高考物理一輪復習講義：曲線運動 第一講 曲線運動的條件與兩類問題

第一講曲線運動的條件與兩類問題考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析1．條件：物體受到的合外力與初速度不共線。2．合力方向與軌跡的關(guān)系無力不拐彎，拐彎必有力。曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)。3．合力方向與速率變化的關(guān)系(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。例1·質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做 (C)A．加速度大小為eq\f(F3,m)的勻變速直線運動B．加速度大小為eq\f(\r(3)F3,2m)的勻變速直線運動C．加速度大小為eq\f(\r(2)F3,m)的勻變速曲線運動D．勻速直線運動例2·質(zhì)點僅在恒力F的作用下，在xOy平面內(nèi)由坐標原點運動到A點的軌跡如圖所示，經(jīng)過A點時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿 (D)x軸正方向B．x軸負方向C．y軸正方向 D．y軸負方向考點二運動的合成與分解及應用1．合運動和分運動的關(guān)系(1)等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等(不同時的運動不能合成)。(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響。(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。2．運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。例1·如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成30°角的斜面向右以速度v勻速運動，運動中始終保持懸線豎直，下列說法正確的是(BC)A．橡皮的速度大小為eq\r(2)vB．橡皮的速度大小為eq\r(3)vC．橡皮的速度與水平方向成60°角D．橡皮的速度與水平方向成45°角課堂·鞏固練習11·一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的力F1和F2的作用，由靜止開始運動，若運動中保持兩個力的方向不變，但F1突然增大ΔF，則質(zhì)點此后 (A)A．一定做勻變速曲線運動B．在相等時間內(nèi)速度變化不一定相等C．可能做變加速曲線運動D．一定做勻變速直線運動2·如圖所示為一個做勻變速曲線運動質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點的速度與加速度相互垂直，且質(zhì)點的運動方向是從A到E，則下列說法中正確的是(A)A．D點的速率比C點的速率大B．A點的加速度與速度的夾角小于90°C．A點的加速度比D點的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小3·如圖所示，吊車以v1的速度沿水平直線向右勻速行駛，同時以v2的速度勻速收攏繩索提升物體，下列表述正確的是 (B)A．物體的實際運動速度為v1＋v2B．物體的實際運動速度為eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))C．物體相對地面做曲線運動D．繩索向左傾斜與豎直方向有一定夾角4·如圖所示，圖中紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的()A．直線PB．曲線QC．曲線RD．無法確定5·無風時氣球勻速豎直上升，速度為3m/s?，F(xiàn)吹水平方向的風，使氣球獲4m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時間到達某一高度h，則有風后()A．氣球?qū)嶋H速度的大小為7m/sB．氣球的運動軌跡是曲線C．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的路程變長D．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的時間變短考點三：“兩類”問題1.“關(guān)聯(lián)”速度問題高中物理中的繩子、桿以及面模型均為剛性接觸，所以兩個相互接觸的物體沿繩子、桿方向的速度時刻保持相同，垂直于面方向的速度始終保持相同。例1·如圖所示，做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則(AD)A．vA>vBB．vA<vBC．繩的拉力等于B的重力D．繩的拉力大于B的重力例2·如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則(D)v2＝v1B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0例3·如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為。先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當小球A沿墻下滑距離為時，下列說法正確的是(

C

)小球A和B的速度都為B．小球A和B的速度都為C．小球A的速度為，小球B的速度為D．小球A的速度為，小球B的速度為例4·有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點，如圖所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為（D）eq\f(4v2,g)B.eq\f(3v2,g)C.eq\f(3v2,4g)D.eq\f(4v2,3g)2·小船渡河問題小船渡河主要是涉及求解最短時間渡河和最短路程渡河如若船速和水速均不變，則為直線渡河；如若船速和水速只有一個是變化的，則做曲線運動如若船速和水速均變化，則根據(jù)合速度與合加速度的方向關(guān)系判斷例1·甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距eq\f(2,3)eq\r(3)H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達對岸A點，則下列判斷正確的是(BD)A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同B．v＝2v0C．兩船可能在未到達對岸前相遇D．甲船也在A點靠岸例2·一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度vx圖象和流水的速度vy圖象如圖甲、乙所示，則(BC)A．快艇的運動軌跡為直線B．快艇的運動軌跡為曲線C．能找到某一位置使快艇最快到達浮標處的時間為20sD．快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移為100m例3·某河寬為600m，河中某點的水流速度v與該點到較近河岸的距離d的關(guān)系圖象如圖所示。船在靜水中的速度為4m/s，船渡河的時間最短。下列說法正確的是(AD)A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直B．船在河水中航行的軌跡是一條直線C．渡河最短時間為240sD．船離開河岸400m時的速度大小為2eq\r(5)m/s例4·如圖所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，(坐標格為正方形，g＝10m/s2)求：(1)小球在M點的速度v1；(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N；(3)小球到達N點的速度v2的大小。課堂·鞏固練習21·物體A、B經(jīng)無摩擦的定滑輪用細線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時B勻速下降，A水平向左運動，可知物體A做勻速運動B．A做加速運動C．物體A所受摩擦力逐漸增大D．物體A所受摩擦力不變2·有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.eq\f(kv,\r(k2－1))B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2))D.eq\f(v,\r(k2－1))3·(多選)如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，MN分別是甲、乙兩船的出發(fā)點。兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點。經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點。如果劃船速度大小相同，且兩船相遇不影響各自的航行。下列判斷正確的是()A．甲船也能到達正對岸B．兩船渡河時間一定相等C．兩船相遇在NP連線上D．渡河過程中兩船不會相遇4·人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當以速度v0勻速地拉繩使物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實際運動的速度是()A．v0sinθB.eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθD.eq\f(v0,cosθ)5·一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面距地面高h，探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時，云層底面上光點的移動速度是()A．hωB.eq\f(hω,cosθ)C.eq\f(hω,cos2θ)D．hωtanθ6·如圖所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細桿L1、L2，兩桿分離不接觸，且兩桿間的距離忽略不計。兩個小球a、b（視為質(zhì)點）質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿L1上，b桿套在水平桿L2上，a、b通過鉸鏈用長度為的剛性輕桿連接，將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與L2桿夾角為45°)，不計一切摩擦，已知重力加速度為g。在此后的運動過程中，下列說法中正確的是（ABC）A.a球和b球所組成的系統(tǒng)機械能守恒B.b球的速度為零時，a球的加速度大小一定等于gC.b球的最大速度為D.a球的最大速度為課后·鞏固練習11·如圖所示，一艘輪船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3m/s，行駛中，輪船發(fā)動機的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：(1)發(fā)動機未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大??；(2)發(fā)動機熄火后，輪船