樣數(shù)的？總結(jié)：先數(shù)了最短的線段有3條，又數(shù)了兩條線段組成的線段有2條，由三條線段組成的線段有1條。合起來就是6條。師：這種有順序地數(shù)比較好。誰剛才也數(shù)出了6條線段？請舉手。圖3師環(huán)視表揚：看樣子，第一題完成得不錯。圖3請看第二道題。（見圖3）師：請選擇。師：你會選擇哪個答案？請一位同學當小老師，領(lǐng)著大家一起來數(shù)一數(shù)。誰愿意來?(生爭先恐后地舉手)小結(jié)：你們發(fā)現(xiàn)了嗎，剛才我們數(shù)線段的方法和數(shù)長方形的方法是（生齊說）一樣的。都是有順序地去數(shù)的。師：還記得課前機器人的那幅圖片嗎？它的帽子是什么形狀的？生：三角形。師：現(xiàn)在你還認為這個三角形一共有4個三角形嗎？（點擊課件）現(xiàn)在我們就來數(shù)一數(shù)?？焖偻瓿勺灾骶毩?，開始。（學生靜靜地在數(shù)）讓學生交流數(shù)的過程?！驹O(shè)計意圖】第一個小練習，讓學生感受數(shù)圖形、數(shù)線段等之間的聯(lián)系，并學會方法的遷移，溝通知識間的聯(lián)系，體會到這個方法可以應(yīng)用于不同的圖形中，進一步鞏固數(shù)圖形需要有序思考。第二個練習是對課前沖突的解決，使學生在具體的圖形中鞏固和提高數(shù)圖形的方法，進一步培養(yǎng)思維的靈活性和有序性。2.變式練習：數(shù)田字格里的正方形個數(shù)。師：同學們，我們平時寫字用的田字格紙，里面也藏著今天研究的數(shù)學問題呢。你能數(shù)出一個田字格里面一共有幾個正方形嗎？生開始數(shù)。有兩個好朋友麗麗和豆豆因為這個事都吵起來了。（課件播放）師：你們同意誰的說法？那我們猜一猜，豆豆是怎樣數(shù)出來的呢？（課件演示）預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)豆豆數(shù)地有些是長方形。師：快來指一指。生指著說。師：（點擊課件，麗麗說話）我們來看看麗麗是怎么數(shù)的。師：我們和麗麗的想法一樣了，豆豆聽了你們的解釋，心服口服了，我們聽聽他想對大家說什么呢?。c擊課件）【設(shè)計意圖】通過兩個好朋友對同一問題的爭執(zhí)，引發(fā)學生的思考，讓學生充分交流，展示自己的思考過程，一方面通過總結(jié)、反思，提升學生的觀察、思考能力，進一步發(fā)展他們的有序思維，另一方面也培養(yǎng)了學生積極思考、認真審題的好習慣。3．提高練習。師：同學們，這次誰又來了？（課件出示：機器人）師：他肚子的形狀是（生齊：平行四邊形）老師把這個平行四邊形變一變，你能數(shù)出圖中一共有多少個平行四邊形嗎？這次咱們來個小組比賽怎么樣？師分組：這三排1組，這三排2組，在規(guī)定的時間內(nèi)，比比哪組數(shù)對的人數(shù)最多。開始。師來公布答案，并評選優(yōu)勝小組?！驹O(shè)計意圖】最后一個練習，采用小組比賽的形式，極大地調(diào)動了學生學習的積極性。好的練習不僅能鞏固所學，還能深化學生的思維。這次的數(shù)兩層圖形的方法，進一步促進學生有序思維的發(fā)展。四、聯(lián)系生活，延伸課外師：這節(jié)課我們一起探索了數(shù)圖形中的奧秘，咱們這一群會思考、會交流的孩子們，來談一談自己的收獲吧。預(yù)設(shè)：我知道以后數(shù)圖形的時候，要有順序地數(shù)，能做到不重復(fù)、不遺漏。師：你學會了有序地數(shù)圖形的好方法。預(yù)設(shè)2：我以前都是亂數(shù)圖形，現(xiàn)在我知道了要先數(shù)小長方形，再數(shù)中長方形，再數(shù)大長方形了。師：你體會到有序數(shù)地數(shù)圖形的好處了。預(yù)設(shè)：我明白了數(shù)圖形要按照一定地順序，還明白了要看清題目的要求。師：看來，豆豆的錯誤給你了特別好的啟示。師：其實，數(shù)圖形還真是一門大學問呢，里面還藏著更多的秘密和規(guī)律等待我們?nèi)ヌ骄?！比方說由三個小長方形組成的圖形中共有3+2+1=6個長方形。（課件演示）3+2+1=6（個）四個呢？共有4+3+2+1=10個長方形。（課件演示）4+3+2+1=10（個）那五個、六個呢？（課件演示）？