人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案：1.2有理數(shù)

§1.2.1有理數(shù)》教學(xué)案教學(xué)目標(biāo):1.理解并掌握整數(shù)，分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的意義.能將給出的有理數(shù)按要求進(jìn)行分類.會(huì)正確區(qū)分各種數(shù)并理解它們的關(guān)系，并初步培養(yǎng)分類討論的思想.教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)包括哪些數(shù)．教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn).教學(xué)流程：隨筆一、知識(shí)回顧口答：舉例說明正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量二、新知探究（認(rèn)真閱讀課本第7頁填寫）1?有理數(shù)及相關(guān)概念、、統(tǒng)稱整數(shù)，和統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，和統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：不是有理數(shù)有理數(shù)的分類方法（1）按“整”與“分”來分類（即定義）廠「1也叫（2）按正、負(fù)來分類（即數(shù)性）有理數(shù)彳?3?有理數(shù)“0”的不同意義作用舉例表示數(shù)的性質(zhì)0是，是，是表示沒有3個(gè)人用+3表示，沒有人用表示表示某種狀態(tài)0°C表示冰點(diǎn)

表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的界點(diǎn)0既不是，也不是，是個(gè)中性數(shù)三、鞏固新知：課本第8頁練習(xí)及14頁習(xí)題1.2的第1題（直接寫在書上）四、反饋測(cè)試把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：,+5,—6.3,0,6.9,212,24,-7,210,22,0.031,-43,-,+5,—6.3,0,6.9,2TOC\o"1-5"\h\z1357正數(shù)集合{…}負(fù)數(shù)集合{…}整數(shù)集合{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}非負(fù)數(shù)集合{…}啟示：填數(shù)的妙法有兩種：1..五、小結(jié)：我學(xué)會(huì)了我的困惑是.六、作業(yè)下列語句：（1）所有整數(shù)都是正數(shù)；（2）所有正數(shù)都是整數(shù)；（3）分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；（4）在有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù)；（5）小學(xué)里學(xué)過的數(shù)都是正數(shù)，其中錯(cuò)誤的語句的個(gè)數(shù)有（）個(gè)0B.1下列說法錯(cuò)誤的是（A.0B.1下列說法錯(cuò)誤的是（A.-2是負(fù)有理數(shù)3C.-是正有理數(shù)5C.3D.4）0不是整數(shù)D.-0.27是負(fù)分?jǐn)?shù)關(guān)于-0.02，下列說法正確的是（）A.是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)B.是小數(shù)，不是分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：-丄,7.8,-3,2,-3.8,0,500,-31572正數(shù)集合｛…}整數(shù)集合｛…}非負(fù)數(shù)集合｛…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛…}七、學(xué)后反思《§1.2.2數(shù)軸》教學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學(xué)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合思想，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．教學(xué)流程隨筆一、知識(shí)回顧1?按“整”與“分”，有理數(shù)分為、.2?按正、負(fù)，有理數(shù)分為、_、?二、新知探究（認(rèn)真閱讀課本第8、9頁填寫）1?數(shù)軸的含義：規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的畫法（1）畫一條直線（一般畫成水平直線）.TOC\o"1-5"\h\z（2）在直線上任取一點(diǎn)表示，這點(diǎn)叫做?（3）規(guī)定直線上從原點(diǎn)（）為?（4）選取為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，用數(shù)軸表示數(shù)：由畫數(shù)軸可知，數(shù)軸上的點(diǎn)都能表示數(shù)，在正半軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是，在負(fù)半軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是，原點(diǎn)表示?在數(shù)軸的正半軸和負(fù)半軸上都有個(gè)點(diǎn)，而每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)數(shù)—不同的點(diǎn)所表示的數(shù)不同，不同的數(shù)用不同的點(diǎn)來表示?任何一個(gè)有理數(shù)都能用上的點(diǎn)表示，而數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不一定是有理數(shù)，還可能是無理數(shù)（以后會(huì)學(xué)到）.利用數(shù)軸比較兩數(shù)大小規(guī)定：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的—邊，與原點(diǎn)的距離是—個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的—邊，與原點(diǎn)的距離是—個(gè)單位長(zhǎng)度.三、鞏固新知：課本第10頁練習(xí)，請(qǐng)答在此處：1.2.四、反饋測(cè)試填空（1）數(shù)軸上原點(diǎn)的表示數(shù)為;若點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊2個(gè)單位，則點(diǎn)A表示的數(shù)是；若點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（填正數(shù)或負(fù)數(shù)）（2）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為-個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是2如圖所示，指出數(shù)軸上A、B、C、D、E分別表示什么數(shù).TOC\o"1-5"\h\z二」一C-5-4-3-2-1012345A點(diǎn)表示；B點(diǎn)表示；C點(diǎn)表示；D點(diǎn)表示；E點(diǎn)表示五、小結(jié)：我學(xué)會(huì)了；我的困惑是.六、作業(yè)：第14頁習(xí)題第2題（請(qǐng)答在此處）補(bǔ)充作業(yè)某人從A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問此人在A地哪個(gè)方向？距離是多少？點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A.2B.-6C.2或-6D.以上均不對(duì)3?在上面第1題的條件下，若從B點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)，貝yc點(diǎn)表示的數(shù)是.4?在數(shù)軸上任取一條長(zhǎng)度為19991的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋9住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.七、學(xué)后反思：《§1.2.3相反數(shù)》教學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1.理解相反數(shù)的概念及表示方法。給一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù)。能根據(jù)相反數(shù)的意義簡(jiǎn)化一個(gè)有理數(shù)的符號(hào)。教學(xué)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合思想，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．教學(xué)流程隨筆一、知識(shí)回顧：數(shù)軸的概念：在數(shù)軸上表示下列兩對(duì)數(shù)并觀察每對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？1和-1,2.5和-2.5,二、新知探究：（認(rèn)真閱讀課本第10、11頁填寫）1?相反數(shù)的意義及表示方法幾何意義：在數(shù)軸上分別在原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)距離的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為，代數(shù)意義：只有不同的兩個(gè)數(shù)互為.0的相反數(shù)是—.相反數(shù)的表示：在任意一個(gè)數(shù)前面添上“一”號(hào)，就表示原數(shù)的相反數(shù)，即數(shù)a的相反數(shù)是—，其中a可以是、—、和.2.相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“—”即得原數(shù)的相反數(shù)如：—a的相反數(shù)是—(—a)=a當(dāng)原數(shù)是多個(gè)數(shù)的和差時(shí)，要用括號(hào)括起來再添“—”；如：a+b的相反數(shù)是-(a+b)；若原數(shù)是單個(gè)數(shù)且前面有“—”，則也應(yīng)先括起來再添“—”，然后都要化簡(jiǎn).女口：—(—2)的相反數(shù)是—[—(—2)]=—2相反數(shù)的性質(zhì)與判定：任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)0的相反數(shù)是0互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.利用相反數(shù)的概念進(jìn)行化簡(jiǎn)：-(-3)=；—(+2—)=2TOC\o"1-5"\h\z-(-耳=—_；—[—(—2)]=.三、鞏固新知：課本第11頁練習(xí)1、2、3(寫在書上)四、反饋測(cè)試111L-的相反數(shù)是()A.—4B.C.—D.4444112.a與—2的和為0,那么a是()A.2B.—C.——D.—2—a表示的數(shù)是()A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D.以上都不對(duì)—(+3)是()的相反數(shù)

A.3B.±3C.-3D.都不對(duì)5?如果a+b二0，那么a、b的取值一定是（）A、都是0B、互為相反數(shù)C、至少有一個(gè)是0D、互為倒數(shù)五、小結(jié)：我學(xué)會(huì)了我的困惑是?六、作業(yè)：1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)2.下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（1A.-2和0.2B.-*和0.333D.非負(fù)數(shù))C.—2.25和2—4D.5和一（一5）下列判斷不正確的是（A.0.5的相反數(shù)是213C.—1-的相反數(shù)是2

）B.0的相反數(shù)是022D.-（-3）的相反數(shù)是一—化簡(jiǎn)下列各數(shù)：1)1)+(+2009)(2)-(-28)(3)-(+15)(4)+(-3.8)(5)—[-(-18)](6)—[-(+39)]七、學(xué)后反思《§1.2.4絕對(duì)值》教學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：1、理解絕對(duì)值的概念2、給一個(gè)數(shù)，能求出它的絕對(duì)值3、掌握有理數(shù)大小比較的基本方法4、體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的重要性隨筆隨筆⑴一⑴一6和-6⑵一9和-°7教學(xué)重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念并會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值教學(xué)難點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念教學(xué)流程一、知識(shí)回顧說出下列各數(shù)的相反數(shù)及它們到原點(diǎn)的距離+3,-4.2+(-6),-(-8.7)二、新知探究(認(rèn)真閱讀課本第11、12、13頁填寫)絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是_TOC\o"1-5"\h\z0的絕對(duì)值是.用式子表示為：a(a>0)—aa(a>0)—a(a<0)\a(a>0)a=<0(a=0)或a={或aI—a(a<0)-a(a<0)「比較有理數(shù)大小常見方法有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,比較大小有以下5種情況和方法兩個(gè)正數(shù)比較，較大；正數(shù)和0比較，正數(shù)0；正數(shù)和負(fù)數(shù)比較，正數(shù)負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和0比較，負(fù)數(shù)0；負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比較，反而小.三、鞏固新知：課本第12頁練習(xí)1、2和第14頁練習(xí)四、反饋測(cè)試1TOC\o"1-5"\h\z—3=，卜(-3)1=.絕對(duì)值等于3的數(shù)是，絕對(duì)值最小的數(shù)是—1的絕對(duì)值是24?絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)有()個(gè)A.0B.1C.2D.3比較