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文檔簡介
2021-2022學(xué)年四川省綿陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.在△ABC中,若AB=3,A=45°,C=30°,則BC=()。
2.已知向量a=(3,-1),b=(5,y),若a∥b,則y=()A.A.
B.
C.
D.
3.
4.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,3)上為減函數(shù)的是()
5.不等式|x+3|>5的解集為()
A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}
6.若的值為()A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.
12.如果a,b,c成等比數(shù)列,那么ax2+2bx+c=0的根的情況是()A.A.有二相等實根B.有二不等實根C.無實根D.無法確定
13.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必須站在A的左邊(A,B可以不相鄰),那么不同的排法共有()A.A.24種B.60種C.90種D.120種
14.的導(dǎo)數(shù)是()。
15.
乙:sinx=1,
則()A.A.甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
B.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
C.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充分必要條件
16.
17.下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是()
A.y=ex+x
B.y=x2
C.y=x3+1
D.y=ln(2x+1)
18.已知向量a=(2,-4),b=(1,2),c=(1,-2),d=(-2,-4),則其中共線的有()A.a與d共線,b與c共線B.a與b共線,c與d共線C.a與c共線,b與d共線D.以上答案都不正確
19.點P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為
A.12B.7C.-5D.5
20.設(shè)0<a<b<1,則()A.㏒a2<㏒b2
B.㏒2a>㏒2bC.
D.
21.
22.
23.
24.
25.
26.已知平面向量a=(1,1),b=(1,-l),則兩向量的夾角為()
27.拋物線y2=-4x上一點P到焦點的距離為4,則它的橫坐標(biāo)是()A.A.-4B.-3C.-2D.-1
28.
29.若m<n<0,則下列不等式中不成立的是()。
30.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()
A.{x|2≤x≤3}B.{x|2<x<3}C.{x|-1<x<4}D.{x|-1≤x≤4}二、填空題(20題)31.曲線在點(-1,0)處的切線方程為______.
32.
33.
34.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點,則p=
35.
36.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80,則他們的成績平均數(shù)為:37.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡,隨機地抽取7個進行壽命檢查(單位:h),結(jié)果如下:1487,1394,1507,1528,1409,1587,1500,該產(chǎn)品的平均壽命估計是________,該產(chǎn)品的壽命方差是________.
38.
39.
40.
41.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6,各次是否投中相互獨立,則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。
42.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..
43.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽,任選該隊參賽的10場比賽,其得分情況如下:
99,104,87,88,96,94,100,92,108,110
則該籃球隊得分的樣本方差為__________。
44.
45.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名,若在全校學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生,抽到高二年級女生的概率為0.19,則高二年級的女生人數(shù)為.
46.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,則cosα=_____。
47.
48.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.49.
50.函數(shù)的定義域是_____。
三、計算題(2題)51.
52.四、解答題(10題)53.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x.求
(I)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù);
(1I)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]的最大值與最小值.
54.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.
55.
56.
57.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,長軸長為8,焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點,且這四點為一個正方形的四個頂點,求該圓的半徑.
58.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n.求
(I){an}的前三項;
(II){an}的通項公式.
59.60.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?
61.
62.
五、單選題(2題)63.A.8B.14C.12D.10
64.
六、單選題(1題)65.方程36x2-25y2=800的曲線是()
A.橢圓B.雙曲線C.圓D.兩條直線
參考答案
1.C根據(jù)正弦定理可以得出:,那么套入數(shù)據(jù)得出
2.D
3.B
4.A本題主要考查的知識點為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì).【應(yīng)試指導(dǎo)】易知,A、C項為偶函數(shù),B、D項為非奇非偶函數(shù).在區(qū)間(0,3)上,C項中的函數(shù)為增函數(shù),而A項中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ,2kπ+π),故y=COSx在(0,3)上為減函數(shù).
5.B
6.B
7.B
8.D
9.C
10.C
11.A
12.A
13.B
14.C
15.B
16.B
17.BA、C、D項為非奇非偶函數(shù),B項為偶函數(shù).
18.C由于向量a=(2,-4),C=(1,-2),有2×(-2)-(-4)×1=0,所以a與c共線.又由于向量b=(1,2),d=(-2,-4),有1×(-4)-2×(-2)=0,所以b與d也共線.故選C.本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識.判斷向量共線有如下的定理:(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ,使得b=λa;(2)若向量a,b均坐標(biāo)化,設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0.本題中的向量均用坐標(biāo)表示,則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便.
19.D
20.D
21.D
22.D
23.B
24.B
25.D
26.C本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【應(yīng)試指導(dǎo)】
27.B本題可以設(shè)點P的坐標(biāo)為(xo,yo),利用已知條件列出方程,通過解方程組可以得到答案.還可以直接利用拋物線的定義來找到答案,即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離,由于拋物線在y軸的左邊,而準(zhǔn)線為x=1,所以點P的橫坐標(biāo)為1-4=-3.
【考點指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì),是歷年成人高考的常見題.
28.D
29.B方法一:用排除法.
因為m﹤w﹤0,所以A、C、D都成立,故選B
方法二:采取試值法.
因為m﹤n﹤0,所以取m=-3,n=-2分別代入四個選項中,可知B項不成立,故應(yīng)選B.
30.D31.【答案】x+y+1=0
【解析】根據(jù)曲線
x+y+1=0
32.
33.34.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知,p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2,雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為,即(-2,0),由題意知,-p/2=-2,p=4
35.36.答案:80解題思路:5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80
37.
38.
39.
40.
41.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.
42.π/3
43.
44.
45.38046.【答案】56/65
【解析】因為α、β為銳角,所以0°﹤α+β﹤180°
0°﹤2α+β﹤270°,又因為cos(α+β)=12/13
cos(2α+β)=3/5,所以0°﹤α+β﹤90°
0°﹤2α+β﹤90°,所以sin(α+β)=5/13
sin(2α+β)4/5,
所以
cosα=[(2α+β)-(α+β)]
=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)
=3/5×12/13+4/5×4/13
=56/65
47.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【應(yīng)試指導(dǎo)】
48.
49.
50.(1,2]
51.
52.
53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.設(shè)漲價x元,利潤為y,則
y=(60+x)(300-10x
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