《波的形成與描述 第2課時》示范課教學(xué)設(shè)計【物理魯科版高中選擇性必修第一冊（新課標(biāo)）】

7/91波的形成與描述第2課時教學(xué)目標(biāo)理解波的圖像的意義．能夠由波的圖像判斷傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系會區(qū)別波動圖像和振動圖像．波的圖像的周期性和波的傳播方向的雙向性應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)波的圖像與振動圖像的對比。波的圖像的周期性和波的傳播方向的雙向性的理解教學(xué)難點(diǎn)由波傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向或由質(zhì)點(diǎn)的振動方向判斷波的傳播方向。波的圖像的周期性和波的傳播方向的雙向性應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程新課引入復(fù)習(xí)回顧：關(guān)于波的圖像1.圖像的橫、縱坐標(biāo)分別表示什么物理量？橫軸表示時間各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱軸表示某一時刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移.2.從簡諧運(yùn)動圖像可以求哪些物理量?（1）振幅A:圖像的峰值.（2）波長λ:相鄰兩個波峰或波谷之間的距離.（3）各個質(zhì)點(diǎn)的位移x:對應(yīng)于圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）．思考：如何根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動方向？講授新課一、波的圖像的應(yīng)用1.波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動方向之間的關(guān)系。⑴帶動法（又稱追隨法，即靠近波源的質(zhì)點(diǎn)帶動后面的質(zhì)點(diǎn)振動，或遠(yuǎn)離波源的質(zhì)點(diǎn)追隨前面的質(zhì)點(diǎn)振動。）Q′QP′x/mQ′QP′x/my/cm5-50246vP步驟2：在某質(zhì)點(diǎn)P（Q）靠近波源一方（緊挨著P點(diǎn)）圖像上找另外一點(diǎn)P′（Q′）；步驟3：若P′在P下方，則P′帶動P向下運(yùn)動；若Q′在Q上方，則Q'帶動Q向上運(yùn)動。思考：如果已知P點(diǎn)的振動方向向下，判斷波的傳播方向．解析：P點(diǎn)的振動方向向下，說明它要追隨左面的點(diǎn)，故波源在左，波向右傳播。v微平移法：做出經(jīng)微小時間后的波形,就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時間達(dá)到的位置,運(yùn)動方向就可確定.vYXYXOv下坡上上坡下上坡下需要注意:必須是沿著波傳播的方向來看。應(yīng)用:例1.圖所示為一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波形圖,試求出波形圖上A、B、C、D四個質(zhì)點(diǎn)的振動方向。VV解析：利用“上下坡法”，從左往右看，下坡上，故A、C、D三點(diǎn)振動方向向上；上坡下，故B點(diǎn)振動方向向下。YXYXOv解析：利用帶動法，質(zhì)點(diǎn)振動方向向下，說明右側(cè)的點(diǎn)距離波源近，波的傳播方向向左。2.求波在某時刻的波形圖（1）特殊點(diǎn)法：先找出兩點(diǎn)（平衡位置和波峰及波谷特殊點(diǎn)）并確定其運(yùn)動方向；然后確定經(jīng)△t時間內(nèi)這兩點(diǎn)所達(dá)到的位置；最后按正弦規(guī)律畫出新的波形。x/mx/my/m01234v畫出再經(jīng)t=T/4時的波形圖PP′Q′Q（2）圖象平移法：經(jīng)過時間△t，波在傳播方向移動的距離x=v△t,因此，把圖象沿傳播方向平移x即得到相對應(yīng)的圖象.x/mx/my/m01234v當(dāng)△t=時，x=。二、波的圖像與振動圖像對比x/my/mx/my/m01234t/sy/m01234判斷：哪個是振動圖像？哪個是波形圖？圖線隨時間如何變化？解析：關(guān)鍵看橫軸，是時間軸的表示振動圖像，由圖可知第一個表示波形圖，λ=4m，第二個表示振動圖像，T=4s。下一時刻的波形圖，需要把波形沿運(yùn)動方向平移得到，而振動圖像直接延伸即可。振動圖像和波動圖像的比較特點(diǎn)振動圖像波動圖像相同點(diǎn)圖像形狀正（余）弦曲線縱坐標(biāo)最大值振幅不同點(diǎn)縱坐標(biāo)不同時刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移某一時刻所有質(zhì)點(diǎn)的位移橫坐標(biāo)時間各點(diǎn)平衡位置與原點(diǎn)的距離x描述對象某個振動質(zhì)點(diǎn)一群質(zhì)點(diǎn)物理意義某一質(zhì)點(diǎn)不同時刻離開平衡位置的位移某一時刻各個質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移最大值間距的含義周期波長圖形隨時間變化圖像延伸已有的圖像形狀不變沿傳播方向平移三、機(jī)械波的多解問題因機(jī)械波的圖像具有周期性，經(jīng)過T或nT的時間，圖像會重復(fù)，這就造成了波動問題的多解性。多解的主要因素有：1．周期性(1)時間的周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．(2)空間的周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確．2．雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．(2)振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不明確．由于波動問題的多解性的出現(xiàn)，從而導(dǎo)致了求解波動問題的復(fù)雜性，而最容易失誤的往往是漏解，因此在解決振動和波動問題時一定要考慮全面，尤其是對題設(shè)條件模糊，沒有明確說明的物理量，一定要考慮其所有可能性．如說質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向最大位移與負(fù)向最大位移兩種可能；質(zhì)點(diǎn)由平衡位置起振，起振方向有向上向下兩種可能；只告訴波速不說傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能；若給出兩時刻的波形，則有可能是波形重復(fù)多次后又變至題目所給的相應(yīng)的后一種波形．解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上，時間關(guān)系加nT(n＝0,1,2…)；空間關(guān)系加nλ(n＝0,1,2…)．總之，只要有多解意識，再根據(jù)題意仔細(xì)分析，就能得到全部的解．應(yīng)用：例3：如圖所示，實(shí)線是某時刻的波形圖象，虛線是0.2s后的波形圖．(1)若波向左傳播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右傳播，求它的可能傳播速度；(3)若波速是45m/s，求波的傳播方向．解析：在已知兩個時刻的波形圖來求波的周期或波速時，一定要考慮到兩個方面：一個是波傳播的雙向性；一個是它的周期性帶來的多解性．(1)波向左傳播，傳播的時間為Δt＝eq\f(3,4)T＋nT(n＝0,1，2，…)，所以T＝eq\f(4Δt,4n＋3)＝4×eq\f(0.2,4n＋3)s＝s(n＝0,1,2,3，…)，當(dāng)n=0時，最大周期為Tmax＝s≈0.27s.(2)波向右傳播Δt＝eq\f(T,4)＋nT(n＝0,1,2,3…)所以T＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0,1,2…)，而λ＝4m所以v＝eq\f(λ,T)＝5(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)．(3)波速是45m/s，設(shè)波向右傳播，由上問求得的向右傳播的波速公式得45m/s＝5(4n＋1)m/s，解得n＝2.故假設(shè)成立，波向右傳播．總結(jié)：由于沒有明確波的傳播方向，則兩波形所間隔的時間與周期的關(guān)系是不明確的，解此類問題，可以假設(shè)向右傳播，對問題進(jìn)行處理，得出一系列結(jié)論，然后再假設(shè)向左傳播得出一系列結(jié)論．在解決波動問題時，一定要注意考慮波傳播方向的雙向性，以及時間的周期性和空間的周期性，即Δt＝nT＋t，Δx＝nλ＋x(n＝0,1,2…)．典題剖析例1一列簡諧波在t=0時刻的波形如圖甲所示,圖乙表示該波傳播的介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)此后一段時間內(nèi)的振動圖像,則()A.若波沿x軸正方向傳播,圖乙應(yīng)為a點(diǎn)的振動圖像B.若波沿x軸正方向傳播,圖乙應(yīng)為b點(diǎn)的振動圖像C.若波沿x軸正方向傳播,圖乙應(yīng)為c點(diǎn)的振動圖像D.若波沿x軸正方向傳播,圖乙應(yīng)為d點(diǎn)的振動圖像答案：B解析：在圖乙的振動圖像中，t=0時刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置并向y軸的正方向運(yùn)動，而圖甲的波形卻表明在t=0時刻質(zhì)點(diǎn)b、d在平衡位置，而a、c不在平衡位置，故選項(xiàng)A、C判斷錯誤；若波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動，d向下運(yùn)動，故選項(xiàng)B判斷正確，選項(xiàng)D判斷錯誤。例2周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖象如圖所示，此時質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，則該波()A．沿x軸正方向傳播，波速v＝20m/sB．沿x軸正方向傳播，波速v＝10m/sC．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝20m/sD．沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝10m/s答案：B解析：由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，可知波沿x軸正方向傳播，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20m,2.0s)＝10m/s，B項(xiàng)正確．例3(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5s時的波形圖．已知該簡諧波的周期大于0.5s．關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是()A．波長為2mB．波速為6m/sC．頻率為1.5HzD．t＝2s時，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置答案：BCD解析：由圖象可知簡諧橫波的波長為λ＝4m，A項(xiàng)錯誤；波沿x軸正向傳播，t＝0.5s＝（n+）T，可得周期T＝s、由于T>0.5s，所以n=0，T=s，頻率f＝