圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_第1頁
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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_第4頁
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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）會推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點，能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準(zhǔn)確的寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（3）能運用圓標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出圓心和半徑。（4）能解決一些簡單的實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.

圓的定義：

平面內(nèi)到定點距離等于定長的點的軌跡是圓2.確定圓的幾何條件：圓心半徑溫故夯基問題1：根據(jù)圓的定義，怎樣求出圓心是，半徑為的圓的方程？設(shè)為圓上任意一點，根據(jù)圓的定義，有把式子兩邊平方，得

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特別，當(dāng)圓心在原點時，圓的方程為0知新益能圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

特別的當(dāng)圓的圓心為坐標(biāo)原點時，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：1.指出下列方程表示的圓心坐標(biāo)和半徑。（1）（2）（3）（4）小試身手問題2：如何判斷一個點與圓的位置關(guān)系？點M(x,y)在圓內(nèi)

點M(x,y)在圓上

點M(x,y)在圓外2.已知圓的方程為，試判斷點，是不是圓上的點。

小試身手A,B在圓外，C在圓上，D在圓內(nèi)。寫出下列圓的方程（1）圓心在點，半徑是；（2）經(jīng)過點，圓心在點；

（3）以為直徑端點的圓。

問題3：如何求一個圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？考點突破例1求過兩點且圓心在直線

上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2

跟蹤訓(xùn)練：求以C(1，3)為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。解：因為圓和直線相切，所以半徑等于圓心到這條直線的距離。由點到直線的距離公式，得xyo?ABC實際應(yīng)用xyo?ABC討論下列方程分別表示什么圖形

學(xué)習(xí)感悟2.求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

1.

的三個頂點的坐標(biāo)分別A(5,1),B(7,3),C(2,-8)求它的外接圓的方程.

3.證明：一個圓的直徑的端點是A（x1,y1）,

B（x2,y2）,則圓的方程是：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0拓展練習(xí)與圓有關(guān)的最值問題：拓展應(yīng)用圓心在原點時，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：1、圓心在，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：2．點與圓的位置關(guān)系設(shè)點到圓心的距離為d，圓半徑為r：(1)點在圓上

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