平行線的判定

關(guān)于平行線的判定第1頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三知識(shí)回顧：同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？一般相交特殊相交兩條直線位置關(guān)系相交平行第2頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．基本事實(shí)推論：如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

第3頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三直線、被直線所截同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6截線被截直線第4頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、平行線的畫(huà)法：2.動(dòng)手操作，歸納方法

你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？第5頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、平行線的畫(huà)法：·ABCD2．動(dòng)手操作，歸納方法

你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？第6頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、平行線的畫(huà)法：2．動(dòng)手操作，歸納方法ABCD

你還記得如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線嗎？∴AB∥CD.第7頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三畫(huà)圖并回答問(wèn)題:過(guò)直線l外一點(diǎn)P畫(huà)直線l的平行線，①三角尺緊靠直尺的邊和直線l所成的角在平移前的位置和平移后的位置構(gòu)成了一對(duì)______角，其大小______。②只要保持_________相等，畫(huà)出的直線就平行于已知直線。③由上面的畫(huà)圖與問(wèn)題，你能否用一句話來(lái)概括？同位始終不變同位角第8頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三平行線的判定1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行。abl21

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如圖：第9頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如圖，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b嗎？若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿時(shí)，a∥b。不平行！12ab80°23ab練習(xí)：第10頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4123ABCEFD5HG如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線AB∥CD?如果,能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB∠1=∠4第11頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三想一想

“在同一平面,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?31∵∠1=∠3=90°∥第12頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三大家來(lái)探索!①如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？②如圖：如果∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？abl123abl123第13頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！達(dá)___=____（已知）∴___∥___（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abl12①如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？∠1∠2ab第14頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三∵_(dá)___+____=180o（已知）∴___∥___（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）②如圖：如果∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？abl12同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?！?∠2ab進(jìn)一步探索!第15頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行。2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?？偨Y(jié)平行線的判定第16頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例題講解例1：如圖，∠A=55°，∠B=125°，AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？為什么？DABC[根據(jù)題目中現(xiàn)有的條件，無(wú)法判斷AB與CD平行。]解：∵∠A+∠B=55°+125°=180°∴AD//BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)第17頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解：∵∠1=70°，例2、如圖∠1=70°，∠2=110°，試判斷AD//BC嗎？并說(shuō)明理由。 AEDBC132∴∠3=110°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠2=∠3=110°∴AD//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）例題講解還有其他的證明方法嗎？？？第18頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三abcmn1234A∥B.c∥m.c∥n.1.當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)∠1=∠4,(2)∠2=∠4,(3)∠1+∠3=180°,隨堂測(cè)試第19頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.如圖，如果∠B＝∠1，則可得

//

,根據(jù)是

.如果∠D＝∠1，則可得到

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,根據(jù)是

.ADBC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行第20頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.如圖，直線a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直線a,b平行嗎？為什么？解：a與b平行，∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）abc123第21頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.如果∠A＝∠3，那么

∥

,

（）2.如果∠2＝∠E，那么

∥

,

（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么

∥

,

（）4.如果∠2＝

，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋

＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,兩直線平行.BDCE內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.ADBE同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∠D內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∠C同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.反饋評(píng)價(jià)游戲接龍第22頁(yè)，共24頁(yè)，2023年，2月20日，星期三①∵∠2=___（已知）∴___∥___②

∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___