2022年遼寧省遼陽市普通高校對口單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

2022年遼寧省遼陽市普通高校對口單招數(shù)學二模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A=，是AB=的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

3.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

4.設集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

5.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，則A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}

6.A.10B.-10C.1D.-1

7.從1，2,3,4這4個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

8.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關系是（）

A.相切B.相交且直線不經(jīng)過圓心C.相離D.相交且直線經(jīng)過圓心

9.A.π

B.C.2π

10.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}

11.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，則(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2

12.A.B.C.D.

13.若事件A與事件ā互為對立事件，則P(A)+P(ā)等于()A.1/4B.1/3C.1/2D.1

14.A.B.C.D.

15.下列立體幾何中關于線面的四個命題正確的有（）（1）垂直與同一平面的兩個平面平行（2）若異面直線a，b不垂直，則過a的任何一個平面與b都不垂直（3）垂直與同一平面的兩條直線一定平行（4）垂直于同一直線兩個平面一定平行A.1個B.2個C.3個D.4個

16.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

17.已知等差數(shù)列的前n項和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

18.A.11B.99C.120D.121

19.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0,+∞)上單調(diào)遞減的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

20.在△ABC中，角A，B，C所對邊為a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(20題)21.若△ABC中，∠C=90°,,則=

。

22.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

23.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

24.

25.如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是____.

26.

27.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

28.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

29.

30.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

31.

32.設平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，則sin2α的值是_____.

33.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

34.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

35.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

36.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

37.

38.

39.若集合，則x=_____.

40.

三、計算題(5題)41.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

42.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

45.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、簡答題(5題)46.求經(jīng)過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

47.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

48.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

49.如圖：在長方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

50.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

五、解答題(5題)51.

52.已知直線經(jīng)過橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一個頂點B和一個焦點F.(1)求橢圓的離心率；(2)設P是橢圓C上動點，求|PF|-|PB|的取值范圍，并求|PF|-|PB||取最小值時點P的坐標.

53.

54.

55.如圖，在三棱錐A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直線AD與平面BCD所成的角為45°點E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點.(1)求證:EF//平面BCD;(2)求三棱錐A-BCD的體積.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.

參考答案

1.AA是空集可以得到A交B為空集，但是反之不成立，因此時充分條件。

2.C

3.A交集

4.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

5.B集合的運算.根據(jù)交集定義，A∩B={0}

6.C

7.C古典概型.任意取到兩個數(shù)的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有1種：1，3;則要求的概率為1/6.

8.A直線與圓的位置關系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

9.C

10.D一元二次不等式方程的計算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)（x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

11.A平面向量的線性運算.因為a=(1，-1)，b=(-1，2)，所以2a+b=2(1，-1)+(-1，2)=(1，0)，得（2a+b)×a==(1，0)×(1，-1)=1

12.B

13.D

14.C

15.B垂直于同一平面的兩個平面不一定平行；垂直于一平面的直線與該平面內(nèi)的所有直線垂直；垂直于同一平面的兩條直線不一定平行也可能共線；垂直于同一直線的兩個平面平行。

16.C函數(shù)的定義.x+1＞0所以x＞-1.

17.D設t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

18.C

19.C函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.根據(jù)題意逐-驗證，可知y=-x2+1是偶函數(shù)且在（0,+∞)上為減函數(shù).

20.C正弦定理的應用，充要條件的判斷.大邊對大角，大角也就對應大邊.

21.0-16

22.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

23.n2，

24.

25.25程序框圖的運算.經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結(jié)果為S=1，n=3,過第二次循環(huán)得到的結(jié)果為S=4,72=5,經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結(jié)果為S=9，n=7,經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結(jié)果為s=16,n=9經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結(jié)果為s=25，n=11，此時不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

26.①③④

27.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

28.4、6、8

29.π

30.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

31.-2/3

32.2/3平面向量的線性運算，三角函數(shù)恒等變換.因為a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

33.5或，

34.-1.對數(shù)的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

35.等腰或者直角三角形，

36.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

37.5n-10

38.-5或3

39.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

40.(1,2)

41.

42.

43.

44.

45.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,