九年數(shù)學(xué)下冊(cè)第章二次函數(shù).5二次函數(shù)的應(yīng)用第課時(shí)利用建立坐標(biāo)系解拋物線形問題習(xí)題課件新版湘教版030253

XJ版九年級(jí)下1．5二次函數(shù)的應(yīng)用第1章二次函數(shù)第1課時(shí)利用建立坐標(biāo)系解拋物線形問題4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235C20sC見習(xí)題BBD8見習(xí)題提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示9見習(xí)題【答案】CA．－20mB．10mC．20mD．－10mB20s4．【2021·山西】豎直上拋物體離地面的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物體拋出時(shí)離地面的高度，v0(m/s)是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面1.5m的高處以20m/s的速度豎直向上拋出，小球到達(dá)的離地面的最大高度為()A．23.5mB．22.5mC．21.5mD．20.5mC5.【中考·北京】跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽工程之一，運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一局部，運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳后的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，圖中記錄了某運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為()A．10mB．15mC．20mD．22.5mB①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球拋出3s后，速度越來越快；③小球拋出3s時(shí)速度為0；④小球的高度h＝30m時(shí)，t＝1.5s.其中正確的選項(xiàng)是()A．①④B．①②C．②③④D．②③【點(diǎn)撥】由函數(shù)圖象可知上升和下降的路程都是40m，所以小球在空中經(jīng)過的路程是80m，故結(jié)論①錯(cuò)誤；由于小球受到重力的作用，上升時(shí)速度越來越慢，下降時(shí)速度越來越快，當(dāng)t＝3s時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)小球的速度為0，故結(jié)論②③正確；根據(jù)函數(shù)圖象可知在上升和下降的過程中都有某一時(shí)刻，小球的高度為30m，故有兩個(gè)時(shí)間使得小球的高度為30m，故結(jié)論④錯(cuò)誤．綜上所述，結(jié)論②③正確．【答案】D(1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨運(yùn)汽車能否平安通過？(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？8．【2021·臺(tái)州】用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀(如圖①)．科學(xué)原理：如圖②，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H(單位：cm)，如果在離水面豎直距離為h(單位：cm)的地方開大小適宜的小孔，那么從小孔射出水的射程(水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離)s(單位：cm)與h的關(guān)系為s2＝4h(H－h(huán))．應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連續(xù)注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離為hcm處開一個(gè)小孔．(1)寫出s2與h的關(guān)系式，并求出當(dāng)h為何值時(shí)，射程s有最大值，最大射程是多少？解：∵s2＝4h(H－h(huán))，∴當(dāng)H＝20時(shí)，s2＝4h(20－h(huán))＝－4(h－10)2＋400.∴當(dāng)h＝10時(shí)，s2有最大值400，∴當(dāng)h＝10時(shí)，s有最大值20.即當(dāng)h為10時(shí)，射程s有最大值，最大射程是20

cm.(2)在側(cè)面開兩個(gè)小孔，這兩個(gè)小孔離水面的豎直距離分別為a、b，要使兩孔射出水的射程相同，求a、b之間的關(guān)系式；解：要使兩孔射出水的射程相同，那么有：4a(20－a)＝4b(20－b)，∴20a－a2＝20b－b2，∴a2－b2＝20a－20b，∴(a＋b)(a－b)＝20(a－b)，∴(a－b)(a＋b－20)＝0，∴a－b＝0或a＋b－20＝0，∴a＝b或a＋b＝20.(3)如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．(1)在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？解：當(dāng)y＝15時(shí)，15＝－5x2＋20x，解得x1＝1，x2＝3.故在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是1s或3s.(2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？解：當(dāng)y＝0時(shí)，0＝－5x2＋20x，解得x1＝0，x2＝4.4－0＝4(s)，故在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s.(3)在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？解：