上海市寶山區(qū)寶山中學2017-2018學年高二上學期期末數學試題缺答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2017學年第一學期高二數學質量抽查試卷一、填空題（本大題共12題，1—6每題4分，7—12每題5分，共54分）1、方程組的增廣矩陣為____________2、拋物線的準線方程是_______3、計算：=_______4、已知直線過點，則行列式的值為__________5、(寶山中學學生做)在直角坐標系中,已知曲線（為參數)與曲線（為參數，）有一個公共點在軸上，則等于_____（外校學生做）已知復數：（為虛數單位），復數滿足，則=______6、已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,且雙曲線的漸進線方程為，則此雙曲線方程為_________7、若拋物線的焦點與雙曲線的焦點重合，則=_____8、設是雙曲線的兩個焦點,在雙曲線上，且，則=______9、設,圓的面積為，則=______10、在中，，，，為線段上任一點（包含端點)，則的最大值為______11、（寶山中學學生做)直線與圓相交于兩點，且兩點關于直線對稱，則關于不等式組所表示平面區(qū)域的面積是______（外校學生做)直線與圓相交于兩點，且兩點關于直線對稱，則的值是_____12、橢圓上任意兩點，若，則乘積的最小值為______二、選擇題(本大題共4題，每題5分，共20分)13、已知直線與直線，“”是“的方向向量是的法向量”的(）A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分又非必要條件14、已知點和點，動點滿足，則點的軌跡方程是(）A、B、

C、D、15、若數列的通項公式,前n項和為，則下列結論中(）A、不存在B、C、或D、16、已知拋物線的焦點為雙曲線的焦點，經過這兩條曲線的交點的直線恰好過點,則的值為（)A、B、C、D、三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17、已知，，其中分別為軸正方向單位向量（1）若，求與的夾角（2）若，求實數的值18、在直角坐標系中，動點到兩點的距離之和等于4，設動點的軌跡為曲線（1）寫出曲線的方程（2）若直線與曲線有交點,求實數的取值范圍19、已知數列的前n項和為，（且，）（1）求證：數列是等比數列(2）若，求實數的取值范圍20、已知雙曲線的一個焦點是,且（1）求雙曲線的方程（2）設經過焦點的直線的一個法向量為，當直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點時，求實數的取值范圍（3）設(2）中直線與雙曲線的右支相交于兩點，問是否存在實數，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由21、已知橢圓的焦點和上頂點分別為,定義:為橢圓的“特征三角形"，如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形,那么稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點是橢圓的一個焦點，且上任意一點到它的兩焦點的距離之和為4（1）若橢圓與橢圓相似，且與的相似比為2:1,求橢圓的方程(5分）（2）已知點是橢圓上的任意一點，若點是直線與拋物線異于原點的交點，證明：點一定在雙曲線上（6分)（3）已知直線，與橢圓相似且短半軸長為的橢圓為，是否存在正方形，（設其面積為)，使得在直線上，在曲線上?若存在，求出函數的解析式及定義域；若不存在,請說明理由（7分）

攀上山峰，見識險峰，你的