83實際問題與二元一次方程組(第2課時)教案1doc

8.3實質問題與二元一次方程組再探實質問題與二元一次方程組教課方案教課方案思想本節(jié)主要內(nèi)容是用二元一次方程組解決實質問題。例題剖析與解說時依據(jù)學生的實質狀況，為學生結構適合的研究、研究、溝通的空間，老師不可以取代學生思想，而是指引學生學會“逐漸抽象”，將實質情形中的數(shù)目關系抽象出來，使學生剖析問題和解決問題的能力經(jīng)過這一詳細化的門路得以提升，加深對數(shù)學模型的認識。最后經(jīng)過反應練習，檢查學生掌握知識的狀況，以便有針對性地進行差漏補缺。教課目的知識與技術會依據(jù)詳細問題中的數(shù)目關系，經(jīng)過自主研究、相互溝通，列出二元一次方程組并求解，養(yǎng)成對所得結果進行查驗的意識；能嫻熟地列二元一次方程組解決簡單的實質問題；經(jīng)過將實質問題中的數(shù)目關系轉變?yōu)槎淮畏匠探M，領會數(shù)學化的過程，提升用數(shù)學剖析和解決問題的能力。過程與方法經(jīng)歷研究、研究、溝通的過程，將實質情形中的數(shù)目關系抽象出來。感情態(tài)度價值觀經(jīng)過實質問題，感覺二元一次方程組的寬泛應用，加深對數(shù)學模型的認識，加強數(shù)學的應意圖識。要點難點要點：依據(jù)簡單應用題的題意列出二元一次方程組。難點：將實質情形中的數(shù)目關系抽拿出來，并用二元一次方程組表示。解決方法：經(jīng)過頻頻讀題、審題，剖析出題目中存在的兩個相等關系是列方程組的要點。教具準備多媒體，或投影儀、自制膠片。課時安排課時前面我們聯(lián)合實質問題，議論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們持續(xù)研究如何用二元一次方程組解決實質問題。同學們能夠先獨立剖析問題中的數(shù)目關系，列出方程組，得出問題的解答，而后再相互溝通。(一)研究

1養(yǎng)牛場原有30只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料20kg，每只小牛1天約需飼料

15只小牛，l天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和940kg。飼養(yǎng)員李大叔預計均勻每只母牛1天約需飼料18～7～8kg。你可否經(jīng)過計算查驗他的預計?剖析：設均勻每只母牛和每只小牛

1天各約需飼料

xkg

和

ykg。依據(jù)兩種狀況的飼料用量，找出相等關系，列方程組1）解這個方程組，得2）這就是說，均勻每只母牛1天約需飼料_______kg，每只小牛1天約需飼料_______kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量預計_______，對小牛的食量預計________。（3）答案30x15y675（1）42x20y940202）y53）20，5。較正確，偏高。（二）研究

2據(jù)過去的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長m，寬100m的長方形土地上栽種這兩種作物，如何把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩

200種作物的總產(chǎn)量的比是

3：4(結果取整數(shù)

)?問題中要達到的結果是“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”，而為達到這一點就需要適合確立兩個長方形。此題擁有開放性，即它的答案不獨一。剖析：如圖8.3—l，一各栽種方案為：甲、乙兩種作物的栽種地區(qū)分別為長方形AEFD和BCFE。設AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，依據(jù)問題中波及長度、產(chǎn)量的數(shù)目關系，列方程組1）解這個方程組，得2）過長方形土地的長邊上離一端約_______處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種_______種作物，較小一塊地種_______種作物。（3）答案xy200（1）100x:1.5100y3:4x10515（2）17942173）106m，甲種，乙種。注：還有其余方案，比如畫出與這塊土地的長平行的一條線，將這塊土地切割為兩個長方形。這條直線的詳細確立方法，能夠經(jīng)過列方程組產(chǎn)生。（三）研究3圖中黑白相間的線表示鐵路，其余線表示公路。如圖8.3—2，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購置一批每噸l000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元／(噸·千米)，鐵路運價為1.2元／(噸·千米)，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?問題中的一些已知條件是用圖及其標明數(shù)據(jù)給出的。剖析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)目相關，原料費與原料數(shù)目相關。設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。依據(jù)題中數(shù)目關系填寫下表。產(chǎn)品x噸原料y噸共計公路運費(元)鐵路運費(元)價值(元)1）題目所求數(shù)值是______，為此需先解出______與______。（2）由上表，列方程組3）解這個方程組，得4）所以，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多_______元。（5）答案（1）產(chǎn)品x噸原料y噸共計公路運費(元)1.5×20x1.5×10y1.5×(20x＋10y)鐵路運費(元)1.2×110x1.2×120y1.2×(110x＋120y)價值(元)8000x1000y(2)產(chǎn)品銷售款－（原料費+運輸費）產(chǎn)品重（x），原料重（y）。1.5(20x10y)150001.2(110x120y)97200x300y400(5)1887800從以上研究能夠看出，方程組是解決含有多個未知數(shù)問