吉林省梅河口市2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題文

PAGEPAGE8吉林省梅河口市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題文本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩局部，考試時(shí)間為120分鐘，總分值150分。第I卷〔60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.假設(shè)集合，，，那么等于〔〕A.B.C.D.2.假設(shè)復(fù)數(shù)，那么在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．函數(shù)的定義域是〔〕A．B．C．D．4．,那么以下判斷中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．p或q為真，非q為假B．p或q為真，非p為真C．p且q為假，非p為假D．p且q為假，p或q為真5．以下函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是()A．B．C．D．6．對(duì)命題的否認(rèn)正確的選項(xiàng)是〔〕 A． B． C． D．xy0xy0xy0xy0xy0xy0〔A〕(B)(C)(D)9.定義在上的奇函數(shù)，滿足，那么的值為〔〕A．B．C．D．10．函數(shù)y=log0.5(x2-3x-10)的遞增區(qū)間是〔〕A．(-∞，-2)B．(5，+∞)C．(-∞，eq\f(3,2))D．(eq\f(3,2)，+∞)11．設(shè)logaeq\f(2,3)>1，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A．0<a<eq\f(2,3)B．eq\f(2,3)<a<1C．0<a<eq\f(2,3)或a>1D．a(chǎn)>eq\f(2,3)12．關(guān)于的方程，給出以下四個(gè)命題： ①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根； ③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根； ④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根. 其中真命題的個(gè)數(shù)是() A．0B．1C．2D．3第二卷〔90分〕二、填空題(本大題共12小題，每題5分,共20分)。13.x與y之間的一組數(shù)據(jù)：X0134Y1357那么y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn).14.函數(shù)，那么.15.函數(shù),假設(shè)的值域?yàn)镽,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.16.函數(shù)滿足對(duì)任意，都有成立，那么的取值范圍是．三、簡(jiǎn)答題〔本大題共5小題，每題_12___分,共___60_分〕。17.〔12分〕〔1〕?！?〕,解方程。18.(12分)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為。(1〕請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2〕是否有99％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由。19．(12分)p：方程x2－mx＋1＝0有兩個(gè)不等的正實(shí)根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根。假設(shè)p或q為真，p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20．〔12分〕函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)=的圖像關(guān)于點(diǎn)Ａ〔0，1〕對(duì)稱?！玻薄城蠛瘮?shù)f(x)的解析式；〔２〕假設(shè)g(x)＝xf(x)＋ax，且g(x)在區(qū)間〔0,4］上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(12分)設(shè)函數(shù)且對(duì)任意非零實(shí)數(shù)恒有，且對(duì)任意，。(1)求及的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)求不等式的解集。四、選作題〔本大題共1小題，共__10_分〕請(qǐng)選擇22或23題做一道題即可。22．選修4—4：坐標(biāo)與參數(shù)方程曲線C1的參數(shù)方程為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=4+5cost,y=5+5sint))〔t為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ?！并瘛嘲袰1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)〔ρ≥0,0≤θ＜2π〕23．選修4—5：不等式選講關(guān)于的不等式的解集為．〔I〕求實(shí)數(shù)，的值； 〔II〕求的最大值。

數(shù)學(xué)(文)試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.

C2.

B3.

D4.

C5.

D6.

B7.

C8.

C9.

B10.

A11.

B12.

D二、填空題13.

(2,4)14.

-415.

16.

三、簡(jiǎn)答題17.(12分)解：……6分〔2〕……12分18.(12分)解:(1)因?yàn)樵谌?0人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為，所以喜愛打籃球的總?cè)藬?shù)為人，所以列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生15520女生102030合計(jì)252550

……4分

〔2〕根據(jù)列聯(lián)表可得

因?yàn)?/p>

……10分

∴有99%以上的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)

……12分19.(12分)解：由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，……2分p真m>2，……4分q真<01<m<3,……6分假設(shè)p假q真，那么1<m≤2；……8分假設(shè)p真q假，那么m≥3；……10分綜上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)．……12分20(12分)解：(1)∵f(x)的圖象與h(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱，設(shè)f(x)圖象上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為B(x，y)，其關(guān)于A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)B′(x′，y′)，那么∴……4分∵B′(x′，y′)在h(x)上，∴y′＝x′＋.∴2－y＝－x－，∴y＝x＋+2，即f(x)＝x＋+2.……6分(2)∵g(x)＝xf(x)+ax=x2+(a+2)x+1且g(x)在(0,4]上為減函數(shù)，……8分∴≥4，即a≤－10.∴a的取值范圍為(－∞，－10]．……12分21(12分)解：〔1〕對(duì)任意非零實(shí)數(shù)恒有，

∴令，代入可得，

又令，代入并利用，可得?！?分

〔2〕取，代入，得，

又函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

∴函數(shù)是偶函數(shù)?！?分

〔3〕函數(shù)f〔x〕在〔0，+∞〕上為單調(diào)遞減函數(shù)，證明如下：

任取且，那么，由題設(shè)有，

∴，

∴f(x2)<f(x1)即函數(shù)f〔x〕在上為單調(diào)遞減函數(shù)；

由〔2〕函數(shù)f〔x〕是偶函數(shù)，∴…10分

解得：

∴解集為?！?2分四、選作題22.(10分)解〔1〕將消去參數(shù)t，化為普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.將代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0.所以C1的極坐標(biāo)方程為ρ2－8ρcosθ－10ρsinθ＋16