基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育改革研究

基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育改革研究基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育改革研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1002-2589〔2022〕29-0156-02

一、應(yīng)用型人才培養(yǎng)的意義

應(yīng)用型本科教育是我國(guó)現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)建設(shè)和群眾化高等教育推動(dòng)下產(chǎn)生的新型的本科教育。應(yīng)用型人才是指能將專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于所從事的社會(huì)實(shí)踐的一種專(zhuān)門(mén)的人才，是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的根底知識(shí)和根本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)I(yè)人才。

應(yīng)用型人才培養(yǎng)是以培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)開(kāi)展的技能型人才為核心目標(biāo)，在課程設(shè)置上和教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)上，特別強(qiáng)調(diào)以根底、成熟和適用的知識(shí)，強(qiáng)調(diào)以實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。應(yīng)用型人才培養(yǎng)作為應(yīng)用型本科院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)，也是為適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)開(kāi)展的需要和國(guó)家教育的中長(zhǎng)期改革與開(kāi)展綱要的要求。

學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，不僅意味著已經(jīng)掌握了一種現(xiàn)代科學(xué)的邏輯語(yǔ)言，學(xué)到了一種理性的思維模式，并且具備了良好的發(fā)明、演繹、歸納和建模能力，而且它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)辦法及由這種學(xué)習(xí)中逐漸培養(yǎng)起來(lái)的思維能力也將會(huì)使人終身受益。

能否很好地利用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，重要在于衡量一個(gè)民族文化素質(zhì)的標(biāo)志?，F(xiàn)代社會(huì)的重要特征就是數(shù)字化、技術(shù)化、信息化，其核心內(nèi)容就是數(shù)學(xué)。而高校是主要供應(yīng)有作為的社會(huì)開(kāi)展所需人才的地方，更應(yīng)把握好、解決好這個(gè)問(wèn)題。

因此，基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育改革是適應(yīng)辦學(xué)層次的要求，對(duì)于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，對(duì)教育教學(xué)的改革都有著非常重要的意義。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)中大局部專(zhuān)業(yè)的重要根底課。在培養(yǎng)應(yīng)用型人才模式下，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也在不斷發(fā)生著很大的變化。一些學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)采用分層次、多模塊的模式，體現(xiàn)了因材施教、以人為本的個(gè)性化教學(xué)模式。也有許多學(xué)校加強(qiáng)了實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，增設(shè)了數(shù)學(xué)軟件介紹與上機(jī)實(shí)習(xí)，開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力方面，在培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、獲取信息的能力方面取得了成功經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)我們也要看到，培養(yǎng)應(yīng)用型人才模式下，數(shù)學(xué)的教學(xué)也一直存在著問(wèn)題。

有些高校，教學(xué)學(xué)時(shí)不充足，一些數(shù)學(xué)教師在教學(xué)內(nèi)容上也要求不高，把諸多數(shù)學(xué)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單化，忽略了把高等數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，數(shù)學(xué)的思想辦法認(rèn)真翔實(shí)的傳授給學(xué)生。結(jié)果是學(xué)生感到數(shù)學(xué)課太干燥、無(wú)用，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越低，學(xué)生期末考試的成績(jī)也越來(lái)越差。以至于一些學(xué)生學(xué)了微積分的內(nèi)容后，連簡(jiǎn)單求導(dǎo)數(shù)的根本意義都不會(huì)，也不知道牛頓――萊布尼茲公式〔微積分根本公式〕解決什么樣問(wèn)題都不分明或不會(huì)。

從學(xué)生自身情況分析，學(xué)生剛?cè)氪髮W(xué)，由于受高中的教學(xué)辦法的影響，很多學(xué)生不習(xí)慣大學(xué)的教學(xué)方式，每堂課的內(nèi)容都是新的，內(nèi)容的忽然增多，使得學(xué)生非常不適應(yīng)。在有學(xué)生自己解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練幾乎沒(méi)有，所以對(duì)數(shù)學(xué)本身的應(yīng)用更不知從何開(kāi)始。

從教師的方面分析，由于近些年來(lái)高校擴(kuò)招，學(xué)生人數(shù)的增加，教師隊(duì)伍也出現(xiàn)問(wèn)題，一些教師經(jīng)驗(yàn)缺乏，教學(xué)能力不夠。在有高?？蒲袎毫Υ?，教師在教學(xué)上投入不夠，或者對(duì)教學(xué)研究和教學(xué)改革不重視，造成學(xué)生學(xué)習(xí)非常困難。

上述這些狀況的出現(xiàn)與培養(yǎng)應(yīng)用型人才的數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是非常不相符的。

三、應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育理念的改革

〔一〕數(shù)學(xué)教育理念的改革方向

1.在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的過(guò)程中應(yīng)注重將數(shù)學(xué)的思想和辦法的本質(zhì)傳授給學(xué)生。

2.重新確立科學(xué)合理的大學(xué)數(shù)學(xué)教育理念，一是要重新審視大學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵，如何提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化水平和數(shù)學(xué)能力，逐步完善個(gè)人綜合素養(yǎng)。二是構(gòu)建多元化的數(shù)學(xué)新體系，多樣的教學(xué)方式，科學(xué)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)伎倆。

3.由于大學(xué)專(zhuān)業(yè)不同，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的需要就不同，為學(xué)生提供不同的可選擇的途徑。

4.構(gòu)建合理的教學(xué)過(guò)程十分重要。數(shù)學(xué)是為大學(xué)生提供工作中所需要的基的本數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

5.目前考評(píng)伎倆不利于學(xué)生學(xué)以致用的，不利于學(xué)生發(fā)明性的解決實(shí)際問(wèn)題的，不利于學(xué)生獨(dú)立思考的，這一現(xiàn)狀亟待改變。

6.教師隊(duì)伍是決定大學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。因此，教師應(yīng)具有扎實(shí)的功底，有較寬的知識(shí)面，有計(jì)算機(jī)知識(shí)和應(yīng)用軟件的能力，有豐盛的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

〔二〕數(shù)學(xué)教育改革中解決的問(wèn)題

1.數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得最為緊密的一門(mén)學(xué)科，因而，教師注重挖掘生活中資源，通過(guò)察看與生活密切相關(guān)的現(xiàn)象和問(wèn)題，幫忙學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是與生活密切聯(lián)系的，使學(xué)生有更多的時(shí)機(jī)從生活中熟悉的現(xiàn)象中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)思想，從而能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而提高學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)的學(xué)習(xí)。

由于微積分中的數(shù)學(xué)思想辦法集中體現(xiàn)在一元微積分中，因此，微積分的教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)放在一元微積分上，采用適合學(xué)生的教學(xué)辦法、教學(xué)伎倆。教學(xué)中通過(guò)直觀推斷的辦法，對(duì)根本概念的產(chǎn)生背景介紹，突出數(shù)學(xué)思想辦法、本質(zhì)、原理，對(duì)局部?jī)?nèi)容的證明，突出它應(yīng)用性、趣味性內(nèi)容的實(shí)例介紹。

2.在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中可講解導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)的邊際分析中的意義。所謂邊際的概念這個(gè)詞在經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)，剛才接觸時(shí)覺(jué)得不好理解，其實(shí)這就像隔著一層窗戶紙，捅破了就沒(méi)什么神秘的了。經(jīng)濟(jì)學(xué)家把所研究的各種變量分為自變量和因變量，自變量是最初變動(dòng)的量，因變量是由于自變量變動(dòng)而引起變動(dòng)的量。邊際分析就是分析自變量變動(dòng)與因變量變動(dòng)的關(guān)系――即是導(dǎo)數(shù)的概念。自變量變動(dòng)所引起的因變量變動(dòng)量稱為邊際量。在考慮一個(gè)決策時(shí)，重要的是考慮邊際量，因此，要運(yùn)用邊際分析法。設(shè)某產(chǎn)品銷(xiāo)量為q時(shí)的總收入為R〔q〕，稱R〔q〕為總收入函數(shù)，當(dāng)R〔q〕可導(dǎo)時(shí)，當(dāng)銷(xiāo)量為q時(shí)，邊際收入為R′〔q〕，由微分學(xué)知識(shí)可得R〔q+1〕-R〔q〕=△R〔q〕≈R′〔q〕，其經(jīng)濟(jì)意義：為當(dāng)銷(xiāo)量為q時(shí)再增加一個(gè)單位產(chǎn)品的銷(xiāo)售而增加的收入。

例總收入函數(shù)Rq=■120q-q■，求q=30，60和90的邊際收入及其經(jīng)濟(jì)意義。

解：R′q=■120-2q，R′〔30〕=12，R′〔60〕=0，R′〔90〕=-12。

R′〔20〕=16的經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)銷(xiāo)量為30個(gè)單位時(shí)，再多銷(xiāo)售一個(gè)單位的產(chǎn)品，總收入約增加12個(gè)單位，再增加銷(xiāo)量可使總收入增加；R′〔60〕=0的經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)銷(xiāo)量為60個(gè)單位時(shí)，總收入可達(dá)最大值，再擴(kuò)大銷(xiāo)售總收入也不會(huì)增加；R′〔80〕=-8的經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)銷(xiāo)售為90個(gè)單位時(shí)，再多銷(xiāo)售一個(gè)單位的產(chǎn)品，反而使總收入減少約12個(gè)單位。通過(guò)這樣的講解學(xué)生會(huì)更容易理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

3.課堂教學(xué)與上機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合。課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，是一種區(qū)別以往的任何一種教學(xué)辦法的全新的、大膽的嘗試，通過(guò)這種嘗試，目的使學(xué)生能從自己親自動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題得以解決，復(fù)雜的實(shí)際的問(wèn)題也可以通過(guò)小組討論，共同建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮小組每個(gè)同學(xué)的智慧，一起解決實(shí)際問(wèn)題，這樣充沛調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

課堂理論講授一定要對(duì)重要的內(nèi)容精講、細(xì)講，讓每名學(xué)生都能夠明白。對(duì)次要的，在理論體系中不是很重要的內(nèi)容進(jìn)行割舍，淡化計(jì)算技巧、能力方面的要求，改變舊的教學(xué)中數(shù)學(xué)教材特別注重運(yùn)算能力，而無(wú)視數(shù)學(xué)思想的闡述，必須大力加強(qiáng)微積分中的數(shù)學(xué)思想及思維方式的講解，對(duì)根本概念、定理的產(chǎn)生情況及歷史開(kāi)展背景等做以重點(diǎn)講解，增加學(xué)生對(duì)知識(shí)信息面的擴(kuò)大，學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體應(yīng)用情況，解決問(wèn)題的方向情況的理解和應(yīng)用加以拓廣。最終培養(yǎng)學(xué)生了“用數(shù)學(xué)〞的意識(shí)和能力，提高了“用數(shù)學(xué)〞解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.考評(píng)伎倆的改革，對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)將起到至關(guān)重要的重要，亟待改變。高等數(shù)學(xué)成績(jī)是學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合評(píng)定，是學(xué)生學(xué)習(xí)的整體情況的一個(gè)反映，其組成應(yīng)由期末考試成績(jī)、日常平時(shí)成績(jī)、小測(cè)驗(yàn)等其所組成。如今情況是期末考試成績(jī)，由試卷所體現(xiàn)。日常平時(shí)成績(jī)體現(xiàn)在課上和課下，教師綜合把握情況，目的是有一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)是極其不利的，沒(méi)有體現(xiàn)應(yīng)用的意識(shí)，動(dòng)手的能力。所以考評(píng)伎倆的改革亟待改變。

在解決實(shí)際問(wèn)題中，數(shù)學(xué)知識(shí)不需要死記硬背的，只有能夠查閱相關(guān)資料，對(duì)相關(guān)知識(shí)能夠應(yīng)用就可以的，所以考試應(yīng)對(duì)死記硬背的知識(shí)進(jìn)行開(kāi)卷考試即可，重點(diǎn)放在應(yīng)用數(shù)學(xué)思想辦法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，以小組共同解決一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題來(lái)體現(xiàn)，也可以通過(guò)各類(lèi)課外科技競(jìng)賽活動(dòng)中取得的成績(jī)，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)課的成績(jī)進(jìn)行加分。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)作為根底學(xué)科，所取得的成就已經(jīng)成為高新科技時(shí)代賴以開(kāi)展的重要根底，對(duì)