等差數(shù)列基礎(chǔ)測(cè)試題

nn*nn*姓名：_______________學(xué)：____________________班級(jí)：等差數(shù)列基礎(chǔ)檢測(cè)題一、選擇題（共分每小題5分、已知等差數(shù)列{}首項(xiàng)a＝1公差d＝2，則等于()n1A5B．6C．D．、已知{}等數(shù)列，a＋＝12則a等)n285A4B．5C．D．、在數(shù)列{}，若＝，a＝＋n≥，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a＝)n1A2n＋B．－1C．2nD．－1)、等差數(shù)列{a}公差為d則數(shù)列{}(c為數(shù)且c≠0)()nnA是公差為d的差數(shù)列B是公差為cd的差列C．是等差數(shù)列

D．上不對(duì)、在等差數(shù){}，a＝，＝18，則公差d＝()n17C．D．－、在等差數(shù){}，a＝，a＝17，則＝)n2614A45B．41C．

D．37X51、等差數(shù)列{a}，前三項(xiàng)依次為，，，則a＝()nx＋6xx101A50B．13C．D．8、已知數(shù)列{a}任意的nN，點(diǎn)P(，)都在直線y＝2x＋1上，{}()nnA公差為的等差數(shù)列B．公差為的等差數(shù)列C．差為－2的差數(shù)列．非等差數(shù)列、已知m和n的差中項(xiàng)是4,2m和等差中項(xiàng)是，則m和n的差中項(xiàng)()A2B．3C．D．10若數(shù)列{}等差數(shù)列，且＋＝45＋＝，則a＋＝()n1423A24B．27C．D．33、下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的()①4,5,6,7,8，…②3,0，－，6…③0,0,0,0，23④，，，，新課標(biāo)第一網(wǎng)101010A1個(gè)C．個(gè)

B個(gè)D．12首項(xiàng)為的差數(shù)列從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，則公差d的值范圍()Ad

B＜3C.≤＜3D.＜≤3

22n22n二、填空題（共，每小題5分）、在等差數(shù)列{}，a＝10＝20則a＝________.n1030、△三個(gè)內(nèi)角A、B成差數(shù)列，則B＝、在等差數(shù)列{}，＝，＝，則＝________.n714、已知數(shù){}足＝＋，且a＝1，＞0則＝________.nn三、解答題（共分、在等差數(shù)列{}，知a＝，a＝，求它的通項(xiàng)公式10分）n512、在等差數(shù)列{}，n(1)已知＝，a＝2求a與d581(2)已知＋＝12＝7，求.1

2219已知{}等差數(shù)列，且＋＋＝，＝16.分）n13(1)求數(shù)列{}通公式；n(2)若從數(shù)列{a}，次取出第，第項(xiàng)第6項(xiàng)，…，第n，按原來(lái)順序組n成一個(gè)新數(shù){}試出{}通項(xiàng)公式．nn、已知等差數(shù){}＜＜a＜＜a且a，a為方程n2n實(shí)根分）

－10＋16＝0的個(gè)(1)求此數(shù)列{a}通公式；n不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第多少項(xiàng)？若不是，說(shuō)明理由．、已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為，首、末兩項(xiàng)的積為9求這三個(gè)數(shù)分）

、已知1,1)(3,5)是等差數(shù)列{}象的兩點(diǎn)分(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)畫(huà)出這個(gè)數(shù)列的圖象；(3)判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性．四、附加題已知正數(shù)ab，c成等差數(shù)列，且公差不為零，那么由它們的倒數(shù)所組成的數(shù)列，，能否成為bc等差數(shù)列？答案：一、選擇題CCBBC11-12BD二、填空題

201022222220102222222**－201013、解析：法一：d＝＝＝，a＝a＋d＋1030.－102010法二：題意可知，、、成差數(shù)列，所以a＝－＝2－＝10303010答案：3014、解析：A、B、C成差數(shù)列，∴2B＝A＋.又AB＋＝，∴3＝180°，∴B＝60°.答案：、解：∵a、a、a成差數(shù)列，∴＋＝2，＝a－a＝－.72121答案：2－、解：根據(jù)已知條件＝＋4，即a－a＝，nn∴數(shù)列{}公為4等差數(shù)列，n∴a＝a＋n－1)·4＝4－n1∵a＞，＝nnn答案：n三、解答題、解由a＝a＋ndn14d，得

∴等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a＝n－n、解：(1)由題意，解得，(2)由題意，知解得∴a＝＋－1)d＝＋8＝17.91、解：(1)∵a＋a＋a＝12，a＝，122∵a＝＋－2)d，∴＝＋6，＝282∴a＝＋(－＝＋(－×2＝2.n2(2)a＝，＝，＝，，＝×2n22n當(dāng)＞1時(shí)，－＝n－＝2n2(n∴以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．n∴b＝＋(－＝＋4(n＝4nn1、解：(1)由已知條件得＝2，a＝3又∵{}等數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為，差為，n2∴，得8

∴a＝2(－1)×n＝2－∈N)．∴數(shù)列{}通公式為＝－n(2)令＝2n4(nN)，解得＝∴268是數(shù)列的第項(xiàng)．

222222、解：由題意，可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a－，a，＋d，則解得或所以，當(dāng)d＝時(shí)這三個(gè)數(shù)為1,5,9；當(dāng)＝－4時(shí)這三個(gè)數(shù)為9,5,1.、解(1)由于(1,1)，是等差數(shù)列{}象的兩點(diǎn)，所以＝1，a＝5，由于an13＝a＋d＝1＋2＝5解得d＝，是＝－1(2)圖象是直線y＝2－上些等間隔的(如圖．

3(3)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝－1是函數(shù)，所以數(shù)列{}遞數(shù)列