【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2014-2015高中物理第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律章末整合教科版必修1

第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律章末整合一、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題1．掌握解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題的思路方法此中受力剖析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程剖析是基礎(chǔ)，牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是工具，加快度是連結(jié)力和運(yùn)動(dòng)的橋梁．2．求協(xié)力的方法平行四邊形定章由牛頓第二定律F合＝ma可知，F(xiàn)合是研究對(duì)象遇到的外力的協(xié)力；加快度a的方向與F合的方向同樣．解題時(shí)，若已知加快度的方向便可推知協(xié)力的方向；反之，若已知協(xié)力的方向，亦可推知加快度的方向．若物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下產(chǎn)生加快度，可用平行四邊形定章求F合，而后求加快度．正交分解法：物體遇到三個(gè)或三個(gè)以上的不在同一條直線上的力作用時(shí)，常用正交分解法．一般把力沿加快度方向和垂直于加快度方向進(jìn)行分解．例1如圖1，火車廂中有一傾角為θ＝30°的斜面，當(dāng)火車以a＝10m/s2的加快度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的物體m仍是與車廂保持相對(duì)靜止．試剖析物體m所受的摩擦力的方向．圖1分析法一m受三個(gè)力作用：重力mg，彈力FN，靜摩擦力Ff.靜摩擦力的方向難以確立，我們能夠假設(shè)這個(gè)力不存在，那么如圖甲，mg與FN在水平方向只好產(chǎn)生大小F合＝mgtanθ的協(xié)力，此協(xié)力只3g能產(chǎn)生gtan30°＝3的加快度，小于題目給定的加快度，協(xié)力不足，故斜面對(duì)物體的靜摩擦方向向下．法二如圖乙，假設(shè)所受的靜摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有：FNcos30°＋Ffsin30°＝mg①FNsin30°－Ffcos30°＝ma②①②聯(lián)立得Ff＝5m(1－3)N為負(fù)值，說(shuō)明Ff的方向與假設(shè)的方向相反，即沿斜面向下．答案看法析例2風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)理的風(fēng)力．現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑(如圖2所示)．圖2當(dāng)桿在水平方向上固準(zhǔn)時(shí)，調(diào)理風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)；保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離

s

所需時(shí)間為多少？

(sin37°＝

0.6，cos37

°＝

0.8)分析

(1)設(shè)小球所受的風(fēng)力為

F，小球的質(zhì)量為

m，因小球做勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝μmg，F(xiàn)＝0.5mg，因此μ＝0.5.小球受力剖析如下圖．依據(jù)牛頓第二定律，沿桿方向上有Fcos37°＋mgsin37°－Ff＝ma，垂直于桿的方向上有FN＋Fsin37°－mgcos37°＝0又Ff＝μFN可解得a＝Fcos37°＋mgsin37°－μmgcos37°－Fsin37°＝m34g122s8s由s＝2at得t＝a＝3g.答案(1)0.5(2)

8s3g二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的圖象問(wèn)題動(dòng)力學(xué)中的圖象常有的有Ft圖象、at圖象、Fa圖象等．1．關(guān)于Fa圖象，第一要依據(jù)詳細(xì)的物理情形，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，而后依據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出aF間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)關(guān)系式聯(lián)合圖象明確圖象的斜率、截距的意義，進(jìn)而由圖象給出的信息求出未知量．2．對(duì)at圖象，要注意加快度的正負(fù)，剖析每一段的運(yùn)動(dòng)狀況，然后聯(lián)合物體的受力狀況依據(jù)牛頓第二定律列方程．3．對(duì)Ft圖象要聯(lián)合物體遇到的力，依據(jù)牛頓第二定律求出加快度，剖析每一時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．例3(2013北京市旭日區(qū)期末)在某次消防演習(xí)中，消防隊(duì)員從一根豎直的長(zhǎng)桿上由靜止滑下，經(jīng)過(guò)2.5s落地，已知消防隊(duì)員與桿之間摩擦力F的大小與他自己重力mg的大小的比值F隨時(shí)間的mg變化如圖3所示，g取10m/s2.圖3試說(shuō)明消防隊(duì)員在下滑過(guò)程中加快度的大小和方向能否變化？并求出相應(yīng)的加快度；求消防隊(duì)員在下滑過(guò)程中最大速度的大??；求消防隊(duì)員落地時(shí)速度的大?。治?1)該隊(duì)員先在t1＝1s時(shí)間內(nèi)，加快度方向向下，大小設(shè)為a1，由牛頓第二定律得：mg－F1＝ma1F12因此a1＝g－m＝4m/s在接下來(lái)的t2＝1.5s時(shí)間內(nèi)，加快度方向向上，大小設(shè)為a2，由牛頓第二定律得：F2－mg＝ma2F22a2＝m＝2m/s可見，加快度的大小和方向都發(fā)生了變化．(2)該隊(duì)員先在t1＝1s時(shí)間內(nèi)以a1勻加快下滑，而后在t2＝1.5s時(shí)間內(nèi)以a2勻減速下滑．則最大速度vm＝a1t1代入數(shù)據(jù)解得：vm＝4m/s隊(duì)員落地時(shí)的速度v＝vm－a2t2代入數(shù)據(jù)解得：v＝1m/s答案(1)加快度的大小和方向都發(fā)生了變化，2m/s2(2)4m/s(3)1m/s例4如圖4(a)所示，用一水平外力F拉著一個(gè)靜止在傾角為θ的圓滑斜面上的物體，漸漸增大F，物體做變加快運(yùn)動(dòng)，其加快度a隨外力F變化的圖象如圖(b)所示，若重力加快度g取10m/s2.依據(jù)圖(b)中所供給的信息能夠計(jì)算出()圖4A．物體的質(zhì)量為1kgB．斜面的傾角為37°C．加快度為6m/s2時(shí)物體的速度D．物體能靜止在斜面上所施加的最小外力為10N分析對(duì)物體受力剖析，受推力、重力、支持力，如圖方向：Fcosθ－mgsinθ＝ma①方向：N－Fsinθ－Gcosθ＝0②22從圖象中取兩個(gè)點(diǎn)(20N，2m/s)，(30N,6m/s)代入①式解得：變化的狀況，故沒法求出加快度為6m/s2時(shí)物體的速度大小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)a＝0時(shí)，可解得：F＝15N，故D錯(cuò)誤．應(yīng)選B.答案B三、傳遞帶問(wèn)題傳遞帶傳遞貨物時(shí)，一般狀況下，由摩擦力供給動(dòng)力，而摩擦力的性質(zhì)、大小、方向和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)親密有關(guān)．剖析傳遞帶問(wèn)題時(shí)，要結(jié)合相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀況，找到摩擦力發(fā)生突變的臨界點(diǎn)是解題的重點(diǎn)．例5水平傳遞帶被寬泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)游客的行李進(jìn)行安全檢查．圖5為一水平傳遞帶裝置表示圖，繃緊的傳遞帶AB一直保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m＝4kg的行李無(wú)初速度地放在A處，傳遞帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳遞帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳遞帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離l＝2m．(g取10m/s2)圖5求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加快度大小；求行李在傳遞帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．分析(1)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg以題給數(shù)值代入，得Ff＝4N由牛頓第二定律得Ff＝ma代入數(shù)值，得a＝1m/s2.(2)設(shè)行李做勻加快運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加快運(yùn)動(dòng)的末速度為v1m/s，則v＝at代入數(shù)值，得t＝1s.勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2－1at22－1×2×1222t2＝v＝1s＝1s運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝2s.答案(1)4N1m/s2(2)2s針對(duì)訓(xùn)練某飛機(jī)場(chǎng)利用如圖6所示的傳遞帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳遞帶與地面的夾角θ＝30°，傳遞帶兩頭A、B的距離L＝10m，傳遞帶以v＝5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)．在傳遞帶底端A輕放上一質(zhì)量m＝5kg的貨物，貨物與傳遞帶間的動(dòng)3摩擦因數(shù)μ＝2.求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間．(g取10m/s2)圖6分析以貨物為