第26練 對數(shù)函數(shù)

22222222第練對函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2目標(biāo)：理解是對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能靈活地應(yīng)用它們來解決問題．一、填空題．函數(shù)y＝log－4)的定義域是．2【答案∞，25）324＞0得＜，＜5＜2．，以定義域是∞，．．函數(shù)

是____________函數(shù)奇或偶）【答案】奇．．函數(shù)y＝logx[10]上的最大值與最小值的差為1則常數(shù)＝．a(chǎn)1【答案】55【解析】|log-log，log，解得，a

或

15

．．函數(shù)

(xx

的值域是_____________．【答案】

[

=-(x-1)

+4，∵0＜＜1∴

(x)1122[

．合＝{＝()[0)}＝{＝log合∪N＝【答案】－1]【解析】由題M=[1,0)，N=(-,0]所以M∪N＝(∞，．已知函數(shù)y=

a

a

的圖象必經(jīng)過定點P,則點坐標(biāo)是．【答案】

【解析】令

2,即x

時,

4

所以函數(shù)

a

a

的圖象必經(jīng)過定點

．已知x＝ln，＝log2，＝－，，，大小關(guān)系為．5【答案】y<<x

551【解析】∵x＝，∵y＝log50<<.∴＝－＝>＝，∴4<<1.綜上可得<x.函

f(x)(xa

的定義域和值域都是[，a值為_．【答案】20【解析】當(dāng)a＞1時成立，綜上a=2．

，解得，當(dāng)＜＜1時，不(0若函數(shù)

f()loga)在[2,3]上單調(diào)遞減，則的值范圍____________a【答案】＞【解析】依題意，

1a-＞0

，解得，＞3．

．

某學(xué)為了強學(xué)數(shù)學(xué)心素的培，鍛學(xué)生主探學(xué)習(xí)能力他們函數(shù)

為基素材研究函數(shù)相關(guān)質(zhì)，得部研究果如：①同甲發(fā)：函②同乙發(fā)：函

的定域為是偶數(shù)；③同丙發(fā)：對任意

都有；④同丁發(fā)：對任意都有；⑤同戊發(fā)：對函數(shù)

定義中任的兩不同數(shù)總滿

.其中有正研究果的號是__________．【答【解】①中，為確；

以得函的定域為，所正在②，

，所函數(shù)

為奇數(shù)，以是誤的在③，對任意有

又

log

，所是正的；在④，對任意，有

lg(

，又

，所是正的；在⑤，對函數(shù)

的定域中意的個不實數(shù)，總足

，即說

是單遞增數(shù)，

是減數(shù)，以不確，綜上知，中正成果序號.二、解答題111）畫出函數(shù)∣∣圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)（）比較

y㏒

與

y

∣㏒

∣圖象的關(guān)系，并討論函數(shù)

y

?（

）和

y

∣（

）∣之間的關(guān)系解：:(１)圖象略(－∞,０)減區(qū)間(０＋∞)為增區(qū)間(＝|logx|圖象是將＝log２x的圖象位于x軸下方的圖象以軸為對稱軸翻轉(zhuǎn)過來的圖象且位于x軸方的圖象不,＝|f(x)|的圖象將yf(x)在x軸方的圖翻折上(x軸對稱軸)位于x軸方的圖

2222222222222222222222222222象不變．12已知f)＝＋log，∈，＝[(x)]＋(x3

)的最大值以及y取大值時的．解：∵(x＝＋log，∴＝[()]3

＋x

)＝(2log)3

＋2x＝(2)3

＋2＋2logx3＝x)＋x＋6x＋3)－∵函數(shù)fx的定義域為[，33∴要使函數(shù)y＝[(x＋f(x