（模擬試題）二次函數(shù)測(cè)模擬試題

二次函數(shù)測(cè)試題一、精心選一選（每小題3分，共30分）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．3．已知二次函數(shù)有最小值，則與之間的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．不能確定4．二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．是等腰三角形B．點(diǎn)的坐標(biāo)是C．的長(zhǎng)為2D．隨的增大而減小5．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（）…第7題圖…第7題圖……A．只有一個(gè)交點(diǎn)B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)D．無(wú)交點(diǎn)6．要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）A．向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位1111Oxy第9題圖D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位7．如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）．A．B．C．D．8．下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程圖1題圖圖2題圖第10題圖（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）圖1題圖圖2題圖第10題圖A． B．C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．10．如圖1是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A．B．C．D．二、細(xì)心填一填（每小題3分，共30分）11．已知拋物線的解析式為，則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．12．對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最小值．13．二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的條件是．14．已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，則．15．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)．其頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．16．二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…………二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．第18題圖Oxy第19題圖17．已知拋物線（＞0）的對(duì)稱軸為直線第18題圖Oxy第19題圖試比較和的大?。篲．（填“>”，“<”或“=”）18．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．19．如圖所示，陽(yáng)光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為，則水柱的最大高度是．O第20題圖20．廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是米（精確到O第20題圖三、耐心做一做（共60分）21．（12分）已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為．寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（12分）已知關(guān)于的函數(shù)（為常數(shù)）（1）若函數(shù)的圖象與軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在軸上方，求的取值范圍．yyxBOAC第23題圖23．（12分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明為直角三角形；（3）在拋物線上除點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)，使是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系（其中為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元；進(jìn)貨量為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元．（1）求（萬(wàn)元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和（萬(wàn)元）與（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益（元）會(huì)相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．120012008000400y(臺(tái))x(元)z(元)x(元)2001602000圖①圖②（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收