直線與方程復(fù)習(xí)教案

8/10/20148/10/2014#8/10/20148/10/2014知識(shí)點(diǎn)三 直線的方程名稱方程的形式已知條件局限性①點(diǎn)斜式(x1,y1)為直線上一定點(diǎn)，k為斜率不包括垂直于 x軸的直線②斜截式k為斜率， b是直線在 y軸上的截距不包括垂直于 x軸的直線③兩點(diǎn)式經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) (x1,y1),(x2,y2)且(x1x2,y1y2)不包括垂直于 x軸和 y軸的直線④截距式a是直線在 x軸上的非零截距，b是直線在 y軸上的非零截距不包括垂直于 x軸和y軸或過(guò)原點(diǎn)的直線⑤一般式A,B,C為系數(shù)無(wú)限制，可表示任何位置的直線1.直線方程的幾種形式2.線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn) P1,P2的坐標(biāo)分別是 (x1,y1),(x2,y2)，x且線段 P1P2的中點(diǎn) M(x,y)的坐標(biāo)為y題型一.直線的點(diǎn)斜式方程例1.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(2,3)，傾斜角 135，求這條直線的方程。3例2.求斜率為 3，且分別滿足下列條件的直線方程：3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,－1)； (2)在x軸上的截距是－ 5.題型二.直線的斜截式方程例3.若直線AxByC0通過(guò)第二、三、四象限，則系數(shù) A、B、C需滿足條件(A.A、B、C同號(hào) B.AC0，BC0C.C0，AB0D.A0，BC0例4.直線yaxbab0的圖象是( )題型三.直線的兩點(diǎn)式方程例5.寫(xiě)出過(guò)下列兩點(diǎn)的直線方程，再化成斜截式方程1P1（2，1）,P2（0,－3）；（2）P1（2，0）,P2（0，3）例6.三角形的頂點(diǎn)是 A（－5，、0）B（3，－ 3）、C（0，2），求這個(gè)三角形三邊所在的直線方程題型四.直線的截距式方程例7.已知直線的斜率為 2.幾種距離兩點(diǎn)間的距離平面上的兩點(diǎn) P1（x2.幾種距離兩點(diǎn)間的距離平面上的兩點(diǎn) P1（x1,y1）,P2（x2,y2）間的距離公式：特別地，原點(diǎn) O（0,0）與任一點(diǎn) P（x,y）的距離6例8.過(guò)點(diǎn)A（1，4）且縱截距與橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有的條數(shù)為題型五.直線的一般式方程TOC\o"1-5"\h\z例9.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（6,－4），斜率為 4，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程 .3例10.把直線l的方程 x－2y60化成斜截式， 求出直線 l的斜率和它在 x軸與y軸上的截距 .知識(shí)點(diǎn)四 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離1.兩條直線的交點(diǎn)設(shè)兩條直線的方程是 l1: A1x B1y C1 0, l2 : A2x B2y C2 0兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組 A1xB1yC10的解A2xB2yC2 0①若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；：②若方程組無(wú)解，則兩條直線無(wú)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行 .點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)P0(xo,y0)到直線 AxByC0的距離：兩條平行線間的距離兩條平行線 AxByC10與AxByC20間的距離 :注:?求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，直線方程要化為一般式；?求兩條平行線間的距離時(shí)，必須將兩直線方程化為系數(shù)相同的一般形式后，才能套用公式計(jì)算。過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線 x2y20平行的直線方程是( )A.x2y10B.x2y10C.2xy20D. x2y10已知直線 l1:(k3)x(4k)y10,與l2:2(k3)x2y30,平行，則 k得值是( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2直線過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線 2x3y40垂直，TOC\o"1-5"\h\z則的方程是( )A.3x2y10B.3x2y70C.2x3y50D.2x3y80x12t xs若直線 l1: (t為參數(shù))與直線l2: (s為參數(shù)) 垂直，則k___ ．y2kt. y12s.x12t若直線x12t(t為參數(shù))與直線 4xky1垂直，y23t則常數(shù)k=___ .若直線m被兩平行線 l1:xy10與l2:xy30所截得的線段的長(zhǎng)為 22，則m的傾斜角可以是：①15 ②30 ③45 ④ 60 ⑤75x1t設(shè)直線 l1的參數(shù)方程為 x1t(t為參數(shù))，直線l2的方程為 y3x4,則l1與l2的距離為y13t8.原點(diǎn)到直線 x2y8.原點(diǎn)到直線 x2y50的距離為( )A.1B.3 C.2D. 59.已知直線 l1 :x＋ y＋ 1＝ 0， l2:x＋ y－ 1＝ 0，則 l1， l2之間的距離為 ( )A.1B.3C.2D.510.已知兩條直線 yax2和y(a2)x1互相垂直，則 a等于( )A.2 B.1 C.0 D.1已知過(guò)點(diǎn) A2，m和Bm，4的直線與直線 2xy10平行，則的值為 ( )A.0B.8C.2D.10傾斜角為 45，在y軸上的截距為 -1的直線方程是( )A.xy10B.xy10C.xy10D.xy10已知點(diǎn)A(3,4),B(6,3)到直線l:axy10的距離相等，則實(shí)數(shù) a的值等于()A.7B.1C.7或1D.7或1TOC\o"1-5"\h\z9 3 9 3 93已知過(guò)點(diǎn) A(2,m)和 B(m,4)的直線與直線 2xy10平行，則 m的值為( )A.0 B. 8C.2D.10已知ab0,bc0，則直線 axbyc通過(guò)( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限若方程 (2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線，則實(shí)數(shù) m滿足( )33A.m0B.m C.m1D.m1，m，m022若直線 (2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x軸上的截距為 1，則實(shí)數(shù)m是( )A.1 B.2C.1 D.2或122已知點(diǎn)A1,2、B3,1，則線段 AB的垂直平分線的方程是 ( )A.4x＋ 2y＝ 5B. 4x－ 2y＝ 5C. x＋ 2y＝ 5D. x－ 2y＝ 5經(jīng)過(guò)點(diǎn) (－2,2),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 1的直線l的方程為 ．求經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(－5,2)且