專題07 用二次函數(shù)解決實(shí)際問題(原卷版)-2020-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)

2020-2021學(xué)年九年級(jí)學(xué)上冊期末合復(fù)習(xí)專題提訓(xùn)練（人教）077·遼寧大洼·初三三模）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按

DCB

的方向，都以cm/s的度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△APQ的面積為

ycm

2

，則下列圖象中能大致表示與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．

B．

C．

D．2·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二課時(shí)練習(xí)）如果周長為的長方形一邊為x那么它的面積關(guān)于x的函數(shù)解析式是__________3·福建福州十八中月考）某超市銷售一款“免洗洗手液款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，每天可售出瓶．根據(jù)市場行情，現(xiàn)決定降價(jià)銷售．市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降低.5元，則每天可多售出瓶（銷售單價(jià)不低于成本價(jià)設(shè)這款“免洗洗手液”的銷售單價(jià)為x元天的銷售量為（瓶（1）求每天的銷售量（瓶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？

一、選擇題1·福建省連江第三中學(xué)初三月考）共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個(gè)月投放a輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車輛，設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝x2

＋aB．y＝a（＋）2

C．y＝（1﹣）2＋aD．y＝a（1﹣x）22安徽泗縣·初一期末）用一段0米長的鐵絲在平地上圍成一個(gè)長方形，求長方形的面積（平方米）和長方形的一邊的長x（米）的關(guān)系式為（）A．

y

2

x

B．

yx

2

20x

C．

y

x

D．

yx

2

3·全國初三課時(shí)練習(xí)）便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利（元）與每件銷售價(jià)（元）之間的關(guān)系滿足y=-2-）2

+，由于某種原因，價(jià)格只能≤x≤22，那么一周可獲得最大利潤是（）A．B．1508C．1550D．15584·全國初三課時(shí)練習(xí)）在一個(gè)邊長為的正方形中挖去一個(gè)邊長為x（＜＜2）小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）A．

y

x

2

B．

y

C．

y

x2

D．

y

2x5·蘇崇川·期末）如圖，四邊ABCD中BAD

ACB90

，

AB

AD，的長為，四邊形

ABCD

的面積為y，則與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

四邊形MNKP四邊形MNKPA．

2y25

2

B．

4y25

2

C．

2y5

2

D．

4y5

26松陽學(xué)業(yè)考試正方ABCD的邊長2EADEA==HD，分別將△AEF，△BFG，△，△DHE沿EF，F(xiàn)G，GHHE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x（0＜x＜=y，則關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A．

B．

C．

D．二、填空題7沭陽縣懷文中學(xué)初三月考校運(yùn)動(dòng)會(huì)小明參加鉛球比賽若某次投擲鉛球飛行的高度（與水平距離（米之間的函數(shù)關(guān)系式為

y

110

(x2

2.5

，那么小明這次投擲的成績是____米8·浙江杭州外國語學(xué)校初三月考）某快遞公司在甲地和乙地之間共設(shè)有29個(gè)服務(wù)驛站（包括甲站、乙站輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每?？恳徽?，均要卸下前面各站發(fā)往該站的貨包各個(gè)，又要裝上該站發(fā)往后面各站的貨包各個(gè)．在整個(gè)行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是_____個(gè)．9·蘭西縣紅星鄉(xiāng)第一中學(xué)校初二月考）如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-

12+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球，鉛球出手時(shí)的高度為12

yyyy10·湖北武漢·初月考）汽車剎車后行駛的距離s與行駛時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是s＝15t﹣t，汽車從剎車到停下來所用時(shí)間是_______秒．·國初三期末）某商場四月份的營業(yè)額200萬元，如果該商場第二季度每個(gè)月營業(yè)額的增長率相同，都為x

，六月份的營業(yè)額為萬元，那么關(guān)于的函數(shù)解式是______．12·國初三課時(shí)練習(xí)）如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬米時(shí)，拱(拱洞的最高點(diǎn))離水面2米．水面下降米時(shí)，水面的寬度為____米．13·全國初三課時(shí)練習(xí)）將一條長20cm的鐵剪成兩段并用每一段鐵絲剛好圍成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是____________.14·全國初三課時(shí)練習(xí)）如圖，拋物線

12經(jīng)過平移得到拋物線x2

x

，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為____.三、解答題15·竹溪縣蔣家堰鎮(zhèn)中心學(xué)校期末）為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，降低能源消耗，提倡環(huán)保型新能源開發(fā)，造福社會(huì)．某公司研

發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈，成本為每件40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價(jià)y（元）與每天的銷售量為（件）的關(guān)系如圖，為推廣新產(chǎn)品，公司要求每天的銷售量不少于件，每件利潤不低于5元．（1）求每件銷售單價(jià)（元）與每天的銷售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)該公司日銷售利潤為P，求每天的最大銷售利潤是多少元？（3）在試銷售過程中，受國家政策扶持，毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補(bǔ)貼（m≤40）元．在獲得國家每件m元補(bǔ)貼后，公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大，則的取值范圍是（直接寫出結(jié)果16·東莞市松山湖驗(yàn)中學(xué)一模）已知，拋物線y＝x+c與x軸交點(diǎn)為A(﹣0)和點(diǎn)B與y軸交點(diǎn)為C(，﹣3，直線L：y＝kx﹣1與拋物線的交點(diǎn)為點(diǎn)A和點(diǎn)D．（1）求拋物線和直線L的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與AD重合點(diǎn)M在直線L下方時(shí)，過點(diǎn)M作∥x軸交L于點(diǎn)N，求MN的最大值；（3）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與AD重合MAD上動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得以、D、M、點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．17·川市回民中學(xué)初三期中）如圖，已知直=+與x軸、軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線=bx+經(jīng)過A，兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)以1個(gè)單位/的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上，從點(diǎn)A出發(fā)，向B2

個(gè)單位/的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；

yyyyxx（3）過點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E過點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接，當(dāng)∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．18·浙江杭州外國語學(xué)校初三月考）某服裝廠生品種服裝，每件成本71元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā)

A品牌服裝件時(shí)，批發(fā)單價(jià)為

元，與之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其中批發(fā)件數(shù)為的正整數(shù)倍．（1）300，

y

與x的函數(shù)關(guān)系式為．（2）某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)

A

品牌服裝200件，需要支付多少元？（3零售商到此服裝廠一次性批發(fā)

A

品牌服裝

x400)

件服裝廠的利潤w問為值時(shí)，

w

最大？最大值是多少？19·福建廈門一中初三二模）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第天（≤≤15，且為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是元，與x之間合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

．．．．任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：＝

15)

且x為整數(shù)，設(shè)李師傅第天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為元．（1）直接寫出p與，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？20·遼寧鞍山·初一模）某工藝品廠設(shè)計(jì)了一款每件成本為11元的工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過市場調(diào)查，得出每天銷售量y（件）是每件售價(jià)x（元為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：每件售價(jià)x（元）…每天銷售量y（件）…

15161718150140130120

……（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求關(guān)于x的函數(shù)解析；（3）該工藝品每件售價(jià)為多少元時(shí)，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

21湖北麻城·初一期末）自由下落物體的高h(yuǎn)單位：）與下落時(shí)間t單位：）的關(guān)系是h=4.9t物體從.高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長時(shí)間

．如果有一個(gè)22黑江甘南三期末如圖一段長為m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜矩形為m，這個(gè)矩形的長xm，菜的面積為

2

，且AB＞AD．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（2）若要圍建的菜園為1002

時(shí)，求該萊園的長．（3）當(dāng)該菜園的長為多少m時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少m

？

23·疆和田·初三二模）如圖，在矩中，AB

6,BC

，點(diǎn)從A出發(fā)沿邊向以1個(gè)單位每秒的速度移動(dòng)，同時(shí)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向以2個(gè)單位每秒的速度移動(dòng)。如,兩在分別到達(dá)B,C

兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒

，回答下列問題：（1）運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，面積等8；（２）設(shè)五邊形

的面積為

S

，寫出

S

t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為值時(shí)

S

最小？求

S

的最小值．24·北京海淀101中學(xué)溫泉校區(qū)初三三模）為了在校運(yùn)會(huì)中取得更好的成績，小丁積極訓(xùn)練某次試投中鉛球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分已知鉛球出手處A距離地面的高度是

85

米，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離為米時(shí)，達(dá)

到最大高度

的B處.丁此次投擲的成績是多少米？25·全國初三課時(shí)練習(xí)）如圖窗戶邊框的上部分是4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形，現(xiàn)在制作一個(gè)窗戶邊框的材料