2018北京房山初三二模數(shù)學(xué)（教師版）

14/142018北京房山初三二模數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是A. B． C． D．2.如圖，在△ABC中，過點B作PB⊥BC于B，交AC于P，過點C作CQ⊥AB，交AB延長線于Q，則△ABC的高是A．線段PBB．線段BCC．線段CQD．線段AQ3.某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長度相等，則∠C的度數(shù)為A．48° B．40° C．30° D．24°4.右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是A．圓錐 B．四棱錐C．圓柱 D．四棱柱5.如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，226.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米．則小巷的寬度為.A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7.某班為獎勵在學(xué)校運動會上取得好成績的同學(xué)，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件．設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件.依題意，可列方程組為A． B． C． D．8.一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.下列敘述錯誤的是A．AB兩地相距1000千米 B．兩車出發(fā)后3小時相遇C．動車的速度為 D．普通列車行駛小時后，動車到達(dá)終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達(dá)A地二、填空題(本題共16分，每小題2分)9.估計無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)__________與__________之間．10.若代數(shù)式可化為，則的值為．11.某校廣播臺要招聘一批小主持人，對A、B兩名小主持人進(jìn)行了專業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新能力、外語水平和應(yīng)變能力進(jìn)行了測試，他們各項的成績（百分制）如下表所示：應(yīng)聘者專業(yè)素質(zhì)創(chuàng)新能力外語水平應(yīng)變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用；依據(jù)是.12.某校體育室里有球類數(shù)量如下表，如果隨機(jī)拿出一個球（每一個球被拿出來的可能性是一樣的），那么拿出一個球是足球的可能性是__________．球類籃球排球足球數(shù)量354某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為__________元．14.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CDAB，垂足為點E，連結(jié)OC，若OC=5，CD=8，則AE=.OAOABCDE15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的，寫出一種由線段AB得到線段A′B′的過程：.16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段.已知：線段AB.求作：線段CD，使CD=AB.小亮的作法如下：如圖：作射線CE；以C為圓心，AB長為半徑作弧交CE于D.則線段CD就是所求作的線段.老師說：“小亮的作法正確”請回答：小亮的作圖依據(jù)是_________________________________________________．三、解答題（本題共68分，第17、18題，每小題5分；第19題4分；第20-23題，每小題5分；第24、25題，每小題6分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．解不等式組：18．如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C點，AE⊥BD于E，且DB=DA.求證：AE=CD．19.已知.求代數(shù)式的值.20.已知:關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是整數(shù)）.(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求的值.21.已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的長．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點A（m，2）．（1）求直線的表達(dá)式；（2）直線與雙曲線的另一個交點為B，點P為x軸上一點，若，直接寫出P點坐標(biāo)．23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，CO的延長線交AB于點D（1）求證：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的長．

24.某商場甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個月的銷售額（單位：萬元）如下：甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：銷售額數(shù)量x人員銷售額數(shù)量x人員4.0≤x≤4.95.0≤x≤5.96.0≤x≤6.97.0≤x≤7.98.0≤x≤8.99.0≤x≤10.0甲101215乙（說明：月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎金，7.0~7.9萬元為良好，6.0~6.9萬元為合格，6.0萬元以下為不合格）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：人員平均數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）眾數(shù)（萬元）甲8.28.99.6乙8.28.49.7結(jié)論（1）估計乙業(yè)務(wù)員能獲得獎金的月份有個；（2）可以推斷出業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績好，理由為．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）25.有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是;(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…m…則m的值為；(3)如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過A（0，4），B（2，0），C（－2，0）三點.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上有一點D（－4，0），將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點B.①求平移后圖象頂點E的坐標(biāo)；②直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A，B兩點之間（含A，B兩點）的曲線部分在平移過程中所掃過的面積.27.已知AC=DC，AC⊥DC，直線MN經(jīng)過點A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB.（1）直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系;（2）①如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；圖2（3）在MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=eq\r(2)時，直接寫出BC的值.圖2圖2圖2圖1圖128.已知點P，Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點，以點P為圓心且經(jīng)過點Q作⊙P，則稱點Q為⊙P的“關(guān)聯(lián)點”，⊙P為點Q的“關(guān)聯(lián)圓圖1（1）已知⊙O的半徑為1，在點E（1，1），F(xiàn)（eq－\f(1,2)，eq\f(\r(3),2)），M（0，－1）中，⊙O的“關(guān)聯(lián)點”為；（2）若點P（2，0），點Q（3，n），⊙Q為點P的“關(guān)聯(lián)圓”，且⊙Q的半徑為eq\r(5)，求n的值；（3）已知點D（0，2），點H（m，2），⊙D是點H的“關(guān)聯(lián)圓”，直線與x軸，y軸分別交于點A，B.若線段AB上存在⊙D的“關(guān)聯(lián)點”，求m的取值范圍.

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案DCDBBCAC二、填空題(本題共16分，每小題2分)9.3，4；10.1；11.答案不唯一，理由支撐選項即可；12.eq\f(1,3);13.17;14.2;15.如：將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個單位長度；16.兩點確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等；三、解答題（本題共68分，第17、18題，每小題5分；第19題4分；第20-23題，每小題5分；第24、25題，每小題6分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）．②17．解：②解不等式①得，x＞5；……………………2′解不等式②得，x＞1；……………………4′∴不等式組的解集為x＞5.………………5′18.解：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC…………………1′∵DC⊥BC于點C，AE⊥BD于點E∴∠C=∠AED=90°………………2′又∵DB=DA∴△AED≌△DCB………………4′∴AE=CD…………5′19.原式==．……………………3′∵∴原式=．………4′20.解：（1）……1′∵為整數(shù)∴即∴方程有兩個不相等的實數(shù)根…………………2′（2）由求根公式得，∴，………………3′由題意得，或…………5′21.解：（1）∵AD=CD,EA=EC,DE=DE∴△ADE≌△CDE∴∠ADE=∠CDE∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∴∠DBC=∠BDC∴BC=CD∴AD=BC又∵AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形…………………2′∵AD=CD∴四邊形ABCD是菱形…………3′[（2）作EF⊥CD于F∵∠BDC=30°，DE=2∴EF=1,DF=eq\r(3)……………………4′∵CE=3∴CF=2EQ\R(2)∴CD=2EQ\R(2)+eq\r(3)…………………5′22.解：（1）∵點A(m,2)在雙曲線上，∴m=-1.………………………1′∴A（-1，2）,直線………………2′∵點A（-1，2）在直線上，∴…………………3′（2）,…………5′23.解：（1）證明：如圖，延長AO交BC于H，連接BO.∵AB=AC,OB=OC∴A、O在線段BC的中垂線上∴AO⊥BC又∵AB=AC∴AO平分∠BAC…………………2′（2）如圖，過點D作DK⊥AO于K∵由（1）知AO⊥BC，OB=OC,BC=6∴BH=CH=EQ\F(1,2)BC=3,∠COH=EQ\F(1,2)∠BOC∵∠BAC=EQ\F(1,2)∠BOC∴∠COH=∠BAC在Rt△COH中，∠OHC=90°，sin∠COH=eq\f(HC,CO)∵CH=3∴sin∠COH=eq\f(3,CO)=\F(3,5)∴CO=AO=5………………………3′∴CH=3,∴AH=AO+OH=9,tan∠COH=tan∠DOK=EQ\F(3,4)在Rt△ACH中，∠AHC=90°，AH=9,CH=3∴tan∠CAH=EQ\F(CH,AH)=\F(1,3),…………4′由（1）知∠COH=∠BOH,tan∠BAH=tan∠CAH=EQ\F(1,3)設(shè)DK=3a，在Rt△ADK中，tan∠BAH=EQ\F(1,3),在Rt△DOK中，tan∠DOK=EQ\F(3,4)∴OK=4a,DO=5a,AK=9a∴OA=13a=5∴a=eq\f(5,13),DO=eq\f(25,13),CD=OC+OD=EQ\F(90,13)………………5′[∴AC=3EQ\R(10),CD=EQ\F(90,13)24.解：銷售額數(shù)量x人員銷售額數(shù)量x人員4.0≤x≤4.95.0≤x≤5.96.0≤x≤6.97.0≤x≤7.98.0≤x≤8.99.0≤x≤10.0乙013024……………………2′（1）6;………………………4′（2）答案不唯一，理由結(jié)合數(shù)據(jù)支撐選項即可…………6′25.（1）任意實數(shù)；…………1′（2）；………………2′（3）略……………………4′（4）答案不唯一…………6′26.解:（1）∵A（0，4），B（2，0），C（－2，0）∴二次函數(shù)的圖象的頂點為A（0，4）∴設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為將B（2，0）代入，得解得，∴二次函數(shù)表達(dá)式……2′（2）①設(shè)直線DA：將A（0，4），D（－4，0）代入，得解得，∴直線DA:……………………3分由題意可知，平移后的拋物線的頂點E在直線DA上∴設(shè)頂點E（m，m+4）∴平移后的拋物線表達(dá)式為又∵平移后的拋物線過點B（2，0）∴將其代入得，解得，，（不合題意，舍去）∴頂點E（5，9）…………5分②30.………………7分27.解：（1）相等或互補(bǔ)；……………………2分