2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.

7.

8.

9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.313.A.A.0B.-1C.-1D.114.A.A.

B.

C.

D.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

22.

23.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

24.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

54.

55.56.57.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.設(shè)

107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。108.109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

六、單選題(0題)111.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

參考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D

4.D

5.D

6.D

7.

8.D

9.B

10.C解析：

11.D

12.C

13.B

14.B

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.

17.A

18.B

19.

20.D

21.C

22.D

23.A

24.CC項不成立，其余各項均成立.

25.D解析：

26.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.C

28.B

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.35.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

36.D

37.38.一

39.D

40.

41.

42.1/6

43.(31)

44.π/3π/3解析：45.0.3546.2

47.

48.

49.上上

50.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

51.1/3

52.00解析：53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

54.

55.

56.57.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

58.59.1/8

60.2

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

100.101.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密