山東省東營(yíng)市勝利油田59中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000077m是（）A．0.77×10﹣5 B．7.7×10﹣5 C．7.7×10﹣6 D．77×10﹣72．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B，若將△ABO繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是()A．（3，1） B．（3，2）C．（1，3） D．（2，3）3．若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥24．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a(chǎn)2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）5．如圖，是由兩個(gè)大小完全相同的圓柱形容器在中間連通而成的可以盛水的器具，現(xiàn)勻速地向容器A中注水，則容器A中水面上升的高度h隨時(shí)間t變化的大致圖象是（）A． B．C． D．6．小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是()A． B． C． D．7．下列各式計(jì)算正確的是A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BDC的周長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．5+ D．5+9．如圖，OA＝，以O(shè)A為直角邊作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以O(shè)A1為直角邊作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法繼續(xù)作下去，則A1A2的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則A．4 B．5 C．6 D．811．如圖，在中，是的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．12．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若方程組的解是，則直線y＝﹣2x+b與直線y＝x﹣a的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．14．一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是__________.15．計(jì)算的結(jié)果是_____。16．將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象沿y軸向上平移5個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．17．五子棋的比賽規(guī)則是：一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流放棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤(pán)的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤(pán)棋，若白棋A所在位置用坐標(biāo)表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐標(biāo)表示是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．18．如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，其中，則四邊形的面積為_(kāi)_______________________．三、解答題（共78分）19．（8分）感知：如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上若，易知≌．探究：如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長(zhǎng)線上若，與是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．拓展：如圖，在?ABCD中，，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長(zhǎng)線上若，，，求的度數(shù)．20．（8分）下崗職工王阿姨利用自己的﹣技之長(zhǎng)開(kāi)辦了“愛(ài)心服裝廠”，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的服裝共40套投放到市場(chǎng)銷售．已知甲型服裝每套成本34元，售價(jià)39元；乙型服裝每套成本42元，售價(jià)50元．服裝廠預(yù)計(jì)兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．（1）問(wèn)服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）按照（1）中方案生產(chǎn)，服裝全部售出至少可獲得利潤(rùn)多少元？（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐贈(zèng)給某社區(qū)低保戶，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤(rùn)27元．請(qǐng)直接寫(xiě)出服裝廠這40套服裝是按哪種方案生產(chǎn)的．21．（8分）如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得到△A1BC1，AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F.求證:ΔBCF≌ΔBA1D．當(dāng)∠C=40°時(shí),請(qǐng)你證明四邊形A1BCE是菱形.22．（10分）如圖，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．、（1）求△AOB的面積；（2）求不等式kx+b﹣＜0的解集（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）.23．（10分）計(jì)算：化簡(jiǎn)：24．（10分）已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.25．（12分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）誰(shuí)先出發(fā)早多長(zhǎng)時(shí)間誰(shuí)先到達(dá)B地早多長(zhǎng)時(shí)間？（2）兩人在途中的速度分別是多少？（3）分別求出表示甲、乙在行駛過(guò)程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．26．已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標(biāo)軸x,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上由A向B點(diǎn)以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在線段OB上由O向B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)（其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則都停止運(yùn)動(dòng)），過(guò)點(diǎn)P與x軸垂直的直線交直線AO于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）.（1）直接寫(xiě)出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A()，B().∠BAO=______________度；（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB＝，PQ＝；（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由，并探究如何改變點(diǎn)C的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBCQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)C的速度和時(shí)間t.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：故選C．2、D【解析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可．【詳解】解：△A1B1O如圖所示，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（2，3）．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出圖形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可以判斷，要使y>0，即圖象在x軸的上方，此時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值范圍即為不等式kx+b>0的解集．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)，即當(dāng)y=0時(shí)，x=2，由圖象可知x<2時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的上方，即此時(shí)y>0，∴不等式kx+b>0的解集為x<2，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的方法求解一次不等式的解集，熟練掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及和對(duì)應(yīng)的一次不等式之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a+1無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xy﹣x=x（y﹣1），故此選項(xiàng)正確；D、2x+y無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解．5、C【解析】

根據(jù)題意可以分析出各個(gè)過(guò)程中A中水面上的快慢，從而可以解答本題．【詳解】由題意和圖形可知，從開(kāi)始到水面到達(dá)A和B連通的地方這個(gè)過(guò)程中，A中水面上升比較快，從水面到達(dá)A和B連通的地方到B中水面和A中水面持平這個(gè)過(guò)程中，A中水面的高度不變，從B中水面和A中水面持平到最后兩個(gè)容器中水面上升到最高這個(gè)過(guò)程中，A中水面上升比較慢，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、B【解析】

由數(shù)形結(jié)合可得，直線和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得答案.【詳解】解：由題意得：直線和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得圖像上兩直線的交點(diǎn)為（-2，2），故方程組的解為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.7、B【解析】

利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、3與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式==4，所以B選項(xiàng)正確；C、原式==，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．8、C【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，在Rt△AMC中，∵∠A=60°，AC=4，∴AM=2，MC=2，∴BM=AB-AM=3，在Rt△BMC中，BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AD=DC,∵∠A=60°，∴△ADC等邊三角形，∴CD=AD=AC=4，∴△BDC的周長(zhǎng)=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.9、B【解析】

由含30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OA1，然后根據(jù)30°角的三角函數(shù)值求出A1A2即可.【詳解】解：∵∠OAA1＝90°，OA＝，∠AOA1＝30°，∴AA1＝OA1，由勾股定理得：OA2+AA12＝OA12，即（）2+（OA1）2＝OA12，解得：OA1＝2，∵∠A1OA2＝30°，∴A1A2的長(zhǎng)＝=故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過(guò)計(jì)算得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，

∴△BAC∽△ADC，

∴，

∵D是BC的中點(diǎn)，BC=6，

∴CD=3，

∴AC2=6×3=18，

∴AC=，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)分式與二次根式有意義的條件依次分析四個(gè)選項(xiàng)，比較哪個(gè)選項(xiàng)符合條件，可得答案．【詳解】解：A、y=有意義，∴2-x≥0，解得x≤2；

B、y=有意義，∴x-2＞0，解得x＞2；

C、y=有意義，∴4-x2≥0，解得-2≤x≤2；

D、y=有意義，∴x+2≥0且x-2≥0，解得x≥2；

分析可得D符合條件；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、（-1，3）【解析】

直線y＝－2x＋b可以變成：2x+y=b，直線y＝x－a可以變成：x-y=a，∴兩直線的交點(diǎn)即為方程組的解，故交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）．故答案為（-1，3）．14、1.2【解析】

解：先求出平均數(shù)(2+3+2+3+5)5=3，再根據(jù)方差公式計(jì)算方差=即可15、【解析】

根據(jù)運(yùn)算順序，先對(duì)括號(hào)里進(jìn)行通分，給a的分子分母都乘以a，然后利用分式的減法法則，分母不變，只把分子相減，進(jìn)而除法法則，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并把a(bǔ)2-1分解因式，約分即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用通分、約分的方法進(jìn)行分式的加減及乘除運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．注意運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式．16、y＝－2x+1【解析】根據(jù)上下平移時(shí)只需讓b的值加減即可，進(jìn)而得出答案即可．解：原直線的k=-2，b=0；向上平移1個(gè)單位得到了新直線，

那么新直線的k=-2，b=0+1=1．

故新直線的解析式為：y=-2x+1．

故答案為y=-2x+1．“點(diǎn)睛”此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．17、(3，3)【解析】

根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】由題意可得如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），故答案為（3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．18、4.【解析】

先判定四邊形EFGH為矩形，再根據(jù)中位線的定理分別求出EF、EH的長(zhǎng)度，即可求出四邊形EFGH的面積.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴△AEH、△BEF、△CFG、△DGH都為等腰直角三角形，∴∠HEF、∠EFG、∠FGH、∠GHE都為直角，∴四邊形EFGH是矩形，邊接AC，則AC=BD=4，又∵EH是△ABD的中位線，∴EH=BD=2，同理EF=AC=2，∴四邊形EFGH的面積為2×2=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，三角形中位線定理.三、解答題（共78分）19、探究：和全等，理由見(jiàn)解析；拓展：．【解析】

探究：△ADE和△DBF全等，利用菱形的性質(zhì)首先證明三角形ABD為等邊三角形，再利用全等三角形的判定方法即可證明△ADE≌△DBF；拓展：因?yàn)辄c(diǎn)O在AD的垂直平分線上，所以O(shè)A=OD，再通過(guò)證明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性質(zhì)即可求出∠ADE的度數(shù)．【詳解】探究：和全等．四邊形ABCD是菱形，．，．為等邊三角形

．

，≌；

拓展：點(diǎn)O在AD的垂直平分線上，

．．，，≌

．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)等.知識(shí)點(diǎn)多，但不難.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、（1）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1套，乙型服裝22套；（2）至少可獲得利潤(rùn)266元；（3）生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40-x）套，由已知條件列不等式1536≤34x+42（40-x）≤1552進(jìn)行解答即求出所求結(jié)論；（2）根據(jù)每種型號(hào)的利潤(rùn)和數(shù)量都已說(shuō)明，需求出總利潤(rùn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到利潤(rùn)最小值；（3）設(shè)捐出甲型號(hào)m套，則有39（甲-m）+50[乙-（6-m）]-34甲-42乙=27，整理得5甲+8乙+11m=327，又（1）得，甲可以=16、17、1，而只有當(dāng)甲=16套時(shí)，m=5為整數(shù)，即可得到服裝廠采用的方案．試題解析：（1）解：設(shè)甲型服裝x套，則乙型服裝為（40﹣x）套，由題意得1536≤34x+42（40﹣x）≤1552，解得16≤x≤1，∵x是正整數(shù)，∴x=16或17或1．有以下生產(chǎn)三種方案：生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型24套或甲型服裝17套，乙型23套或甲型服裝1套，乙型服裝22套；（2）解：設(shè)所獲利潤(rùn)為y元，由題意有：y=（39﹣34）x+（50﹣42）（40﹣x）=﹣3x+320，∵y隨x的增大而減小，∴x=1時(shí)，y最小值=266，∴至少可獲得利潤(rùn)266元（3）解：服裝廠采用的方案是：生產(chǎn)甲型服裝16套，乙型服裝24套．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，再根據(jù)ASA即可判定△BCF≌△BA1D；（2）根據(jù)∠C=40°，△ABC是等腰三角形，即可得出∠A=∠C1=∠C=40°，進(jìn)而得到∠C1=∠CBF，∠A=∠A1BD，由此可判定A1E∥BC，A1B∥CE，進(jìn)而得到四邊形A1BCE是平行四邊形，最后根據(jù)A1B=BC，即可判定四邊形A1BCE是菱形．（1）∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40度到△A1BC1的位置，∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，在△BCF與△BA1D中，，∴△BCF≌△BA1D（ASA）；（2）∵∠C=40°，△ABC是等腰三角形，∴∠A=∠C1=∠C=40°，∴∠C1=∠CBF=40°，∠A=∠A1BD=40°，∴A1E∥BC，A1B∥CE，∴四邊形A1BCE是平行四邊形，∵A1B=BC，∴四邊形A1BCE是菱形．22、（1）；（2）﹣4＜x＜0或x＞1【解析】

（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；對(duì)于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；（2）由兩函數(shù)交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=（m≠0）過(guò)點(diǎn)B（1，﹣4），∴m=1×（﹣4）=﹣4，∴y=﹣，將x=﹣4，y=n代入反比例解析式得：n=1，∴A（﹣4，1），∴將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：k+b=-4,-4k+b=1，解得：k=-1，b=-3，∴y=﹣x﹣3；在直線y=﹣x﹣3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣3，∴C（﹣3，0），即OC=3，∴S△AOB=S△AOC+S△COB=（3×1+3×4）=；（2）不等式kx+b﹣＜0的解集是﹣4＜x＜0或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與圖形的面積計(jì)算；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合交點(diǎn)問(wèn)題求x的范圍，學(xué)生們熟練掌握解析一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式的方法同時(shí)觀察圖象是解題的關(guān)鍵.23、；【解析】

(1)按順序先分別算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；(2)原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求出值．【詳解】原式==；原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、異分母分式的加減運(yùn)算，涉及了算術(shù)平方根、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24、證明見(jiàn)解析.【解析】

可通過(guò)證明DM∥BN，DM=BN來(lái)說(shuō)明四邊形是平行四邊形，也可通過(guò)DM=BN，BM=DN來(lái)說(shuō)明四邊形是平行四邊形．【詳解】（法一）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB．∵AM=CN，∴AD﹣AM=CB﹣CN，即DM=BN．又∵DM∥BN，∴四邊形MBND是平行四邊形．（法二）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△AMN和△CND中，又∵，∴△AMN≌△CND，∴BM=DN．∵AM=CN，∴AD﹣AM=CB﹣CN，即DM=BN．又∵BM=DN，∴四邊形MBND是平行四邊形．點(diǎn)