2020年廣東省汕尾市成考高升專數(shù)學(xué)(文)

2020年廣東省汕尾市成考高升專數(shù)學(xué)(文)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從廣州開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個(包括起點(diǎn)和終點(diǎn))，則共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

2.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

3.

4.

5.若a，b，C為實(shí)數(shù)，且a≠o．設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實(shí)數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

6.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

7.（）

8.

9.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

10.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

11.

12.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名參加演講團(tuán)，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.已知點(diǎn)A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

16.設(shè)圓x2+y2+4x-8y+4=0的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)問的距離為d，則（）

17.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

20.設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

21.

22.

23.

24.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

25.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

26.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點(diǎn),則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

27.

28.

29.一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有（）A.A.56個B.256個C.336個D.512個

30.

二、填空題(20題)31.

32.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

33.

34.

35.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

36.

37.曲線：y=x2+3x+4在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為

38.

39.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

40.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

41.在?ABC中，若AB=2,則

．

42.

43.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

44.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

45.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

46.

47.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

48.

49.從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個正方形的四個頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

55.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

56.

57.

58.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

59.

60.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

61.

62.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.C本題主要考查的知識點(diǎn)為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.D

7.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的恒等變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.D

9.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2

10.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實(shí)數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標(biāo)化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標(biāo)表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

11.A

12.C

13.B

14.B

15.D本題主要考查的知識點(diǎn)為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

16.A本題主要考查的知識點(diǎn)為圓的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.A

18.A

19.D

20.C

21.C

22.A

23.B

24.D

25.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查的知識點(diǎn)位集合之間的運(yùn)算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

26.A∵雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點(diǎn),∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4

27.D

28.D

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.

35.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

36.

37.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(diǎn)(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

38.

39.

40.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

41.

42.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．43.[-5,5],6π

44.x+y+l=045.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

46.47.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

48.【答案】

49.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

50.