新教材高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì).1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課時(shí)素養(yǎng)檢測(cè)（含解析）新人教A版必修第二冊(cè)

/05/5/課時(shí)素養(yǎng)檢測(cè)三十四簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(30分鐘60分)一、選擇題(每小題4分,共20分,多選題全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分)1.抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A.制簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取 D.抽取不放回【解析】選B.逐一抽取、抽取不放回是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),但不是確保代表性的關(guān)鍵,一次抽取與有放回抽取也不影響樣本的代表性,制簽也一樣.2.為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量.下列說法正確的是()A.總體是240名B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40【解析】選D.在這個(gè)問題中,總體是240名學(xué)生的身高,個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高,樣本是40名學(xué)生的身高,樣本容量是40.3.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本,若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%,則N為()A.150B.200C.100D.120【解析】選D.由QUOTE=0.25得N=120.4.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性()A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次被抽中的可能性大些B.與第幾次抽樣無關(guān),每次被抽中的可能性相等C.與第幾次抽樣有關(guān),最后一次被抽中的可能性較大D.與第幾次抽樣無關(guān),每次都是等可能地抽取,但各次被抽中的可能性不一樣【解析】選B.5.(多選題)關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說法正確的是()A.它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限B.它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取C.它是一種不放回抽樣D.它是一種等可能性抽樣【解析】選AD.從總體中一次性批量抽取與從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取是等價(jià)的,故B不正確,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分為放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,故C不正確,AD正確.二、填空題(每小題4分,共12分)6.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從200個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,如果每個(gè)個(gè)體入樣的可能性是QUOTE,那么n=__________.?【解析】由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的等可能性可得QUOTE=QUOTE,解得n=10.答案:107.某地有2000人參加自學(xué)考試,為了了解他們的成績(jī),從中抽取一個(gè)樣本,若每個(gè)考生被抽到的概率都是0.04,則這個(gè)樣本的容量是________.?【解析】設(shè)樣本容量為n,根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,得QUOTE=0.04,解得n=80.答案:808.從全年級(jí)20個(gè)班中任取4個(gè)班,再從每班任取20人,考查他們的學(xué)習(xí)成績(jī),在這次調(diào)查中,樣本為______,樣本容量為______.?【解析】本題是從全年級(jí)所有同學(xué)中,一共抽取了80人,考查他們的學(xué)習(xí)成績(jī),故樣本為80人的學(xué)習(xí)成績(jī),樣本容量為80.答案:80人的學(xué)習(xí)成績(jī)80三、解答題(每小題14分,共28分)9.下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎?為什么?(1)從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本;(2)質(zhì)量監(jiān)督部門從180種兒童玩具中選出18種玩具進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),在抽樣操作過程中,從中任取一種玩具檢驗(yàn)后再放回;(3)國(guó)家跳水隊(duì)挑出最優(yōu)秀的10名跳水隊(duì)員,備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì);(4)一彩民選號(hào),從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號(hào)簽.【解析】(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的.(3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)檫@10名跳水隊(duì)員是挑選出來的最優(yōu)秀的,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同,不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求.(2)(4)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的,并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的,是等可能的抽樣.10.省環(huán)保局收到各縣市報(bào)送的環(huán)保案例28件,為了了解全省環(huán)保工作的情況,要從這28件案例中抽取7件作為樣本研究.試確定抽取方法并寫出操作步驟.【解析】總體容量小,樣本量也小,可用抽簽法.步驟如下:(1)將28件環(huán)保案例用隨機(jī)方式編號(hào),號(hào)碼是01,02,03,…,28;(2)將以上28個(gè)號(hào)碼分別寫在28張相同的小紙條上,制成形狀、大小均相同的號(hào)簽;(3)把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中,充分?jǐn)嚢杈鶆?(4)從容器中不放回地逐個(gè)抽取7個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的號(hào)碼;(5)找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的7件案例,組成樣本.(25分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共16分,多選題全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分)1.從總體容量為300的總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為60的樣本,則每個(gè)個(gè)體入樣的可能性是()A.0.2B.0.4C.0.1D.60【解析】選A.每個(gè)個(gè)體入樣的可能性是QUOTE=0.2.2.下列抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B.從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C.從實(shí)數(shù)集中隨機(jī)抽取10個(gè)分析奇偶性D.某運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道【解析】C.AC.A,B,D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,C不是,因?yàn)閷?shí)數(shù)集是無限集.3.假設(shè)要考查某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從500袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),先將500袋牛奶按000,001,…,499進(jìn)行編號(hào),如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第26列的數(shù)開始,按三位數(shù)連續(xù)向右讀取,最先檢驗(yàn)的5袋牛奶的號(hào)碼是(下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)()844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A.455068047447176B.169105071286443C.050358074439332D.447176335025212【解析】選B.第8行第26列的數(shù)是1,依次取三位數(shù)169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443,…,而555,671,998,851,735,807超過最大編號(hào)499,故刪掉,所以最先檢驗(yàn)的5袋牛奶的號(hào)碼依次為:169,105,071,286,443.4.(多選題)下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.從無數(shù)張高考試卷中抽取50張?jiān)嚲碜鳛闃颖綛.從80臺(tái)筆記本電腦中一次性抽取6臺(tái)電腦進(jìn)行質(zhì)量檢查C.一福彩彩民買30選7彩票時(shí),從裝有30個(gè)大小、形狀都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐個(gè)無放回地摸出7個(gè)有標(biāo)號(hào)的乒乓球,作為購買彩票的號(hào)碼D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)【解析】選BCD.A中樣本總體數(shù)目不確定,不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;BCD符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.二、填空題(每小題4分,共8分)5.某住宅小區(qū)有居民2萬戶,從中隨機(jī)抽取200戶,調(diào)查是否已安裝光纖寬帶,調(diào)查結(jié)果如下表所示:光纖寬帶動(dòng)遷戶原住戶已安裝6530未安裝4065則該小區(qū)已安裝光纖寬帶的住戶估計(jì)有______戶.?【解析】由表知安裝光纖寬帶的住戶所占的比例為QUOTE,則該小區(qū)已安裝光纖寬帶的住戶估計(jì)有20000×QUOTE=9500(戶).答案:95006.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有6個(gè)個(gè)體的總體中,抽取一個(gè)容量為2的樣本,某一個(gè)體a“第一次被抽取”的可能性是______.“第二次被抽到”的可能性是______.?【解析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體每次被抽到的機(jī)會(huì)均等.答案:QUOTEQUOTE三、解答題(共26分)7.(12分)為了了解高一(10)班53名同學(xué)的牙齒健康狀況,需從中抽取10名同學(xué)做醫(yī)學(xué)檢驗(yàn),現(xiàn)已對(duì)53名同學(xué)編號(hào)為00,01,02,…,50,51,52.從下面所給的利用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)表的第1行第3列的5開始從左向右讀下去,則選取的號(hào)碼依次為多少?隨機(jī)數(shù)表如下:015432876595428753467953258657413369832445977386524435786241【解析】從數(shù)5開始從左向右讀下去,兩位兩位地讀,把在00～52范圍內(nèi)且前面沒出現(xiàn)過的數(shù)記下,否則跳過,直到取滿10人為止.如下表:015432876595428753467953258657413369832445977386524435786241選取的號(hào)碼依次為32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.8.(14分)在某年的高考中,A省有20萬名考生,為了估計(jì)他們的數(shù)學(xué)平均成績(jī),從中逐個(gè)抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,請(qǐng)回答以下問題:(1)本題中,總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么