初中初三九年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

初中初三九年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)

幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速度

4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積

積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商

被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

體

積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

3、長方形：

C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4、長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高V=abh

5、三角形

s面積a底h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底

三角形底=面積×2÷高

6、平行四邊形：s面積a底h高

面積=底×高s=ah

7、梯形：s面積a上底b下底h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2

8圓形：S面C周長

∏

d=直徑

r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9、圓柱體：v體積h:高s：底面積

r：底面半徑

c：底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長×高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

(4)體積＝側(cè)面積÷2×半徑

10、圓錐體：v體積

h高

s底面積

r底面半徑體積=底面積×高÷3

總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長÷(株數(shù)＋1)

2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間追及問題

追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題

利潤＝售出價(jià)－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

長度單位換算

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分時(shí)間單位換算

1世紀(jì)=100年

1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,

閏年2月29天

平年全年365天,閏年全年366天

1日=24小時(shí)1小時(shí)=60分

1分=60秒

1小時(shí)=3600秒

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計(jì)算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2

C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4

C=4a

3、長方形的面積=長×寬

S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長

S=a.a=a

5、三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高

S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2

d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

c=πd=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

常見的初中數(shù)學(xué)公式

1過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理

三角形兩邊的和大于第三邊

16推論

三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論1

直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)

有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理(ASA)

有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論(AAS)

有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)

有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形

全等

27定理1

在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2

到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）

31推論1

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）

35推論1

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2

有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的

一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理

線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理

和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1

關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3

兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上

45逆定理

如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩

個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱

46勾股定理

直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理

四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理

n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論

任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3

平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理

4

一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1

四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1

正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2

正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每

條對角線平分一組對角

71定理1

關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2

關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理

如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，

那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，

那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1

經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2

經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82梯形中位線定理

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

83(1)比例的基本性質(zhì)

如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)

如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì)

如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理

三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成

比例

87推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的應(yīng)線段成比例

88定理

如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

90定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1

兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93判定定理2

兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94判定定理3

三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理

如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1

相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的

比都等于相似比

97性質(zhì)定理2

相似三角形周長的比等于相似比

98性質(zhì)定理3

相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的

余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的

余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等

的一條直線

109定理

不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

110垂徑定理

垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2

圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115推論

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116定理

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1

同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角

所對的弧也相等

118推論2

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦

是直徑

119推論3

如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是

直角三角形

120定理

圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對

角

121①直線L和⊙O相交

d＜r

②直線L和⊙O相切

d=r

③直線L和⊙O相離

d＞r

122切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切

線

123切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

124推論1

經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

125推論2

經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長定理

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和

這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理

弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論

如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理

圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

131推論

如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理

從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓

交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

133推論

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d＞R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

136定理

相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理

把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

138定理

任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

140定理

正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn／2

p表示正n邊形的周長

142正三角形面積√3a／4a表示邊長

143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因

此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

144弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180

145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146內(nèi)公切線長=d-(R-r)

外公切線長=d-(R+r)

實(shí)用工具:常用數(shù)學(xué)公式

公式分類公式表達(dá)式

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0

注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0

注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0

注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/412+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理

b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：

（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0

注：

D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

y2=2px

y2=-2px

x2=2py

x2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c*h

斜棱柱側(cè)面積S=c'*h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積

S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積

S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積

S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式

l=a*r

a是圓心角的弧度數(shù)r>0

扇形公式

s=1/2*l*r

錐體體積公式

V=1/3*S*H

圓錐體體積公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=S'L

注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式

V=s*h

圓柱體

V=pi*r2h

1、正方形：C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a

2、正方體：V:體積a:棱長

表面積=棱長×棱長×6

S表=a×a×6初中代數(shù)是使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)的范圍從非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；通過用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程和不等式、函數(shù)等，學(xué)習(xí)一些常用的數(shù)據(jù)處理方法算表或計(jì)算器的使用方法；發(fā)展對于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識和抽象概括的思維，提高運(yùn)算能力。初中代數(shù)的教學(xué)要求①是：1．使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；會查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計(jì)算器代替算表。2．使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。3．使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用題。使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。4．使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。5．使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識解決一些簡單的實(shí)際問題。6．使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題等基本的思想方法。7．使學(xué)生通過各種運(yùn)算和對代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理，發(fā)展邏輯思維能力。8．使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動變化觀點(diǎn)。了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。同時(shí)，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會主義建設(shè)成就，對學(xué)生進(jìn)行思想教育。教學(xué)內(nèi)容①和具體要求如下。（一）有理數(shù)l·有理數(shù)的概念有理數(shù)。數(shù)軸。相反數(shù)。數(shù)的絕對值。有理數(shù)大小的比較。具體要求：（1）了解有理數(shù)的意義，會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。（2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念和數(shù)軸的畫法，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。（3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會用不等號連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。2。有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。乘法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的混合運(yùn)算?？茖W(xué)記數(shù)法。近似數(shù)與有效數(shù)字。平方表與立方表。具體要求：（1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。（2）了解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)。（3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。（4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五人法求有理數(shù)的近似數(shù)；會查平方表與立方表。（5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。（二）整式的加減代數(shù)式。代數(shù)式的值。整式。單項(xiàng)式。多項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)。去括號與添括號。數(shù)與整式相乘。整式的加減法。具體要求：（1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。（2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會求代數(shù)式的值。（3）了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，會把一個(gè)多項(xiàng)式接某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。（4）掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號、添括號的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算。（5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。（三）一元一次方程等式。等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。解方程。一元一次方程及其解法。一元一次方程的應(yīng)用。具體要求：（1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解。（2）了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。（3）能夠找出簡單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題，會根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。（4）通過解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。（四）二元一次方程組二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。一次方程組的應(yīng)用。具體要求：（1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，會檢查一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解（3）靈活運(yùn)用代人法、加減法解二元一次方程組，并會解簡單的三元一次方程組。（4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡單的應(yīng)用題。（5）通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。（五）一元一次不等式和一元一次不等式組I·一元一次不等式不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。具體要求：（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，理解它們與等式基本性質(zhì)的異同。（2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會在數(shù)軸上表示不等式的解集。（3）會用不等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次不等式。2·一元一次不等式組一元一次不等式組及其解法。具體要求：（1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。（2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。（六）整式的乘除l·整式的乘法同底數(shù)冪的乘法。單項(xiàng)式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式的乘法。乘法公式：（a十b）（a一b）=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2(a±b)(a2±ab+b2)=a3±b3具體要求：(1）掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。（2）掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會用它們進(jìn)行運(yùn)算。（3）靈活運(yùn)用五個(gè)乘法公式進(jìn)行運(yùn)算（直接用公式不超過三次）。（4）通過從冪運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解“特殊———一般——一特殊”的認(rèn)識規(guī)律。2·整式的除法同底數(shù)冪的除法。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。具體要求：(1）掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，會用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算。（2）掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會用它們進(jìn)行運(yùn)算。（3）會進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡便。（七）因式分解因式分解。提公因式法。運(yùn)用（乘法）公式法。分組分解法。十字相乘法。多項(xiàng)式因式分解的一般步驟。具體要求：(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解因式分解的一般步驟。（2）掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運(yùn)用公式法（直接用公式不超過兩次）、分組分解法（分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式的多項(xiàng)式，無需拆項(xiàng)或添項(xiàng)）和十字相乘法（二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的積為絕對值不大于60的整系數(shù)二次三項(xiàng)式）這四種分解因式的基本方法，會用這些方法進(jìn)行團(tuán)式分解。（八）分式1．分式分式。分式的基本性質(zhì)。約分。最簡分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。具體要求：（l）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會熟練地進(jìn)行約分和通分。（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則，會進(jìn)行簡單的分式運(yùn)算。2．零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)零指數(shù)。負(fù)整數(shù)指數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。具體要求：（l）了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。（2）會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。（九）可他為一元一次方程的公式方程含有字母系數(shù)的一元一次方程。公式變形。分式方程。增根?？苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠痰慕夥ㄅc應(yīng)用。具體要求：（1）掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。（2）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個(gè)）；了解增根的概念，會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。（3）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應(yīng)用題（十）數(shù)的開方1．平方根與立方根平方根。算術(shù)平方根。平方根表。立方根。立方根表。具體要求：（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，以及用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根。（2）了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。（3）會查表求平方根和立方根（有條件的學(xué)校可使用計(jì)算器）。2．實(shí)數(shù)無理數(shù)。實(shí)數(shù)。具體要求：（1）了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值的意義，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)—一對應(yīng)。（2）了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用；會按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。（3）結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家對。的研究，激勵學(xué)生科學(xué)探求的精神和愛國主義的精神。（十一）二次根式二次根式。積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)。二次根式的性質(zhì)。最簡二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。具體要求：（1）了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。（2）掌握積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)會根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內(nèi)所有的字母都表示正數(shù)，并且不需要討論）.(3）掌握二次根式(不含雙重根號)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行運(yùn)算。（4）會將分母中含有一個(gè)或兩個(gè)二次根式的式于進(jìn)行分母有理化。*(5)掌握二次根式的性質(zhì)會利用它化簡二次根式（十二）一元二次方程1．一元二次方程一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。一元二次方程的根的判別式。*①一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。二次三項(xiàng)式的因式分解（公式法）。一元二次方程的應(yīng)用。具體要求：（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。靈活運(yùn)用一元二次方程的四種解法求方程的根。（2）理解一元二次方程的根的判別式，會根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。*（3）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，會用它們由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù)，會求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方和。（4）了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解方程的關(guān)系，會利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式分解因式。（5）能夠列出一元二次方程解應(yīng)用題。（6）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。2．可化為一元二次方程的方程可化為一元二次方程的分式方程。具體要求（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個(gè)）的解法，會用去分母或換元法求分式方程的解，并會驗(yàn)根。（2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題。（3）通過可化為一元二次方程的分式方程、無理方程的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識。（十三）函數(shù)及其圖象1·函數(shù)平面直角坐標(biāo)系。常量。變量。函數(shù)及其表示法。具體要求：（l）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間—一對應(yīng)。（2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會舉出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自變量與函數(shù)。（3）理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)，會確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。（4）了解函數(shù)的三種表示法，會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象。（5）通過函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。2·正比例函數(shù)和反比例函數(shù)正比例函數(shù)及其圖象。反比例函數(shù)及其圖象。具體要求：（1）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。（2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。（3）理解待定系數(shù)法。會用待定系數(shù)法求正、反比例函數(shù)的解析式。3．一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！鳍俣淮畏匠探M的圖象解法。具體要求：（1）理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。（2）理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它的圖象?！鳎?）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。（4）會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。4·二次函數(shù)的圖二次函數(shù)。拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸和開口方向。一元二次方程的圖象解法。具體要求：（l）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會用描點(diǎn)法畫出次函數(shù)的圖象，會用公式（。配方法）確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸?！鳎?）會用圖象法求一元二次方程的近似解。*（3）會用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。（十四）統(tǒng)計(jì)初步總體和樣本。眾數(shù)。中位數(shù)。平均數(shù)。方差與標(biāo)準(zhǔn)差。方差的簡化計(jì)算。頻率分布。具體要求：（1）了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個(gè)體和樣本。（2）理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握它們的求法（3）理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)和樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式；理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計(jì)算公式；會用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會計(jì)算（可使用計(jì)算器）樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況。（5）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖?！鳎?）會用科學(xué)計(jì)算器求樣本平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。（7）通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步掌握搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。（8）通過統(tǒng)計(jì)初步的教學(xué)，使學(xué)生了解用樣本估計(jì)總體的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，踏實(shí)細(xì)致的作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。幾何總體要求初中幾何要求是：1．使學(xué)生理解有關(guān)相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，掌握用這些概念和性質(zhì)對簡單圖形進(jìn)行論證和計(jì)算的方法。了解關(guān)于軸對稱、中心對稱的概念和性質(zhì)。理解銳角三角函數(shù)的意義，會用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形。2．使學(xué)生會用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。3．使學(xué)生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)系，并會用展開圖和面積公式計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。4·逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學(xué)生掌握簡單的推理方法，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力。5．通過辨認(rèn)圖形、畫圖和論證的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。6．通過揭示幾何知識來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的關(guān)系，以及幾何概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系和圖形的運(yùn)動、變化，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。利用有關(guān)的幾何史料和社會主義建設(shè)成就，對學(xué)生進(jìn)行思想教育。通過論證與畫圖的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并使他們獲得美的感受教學(xué)內(nèi)容和具體要求如下：（一）線段、角1·幾何圖形幾何體。幾何圖形。點(diǎn)。直線。平面。具體要求：（1）通過具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。（2）了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對象。（3）通過幾何史料的介紹，對學(xué)生進(jìn)行幾何知識來源于實(shí)踐的教育和愛國主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的熱情。2．線段兩點(diǎn)確定一條直線。相交線。線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點(diǎn)。具體要求：（1）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)。（2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。（3）理解線段的和與差及線段的中點(diǎn)等概念，會比較線段的大小。（4）理解兩點(diǎn)間的距離的概念，會度量兩點(diǎn)間的距離。3．角角。角的度量。角的平分線。小于平角的角的分類。具體要求：（1）理解角的概念。掌握角的平分線的概念，會比較角的大小。會用量角器畫一個(gè)角等于已知角。（2）掌握度、分、秒的換算。會計(jì)算角度的和、差、倍、分。（3）理解周角、平角、直角、銳角、鈍角的概念，并會進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。（4）掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。（5）掌握幾何圖形的符號表示法。會根據(jù)幾何語句準(zhǔn)確、整潔地畫出相應(yīng)的圖形，會用幾何語句描述簡單的幾何圖形。（二）相交、平行l(wèi)·相交線對頂角。鄰角、補(bǔ)角。垂線。點(diǎn)到直線的距離。同位角。內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角。具體要求：（1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質(zhì)和它的推證過程，會用它進(jìn)行推理和計(jì)算。（2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會用它進(jìn)行推理和計(jì)算。（3）掌握垂線、垂線段等概念；會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。（4）掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。（5）會識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。2．平行線平行線。平行線的性質(zhì)及判定。具體要求：（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會用平行的傳遞性進(jìn)行推理。（2）會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；會用同位角相等，或內(nèi)錯角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。（3）會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。（4）理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會用這些語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖。3．空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。具體要求：通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。4．命題、定義、公理、定理命題。定義。公理。定理。定理的證明。具體要求：（1）了解命題的概念，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會把命題改寫成“如果…’··，那么”’…”的形式。（2）了解定義、公理、定理的概念。（3）了解證明的必要性和推理過程中要步步有據(jù)，了解綜合法證明的格式。（三）三角形1．三角形三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。三角形的分類。具體要求：（1）理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。（2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形。（3）掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。（4）會按角的大小和邊長的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。2．全等三角形全等形。全等三角形及其性質(zhì)。三角形全等的判定。具體要求：（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對應(yīng)元素。（2）能夠靈活運(yùn)用“邊、角、邊”，“角、邊、角”，“角、角、邊”，“邊、邊、邊”等來判定三角形全等；會證明“角、角、邊”定理。了解三角形的穩(wěn)定性。（3）會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關(guān)問題，并會進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。：3.相似1、全等三角形的性質(zhì)、判定：2、直角三角形的判定：3、相似三角形的性質(zhì)、判定：4、相似多邊形的性質(zhì)與判定：4.四邊形1、多邊形的內(nèi)角和與外角和：2、平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定：3、平行四邊形的典型圖形與結(jié)論：5、矩形的定義、性質(zhì)、判定：6、矩形的典型圖形與結(jié)論：7、菱形的定義、性質(zhì)、判定：8、菱形的的典型圖形與結(jié)論：9、正方形的的定義、性質(zhì)、判定：10、正方形的典型圖形與結(jié)論：11、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判定：12、等腰梯形的的典型圖形與結(jié)論：13、順次連接各邊中點(diǎn)所成四邊形的形狀與原四邊形的關(guān)系：14、常見四邊形的對稱特點(diǎn)：5：圓1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：2、垂徑定理：3、圓心角的定義、性質(zhì)定理：4、圓周角的定義、性質(zhì)定理：5、確定圓的條件：6、圓的對稱性：7、直線和圓的位置關(guān)系：8、切線的性質(zhì)、判定：9、切線長定理：10、三角形的內(nèi)心、外心的定義和確定方法：11、圓與圓的位置關(guān)系：12、正多邊形和圓：13、弧長公式、扇形面積公式：15、扇形與它圍成的圓錐的關(guān)系：6：視圖與投影1、幾何體的截面的形狀：2、小正方體的展開圖：3、常見集幾何體的三視圖：4、中心投影、平行投影、正投影：7：平移與旋轉(zhuǎn)1、圖形平移的性質(zhì)：2、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：8：解直角三角形1、三種銳角函數(shù)的定義式：2、三角函數(shù)的特殊值：3、解直角三角形所需要的關(guān)系式及定理：4、常見解直角三角形的應(yīng)用：5、測量物體高度的兩種主要方法一、備考策略從這個(gè)學(xué)期開始，我們將進(jìn)入中考的總復(fù)習(xí)階段。復(fù)習(xí)時(shí)要注重基礎(chǔ)，立足課本，注意挖掘和發(fā)揮課本中的例、習(xí)題的潛在功能，從課本中尋找中考題的“影子”。在第一輪復(fù)習(xí)中，對于課本出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及基本的運(yùn)算、作圖和推理都必須進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，做到不遺漏、不含糊，使常用的結(jié)論及解題方法、技巧能在頭腦中再現(xiàn)。中考數(shù)學(xué)命題除了重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)思想、方法的考查。初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)方法有配方法、觀察法、待定系數(shù)法等；數(shù)學(xué)思想有方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想、分類討論思想、化歸思想等。同學(xué)們應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。其中，方程思想應(yīng)引起足夠的重視，因?yàn)樗且阎颗c未知量之間的聯(lián)系和制約，是把未知量轉(zhuǎn)化為已知量的思想。近幾年中考壓軸題都與數(shù)形結(jié)合的思想有關(guān)，如把幾何圖形放在直角坐標(biāo)系中，利用坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與幾何圖形中線段長短的關(guān)系解題；也可以利用坐標(biāo)系中x軸與y軸相互垂直與幾何圖形中的直角、垂直、對稱等關(guān)系解題。總復(fù)習(xí)的第一目的是“固本”，要將已經(jīng)掌握的知識和技巧變得更為嫻熟。復(fù)習(xí)的第二目的是“增值”，也就是把此前沒有理解的知識點(diǎn)再好好回顧一下。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）必須扎扎實(shí)實(shí)的夯實(shí)基礎(chǔ)，對初中數(shù)學(xué)知識都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時(shí)能做到熟練、正確和迅速；（2）中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改編題，必須要深鉆教材，絕不能脫離課本；（3）不搞題海戰(zhàn)術(shù)，大練習(xí)量是相對而言的，它不是盲目的練，而是有針對性、典型性、層次性的，是切中要害的強(qiáng)化訓(xùn)練；（4）對于作業(yè)、練習(xí)、測驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，應(yīng)及時(shí)改正、定期歸納、強(qiáng)化提高。二、時(shí)間安排第一輪復(fù)習(xí)開學(xué)第二周——4月10日基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)要領(lǐng)：全面復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)地掌握知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。2、按知識板塊進(jìn)行復(fù)習(xí)。3、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的運(yùn)用。4、重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。第二輪復(fù)習(xí)4月10日——5月10日專題訓(xùn)練1、復(fù)習(xí)時(shí)要把各章節(jié)的知識聯(lián)系起來，并能綜合運(yùn)用，做到舉一反三、融會貫通。2、進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)，根據(jù)個(gè)人的具體情況開展查漏補(bǔ)缺，對知識和解決方法進(jìn)行歸納，有的放矢地進(jìn)行歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。第三輪復(fù)習(xí)5月10日——6月10日綜合訓(xùn)練1、通過檢測或模擬考試，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己知識的漏點(diǎn)和疑點(diǎn)、思維的盲點(diǎn)、能力的空白點(diǎn)，有的放矢地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。2、訓(xùn)練時(shí)要分析題型的特點(diǎn)，弄清解題的思路及方法，及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律，并進(jìn)行反思，逐步提升審題、解題能力。三、內(nèi)容安排中考數(shù)學(xué)考查的內(nèi)容可以分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三大板塊。其中，數(shù)與代數(shù)部分包含三個(gè)單元：數(shù)與式、