導(dǎo)學(xué)案 菱形的性質(zhì)與判定_第1頁(yè)
導(dǎo)學(xué)案 菱形的性質(zhì)與判定_第2頁(yè)
導(dǎo)學(xué)案 菱形的性質(zhì)與判定_第3頁(yè)
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菱形的性質(zhì)與判定(2)導(dǎo)學(xué)案班級(jí):姓名:學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:你還記得菱形的定義嗎?菱形有哪些特殊性質(zhì)?邊:__________________________;______________________________角:__________________________;______________________________對(duì)角線:_____________________________________________________對(duì)稱性:二、自學(xué)案(一)、自主學(xué)習(xí):1.(菱形的判定方法一)菱形的定義:有的叫做菱形.2.用符號(hào)語(yǔ)言可以表示為:∵四邊形ABCD是四邊形∵_(dá)__=____∴四邊形ABCD是菱形3.如圖在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn),過(guò)D作DE∥AC交AB于E點(diǎn),過(guò)D作DF∥AB交AC于F點(diǎn).求證:(1)四邊形AEDF是平行四邊形(2)∠2﹦∠3(3)四邊形AEDF是菱形(二):合作探究推證菱形判定二、三,并會(huì)用該種方法進(jìn)行有關(guān)的證明.1.對(duì)角線互相平分的四邊形是四邊形,如果兩條對(duì)角線又互相垂直,那么這個(gè)四邊形的鄰邊有什么關(guān)系,所以如果平行四邊形的對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形一定是形。你能用定義證明這個(gè)結(jié)論嗎?(口述你的理由)于是我們等到菱形的判定定理二:用符號(hào)語(yǔ)言可以表示為:2.四條邊相等的四邊形是平行四邊形嗎?是菱形嗎?你能用定義說(shuō)明理由嗎?于是我們等到菱形的判定定理三:用符號(hào)語(yǔ)言可以表示為:四、學(xué)習(xí)小結(jié):三個(gè)定理是證明菱形的基礎(chǔ)定理,條件對(duì)比⑴平行四邊形+鄰邊的數(shù)量關(guān)系(相等)⑵平行四邊形+對(duì)角線的位置關(guān)系(垂直)⑶四條邊的數(shù)量關(guān)系(相等)。三個(gè)定理?xiàng)l件的共同特點(diǎn):與角無(wú)關(guān)。五:夯實(shí)基礎(chǔ):1.判斷題,對(duì)的畫“√”錯(cuò)的畫“×”(1).對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形()(2).一條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形()(3).對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形()(4).對(duì)角線相等的四邊形是菱形()2、如圖所示,平行四邊形ABCD的對(duì)

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