第三章-重力場第34節(jié)

設由O—A—B路途水準測量得到B點的高程由O—N—B線路得到B點高程由于水準面不平行，對應的Δｈ和Δｈ′不相等，水準環(huán)線高程閉合差也不等于零，稱為理論閉合差。2023/3/11FundationofGeodesy3.3.2正高系統(tǒng)正高系統(tǒng)是以大地水準面為高程基準面，地面上任一點的正高是該點沿垂線方向至大地水準面的距離。因為無限接近兩水準面其位能差可以寫為

2023/3/12FundationofGeodesy3.3.3正常高系統(tǒng)將正高系統(tǒng)中不能精確測定的用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱其為正常高。我國規(guī)定接受正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。正常高高差的實際計算公式2023/3/13FundationofGeodesy說明：1、正常高與正高不同，它不是地面點到大地水準面的距離，而是地面點到一個與大地水準面極為接近的基準面的距離，這個基準面稱為似大地水準面。因此，似大地水準面是由地面沿垂線向下量取正常高所得的點形成的連續(xù)曲面，它不是水準面，只是用以計算的協(xié)助面。因此，我們可以把正常高定義為以似大地水準面為基準面的高程。2、正常高和正高之差,在高山地區(qū)可達4米，在平原地區(qū)數(shù)厘米，在海水面上相等，大地水準面的高程原點對似大地水準面也是適用的。2023/3/14FundationofGeodesy3.3.4力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng)同一個重力位水準面上兩點的正高或正常高是不相等的。對于大型水庫等工程項目，它的靜止水面是一個重力等位面，在設計、施工、放樣等工作中，通常要求這個水面是一個等高面。這時若接著接受正常高或正高明顯是不合適的，為了解決這個沖突，可以接受所謂力高系統(tǒng)，它按下式定義：

2023/3/15FundationofGeodesy留意：說明力高是區(qū)域性的，主要用于大型水庫等工程建設中。它不能作為國家統(tǒng)一高程系統(tǒng)。在工程測量中，應依據(jù)測量范圍大小，測量任務的性質(zhì)和目的等因素，合理地選擇正常高，力高或區(qū)域力高作為工程的高程系統(tǒng)。2023/3/16FundationofGeodesy3.3.5國家高程基準1高程基準面高程基準面：就是地面點高程的統(tǒng)一起算面，由于大地水準面所形成的體形——大地體是與整個地球最為接近的體形，因此通常接受大地水準面作為高程基準面。高程基準面的確定：在海洋近岸的一點處直立水位標尺，成年累月地觀測海水面的水位升降，依據(jù)長期觀測的結果可以求出該點處海洋水面的平均位置，假定大地水準面就是通過這點處實測的平均海水面。驗潮、驗潮站2023/3/17FundationofGeodesy1956年黃海高程系統(tǒng)：1950年至1956年7年間青島驗潮站的潮汐資料推求的平均海水面作為我國的高程基準面。1985國家高程基準：依據(jù)青島驗潮站1952～1979年中取19年的驗潮資料計算確定，并從1988年1月1日起先啟用。2023/3/18FundationofGeodesy2水準原點為了長期、堅固地表示出高程基準面的位置，作為傳遞高程的起算點，必須建立穩(wěn)固的水準起算點，用精密水準測量方法將它與驗潮站的水準標尺進行聯(lián)測，以高程基準面為零推求水準原點的高程。2023/3/19FundationofGeodesy1956年黃海高程系統(tǒng)中，我國水準原點的高程為72.289m；1985國家高程基準系統(tǒng)中，我國水準原點的高程為72.260m。地面上的點相對于高程基準面的高度，通常稱為確定高程或海拔高程，也簡稱為標高或高程。海洋的深度也是相對于高程基準面而言的，例如太平洋的平均深度為4000m，就是說在高程基準面以下4000m。2023/3/110FundationofGeodesy3.4測定垂線偏差和大地水準面差距的基本概念大地坐標同天文坐標的區(qū)分主要是由同一點的法線和垂線不一樣，亦即由垂線偏差引起的。地面一點上的重力向量g和相應橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點的垂線偏差。很明顯，依據(jù)所接受的橢球不同可分為確定垂線偏差及相對垂線偏差，垂線同總地球橢球(或參考橢球)法線構成的角度稱為確定(或相對)垂線偏差，它們統(tǒng)稱為天文大地垂線偏差。2023/3/111FundationofGeodesy圖中，u是垂線偏差，ξ、η分別是u在子午圈和卯酉圈上的重量2023/3/112FundationofGeodesy1、天文大地測量方法在天文大地點上，既進行大地測量取得大地坐標(B,L)，又進行天文測量取得天文坐標(φ，λ）。2、重力測量方法建立擾動位與垂線偏差的關系，即擾動位與觀測量(重力異樣)的函數(shù)2023/3/113FundationofGeodesy維寧.曼尼茲公式

此公式是在假定大地水準面之外沒有擾動物質(zhì)及全球重力異樣Δｇ都已知的狀況下推導的。然而這兩個條件都還不能實現(xiàn)，所以重力方法至今也沒有得到獨立的應用。2023/3/114FundationofGeodesy3、天文重力方法綜合利用天文大地方法和重力測量方法來確定垂線偏差4、GPS測量方法在GPS相對定位中，只要測出基線長D，大地方位角A及高程異樣差Δζ，便可求得垂線偏差。但這種方法應用是有條件的，比如，地形平坦，基線不長，精度要求較低等。2023/3/115FundationofGeodesy

3.4.2

測定大地水準面差距的基本概念1、用地球重力場模型法計算大地水準面差距

大地水準面上一點P的實際重力位Ｗ與相應于點P的正常重力位U之差，稱之為該點的擾動位T，用下式表示：由于在選擇正常重力位時總是使地球離心力位對Ｗ和U的影響相同，因此擾動位具有引力位的性質(zhì)。2023/3/116FundationofGeodesy2023/3/117FundationofGeodesy2023/3/118FundationofGeodesy2、利用斯托克司積分公式計算

已知：則有：2023/3/119FundationofGeodesy3、衛(wèi)星無線電測高方法探討大地水準面2023/3/120FundationofGeodesy4、利用GPS高程擬合法探討似大地水準面假如在測區(qū)中選擇確定的GPS點同時聯(lián)測幾何水準測量，求出這些點的正常高h，于是在這些點上便可求出高程異樣:代入下面數(shù)學擬合方程中用最小二乘求解：2023/3/121FundationofGeodesy5、利用最小二乘配置法探討大地水準面2023/3/122FundationofGeodesy3.5地球形態(tài)的基本概念1、天文大地測量方法弧線法面積法現(xiàn)代推求新的橢球元素是在原有舊的橢球元素基礎上，綜合利用天文、大地、重力及空間測量等資料，同橢球定向、定位等一起實現(xiàn)的。2023/3/