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文檔簡介
關于畫法幾何點的投影第1頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五xzyVWHoa"a'ab"b'bBA第一節(jié)兩投影面體系中點的投影第二章點第二節(jié)三投影面體系中點的投影1.兩點的相對位置2.重影點例題1例題2例題3返回例題4第2頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五HVxoHOXxo第一節(jié)兩投影面體系中點的投影返回五、特殊位置點的投影四、兩面投影的性質三、兩投影面體系中點的投影二、兩投影面體系的建立一、點的兩個投影能唯一確定該點的空間位置第3頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五P
過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。
點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。(由投影圖看出,點A、B、C、D的投影重合)點在一個投影面上的投影解決辦法?A返回B(a)(c)Cb一、序言第4頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五點的兩個投影能唯一確定該點的空間位置采用多面投影返回VHxoaABC(b)(c)a′b′c′ACc′AC第5頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五XOⅠⅡⅢⅣVH水平投影面,簡稱H面正立投影面,簡稱V面H∩V=OX叫做投影軸二、兩投影面體系的建立第6頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五VH三、兩投影面體系的第一分角正立投影面——V水平投影面——H投影軸——OXXO返回第7頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五VHXO四、點在兩投影面體系第一分角中的投影返回Aaa′ax第8頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五由于畫面是無限大,去掉畫框點的投影連線垂直于投影軸。點的投影到投影軸的距離,也就是該點與對應的相應投影面的距離。a'X0A點的水平投影:aA點的正面投影:a'四、點的兩面投影圖的性質返回aax(YA)=點A到V面的距離a'ax(ZA)=點A到H面的距離VHaZAYAax第9頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五VxoH五、其他分角內點的投影(一)Bb′bbx返回點B在第三分角,其投影位置為:b在ox軸的上方,b′在ox軸的下方第10頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五六、其他分角內點
的投影(二)oXa'ab'bc'dd'返回VxoHb’bbxBcAaa'Cc'cD≡dd'第11頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五VxHa'ab'bc'c七、特殊點的投影C≡c'ca'bBb'AaOX返回點A∈H面點B∈V面點C∈ox軸o第12頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五xzyVWHoa"a'ab"b'bBA三、三投影面體系中點的投影規(guī)律二、三投影面體系中點的投影一、三投影面體系的建立返回第二節(jié)三投影面體系中點的投影第13頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五一、三面投影體系的建立VHW
在兩投影面體系基礎上再加上一個與其正交的投影面W。投影面正立投影面(簡稱V面)水平投影面(簡稱H面)側立投影面(簡稱W面)投影軸OX軸—V面與H面的交線OZ軸—V面與W面的交線OY軸—H面與W面的交線XOYZ返回第14頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五VHWXOYZ二、點在三投影面體系第一分角中的投影返回Aaa'a''az第15頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五VHWXOYZ二、點在三投影面體系第一分角中的投影返回aa'a''第16頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五ZYHYWX0三面投影圖返回a'a''aφ第17頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五由于畫面是無限大,去掉畫框三、點在三投影面體系第一分角中的投影a'aa''ZYHYwXyAzAxAyA點的投影連線垂直于投影軸;A點的水平投影——aA點的正面投影——a'
A點的側面投影——a''
點的投影到投影軸的距離,等于點的坐標,也就是該點與對應的相鄰投影面的距離。返回axayHazayw第18頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五a'az
=aay
=xA=點A到W面的距離a"
az=aax=yA=點A到V面的距離a'ax
=a"ay
=zA=點A到H面的距離
四、三投影面體系中點的投影規(guī)律xzyVWHoOa'aa"ayaxazxyzZa'aoxa'a"oza'aa"XOYWYHaxayhazayw返回第19頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五例1:已知點的兩個投影,求第三投影?!馻●●aaaxazaz解法一:通過作45°線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa●ZXYHYWO●●aaaxZXYHYWO返回45o第20頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五五、特殊位置點的投影A≡a'aa"B≡
bb'b"C≡c"cc'D≡dXZYWYHe'e"e返回點A∈V面點B∈H面點C∈W面點D∈ox軸點E∈oz軸d'od"第21頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五xzyVWHo六、兩點的相對位置兩點中X值大的點——在左兩點中Y值大的點——在前兩點中Z值大的點——在上a"a'ab"b'bBAXZYWYHOa'a"ab'bb"返回以點A為參照系:點B在點A的左、后、下方第22頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五例2試比較如圖所示三棱錐四個頂點S、A、B、C的相對位置。返回點A、B、C在底面上,點S為錐頂。點B在點A的正右方,距點AL2;點C在點A、B的正前方,距點A、B連線的中點L3;點S在點A、B的前上方;在前方L4,在上方L1L1L2L3L4sabs"a"(b")c"sabc第23頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五
位于指向某一投影面同一條投射線上的兩個點,叫作對該投影面的一對重影點,此兩點在該投影面上的投影重合?!瘛瘛瘛瘛馻ac被擋住的投影加()()A、C是對哪個投影面的重影點呢?ac七、重影點返回xooa(c)c′ACVHa′c′ACcacA、C為對H面的重影點第24頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五八、判斷重影點的可見性a(b)a'b'BAc(c')d'dDC返回第25頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五判斷重影點的可見性a′b′a(b)XOdcd′(c′)返回點A、B是對H面的一對重影點,點A在上,所以對H面而言,點A的水平投影可見,點B的水平投影不可見;點C、D是對V面的一對重影點,點D在前,所以對V面而言,點D的正面投影可見,點C的正面投影不可見。第26頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五a'a"aXZYWYHOb'bb"589例已知A點在B點之前5毫米,之上9毫米,之右8毫米,求A點的投影。返回第27頁,共30頁,2023年,2月20日,星期五XYHYWZaa'a"a"返
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