重慶市北岸區(qū)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<22．我校開展了主題為“青春·夢想”的藝術(shù)作品征集活動(dòng)、從八年級(jí)某六個(gè)班中收集到的作品數(shù)量（單位：件）統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（）A．48，48，48 B．48，47.5，47.5C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.53．如圖，沿直線邊BC所在的直線向右平移得到，下列結(jié)論中不一定正確的是A． B．C． D．4．已知是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定5．如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．某工廠計(jì)劃用兩年時(shí)間使產(chǎn)值增加到目前的4倍，并且使第二年增長的百分?jǐn)?shù)是第一年增長百分?jǐn)?shù)的2倍，設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程得（）A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝47．若實(shí)數(shù)m、n滿足，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（

）A．12 B．10 C．8或10 D．68．若，兩點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定9．一個(gè)一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤210．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，下列說法正確的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)落在的延長線上．已知，則___________度；如圖，已知正方形的邊長為分別是邊上的點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．若，則的長為_________．12．已知點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，5)兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.13．甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是___________.(填“>”，“<”或“=”)14．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．15．如圖,△ABO的面積為3,且AO=AB,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為___16．比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）17．寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）_____．18．如圖，已知?ABCD中，AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2，則?ABCD的面積是______，DC邊上的高AF的長是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于點(diǎn)O，且O是BD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC⊥BD，AB=8，求四邊形ABCD的周長．20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個(gè)四邊形的面積？21．（6分）為了了解學(xué)校開展“孝敬父母，從家務(wù)勞動(dòng)做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，該校抽取八年級(jí)50名學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）做家務(wù)所用時(shí)間（單位：小時(shí)）得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表：時(shí)間x（小時(shí)）劃記人數(shù)所占百分比0.5x≤x≤1.0正正1428%1.0≤x＜1.5正正正1530%1.5≤x＜272≤x＜2.548%2.5≤x＜3正510%3≤x＜3.533.5≤x＜44%合計(jì)50100%（1）請(qǐng)?zhí)畋碇形赐瓿傻牟糠?；?）根據(jù)以上信息判斷，每周做家務(wù)的時(shí)間不超過1.5小時(shí)的學(xué)生所占的百分比是多少？（3）針對(duì)以上情況，寫出一個(gè)20字以內(nèi)的倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛勞動(dòng)”的句子．22．（8分）根據(jù)《佛山﹣環(huán)西拓規(guī)劃方案》，三水區(qū)域內(nèi)改造提升的道路約37公里，屆時(shí)，沿線將串聯(lián)起獅山、樂平、三水新城、水都基地、白坭等城鎮(zhèn)節(jié)點(diǎn)，在這項(xiàng)工程中，有一段4000米的路段由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用20天．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各完成多少米？23．（8分）為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是多少度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？24．（8分）在西安市爭創(chuàng)全國教育強(qiáng)市的宏偉目標(biāo)指引下，高新一中初中新校區(qū)在今年如期建成．在校園建設(shè)過程中，規(guī)劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設(shè)成綠化廣場，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求廣場中間小路的寬．25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根．①求m的取值范圍．②設(shè)x1，x2是方程的兩根且，求m的值．26．（10分）先化簡，再求值：（x+2+3x+4x-2）÷x2+6x+9x-2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，可得m-2≤0，解得m≤2，故選A．2、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和加權(quán)平均數(shù)公式分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)48出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是48；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（48+48）÷2=48，則中位數(shù)是48；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（47×2+48×3+50）÷6=48，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．3、C【解析】

由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選擇正確答案．【詳解】沿直線邊BC所在的直線向右平移得到，，，，，，，，但不能得出，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．4、C【解析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求得y1=1-1=0，y1=-1-1=-1，然后進(jìn)行大小比較即可．【詳解】解：∵P1（-1，y1）、P1（1，y1）是y=-x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，∴y1=1-1=0，y1=-1-1=-1，∵0＞-1，∴y1＞y1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

利用函數(shù)圖象,找出直線y=x+m在直線y=kx-1的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解析根據(jù)圖象得,當(dāng)x<-1時(shí),x+m<kx-1故選D【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和一次函數(shù)與ー元一次不等式，解題關(guān)鍵在于判定函數(shù)圖象的位置關(guān)系6、D【解析】

設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則第二年增長的百分?jǐn)?shù)為2x，根據(jù)“計(jì)劃用兩年時(shí)間使產(chǎn)值增加到目前的1倍”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則第二年增長的百分?jǐn)?shù)為2x，根據(jù)題意，得（1+x）（1+2x）＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．7、B【解析】

根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，①若腰為2，底為4，此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去，②若腰為4，底為2，則周長為：4+4+2=10，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵直線的K=2>0,∴y隨x的增大而增大，∵-4<-2,∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，當(dāng)K>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)K<0時(shí)，y隨x的增大而減小.9、D【解析】

直接將解集在數(shù)軸上表示出來即可，注意實(shí)心和空心的區(qū)別【詳解】數(shù)軸上讀出不等式解集為x≤2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查通過數(shù)軸讀出不等式解集，屬于簡單題10、C【解析】試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO；故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、462.1【解析】

先利用三角形外角性質(zhì)得∠ACA′=∠A+∠B=67°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCB′=∠ACA′=67°，然后利用平角的定義計(jì)算∠ACB′的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=41°，得到∠MDF為41°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EF=MF；則可得到AE=CM=1，正方形的邊長為3，用AB-AE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BM-FM=BM-EF=4-x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為FM的長．．【詳解】解：∵∠A=27°，∠B=40°，∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，∴∠BCB′=∠ACA′=67°，∴∠ACB′=180°-67°-67°=46°．∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三點(diǎn)共線，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=41°，∴∠FDM=∠EDF=41°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=4，∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，∵EB=AB-AE=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4-x）2=x2，解得：x=2.1，∴FM=2.1．故答案為：46；2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．12、±1【解析】試題分析：根據(jù)坐標(biāo)與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據(jù)三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點(diǎn)：1.三角形的面積；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．13、<【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，∴S2甲＜S2乙，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、十【解析】

根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n?2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式．15、1【解析】

過點(diǎn)A作OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OC=BC，再根據(jù)三角形的面積公式得到12OB?AC=1，易得OC?AC=1，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），即可得到k=xy=OC?AC=1【詳解】過點(diǎn)A作OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，如圖，∵AO=AB，∴OC=BC=12OB∵△ABO的面積為1，∴12OB?AC=1∴OC?AC=1.設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k>0)∴k=xy=OC?AC=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于作輔助線.16、＞．【解析】【分析】先求出1=，再比較即可．【詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法．17、【解析】【分析】先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)．【詳解】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即為比2大比3小的無理數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵．18、12，1.【解析】

用BC×AE可求平行四邊形的面積，再借助面積12=CD×AF可求AF．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，可得BC×AE=6×2=12；則CD×AF=12，即4×AF=12，所以AF=1．故答案為12，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，面積法求解平行四邊形的高或某邊長是解決此類問題常用的方法．三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析;(2)32【解析】

（1）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可解決問題．（2）證明四邊形ABCD是菱形，即可求四邊形ABCD的周長．【詳解】解：（1）證明：∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OB=OD，∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△CODASA∴AB=CD．又∵AB//CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD的周長=4×AB=32.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．20、14cm1【解析】

連接AC，利用勾股定理求出AC的長，在△ABC中，判斷它的形狀，并求出它的面積，最后求出四邊形ABCD的面積．【詳解】解：連接AC，

∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，

∴AC===5（cm）

∴S△ACD=CD?AD=6（cm1）．

在△ABC中，∵51+111=131即AC1+BC1=AB1，

∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，

∴S△ABC=AC?BC=30（cm1）．

∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD

=30-6=14（cm1）．

答：四邊形ABCD的面積為14cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積公式．掌握勾股定理及其逆定理，連接AC，說明△ABC是直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）58%；（3）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)百分比的意義以及各組的百分比的和是1即可完成表格；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）根據(jù)實(shí)際情況，寫出的句子只要符合題意，與家務(wù)勞動(dòng)有關(guān)即可，答案不唯一．【詳解】解：（1）一組的百分比是：；一組的百分比是：；一組的人數(shù)是2（人；（2）每周做家務(wù)的時(shí)間不超過1.5小時(shí)的學(xué)生所占的百分比是：；（3）孝敬父母，每天替父母做半小時(shí)的家務(wù)．【點(diǎn)睛】本題難度中等，考查統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別，要注意統(tǒng)計(jì)表中各部分所占百分比的和是1，各組人數(shù)的和就是樣本容量．22、甲工程隊(duì)平均每天完成1米，乙工程隊(duì)平均每天完成100米．【解析】

設(shè)乙工程隊(duì)平均每天完成x米，則甲工程隊(duì)平均每天完成2x米，根據(jù)工作時(shí)間=總工作量÷工作效率結(jié)合甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用20天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)乙工程隊(duì)平均每天完成x米，則甲工程隊(duì)平均每天完成2x米，根據(jù)題意得：，解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原分式方程的解，且符合題意，∴2x＝1．答：甲工程隊(duì)平均每天完成1米，乙工程隊(duì)平均每天完成100米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）160，54；（2）補(bǔ)全如圖所示見解析；（3）該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．【解析】

（1）根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=×100%，圓心角該項(xiàng)的百分比×360°．兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即得．【