投影(第2課時(shí)) 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【基礎(chǔ)梳理+考點(diǎn)探究】_第1頁
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文檔簡介

新課標(biāo)北師大版九年級(jí)上冊(cè)5.1.2投影(第2課時(shí))第五章投影與視圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道平行投影和正投影的含義.2.了解不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的特點(diǎn).3.會(huì)利用平行投影的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.情境導(dǎo)入

物體在日光或燈光的照射下會(huì)在地面、墻壁等處形成影子,請(qǐng)觀察下面三幅圖片,感受日常生活中的投影現(xiàn)象.

問題:物體在太陽光下形成的影子與在燈光下形成的影子有什么不同?探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一:平行投影與正投影的概念觀察下圖,這三個(gè)圖分別表示同一塊三角尺在光照下形成的投影,其中圖(1)與圖(2)(3)的投影有什么區(qū)別?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?(1)(2)(3)探究新知圖(1)的投影線集中于一點(diǎn)形成中心投影,圖(2)(3)投影線互相平行,可以說明圖_______是燈光,圖_______是太陽光線.(1)(2)(3)(1)(2)(3)探究新知?dú)w納總結(jié)太陽光線可以看成平行光線,平行光線所形成的投影稱為平行投影.

平行光線與投影面垂直時(shí)稱為正投影.如圖都是平行投影探究新知投影平行投影中心投影正投影斜投影探究新知

觀察一塊三角尺在光線照射下形成的投影:投影線集中于一點(diǎn)中心投影投影線互相平行平行投影探究新知平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影中心投影物體與投影面平行時(shí)的投影投射線平行的投射線從一點(diǎn)出發(fā)的投射線全等放大(位似變換)都是物體在光線的照射下,在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)探究新知

把一根直的鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同的位置,它們的正投影是什么形狀?HABABAB鐵絲可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')H為投影面A'B'=ABA'B'<ABA'B'=0平行傾斜垂直探究新知

把一個(gè)正方形紙板(記作ABCD),放在三個(gè)不同的位置,它們的正投影是什么形狀?HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合四邊形A'B'C'D'在大小和形狀上已發(fā)生改變四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段C'D'(或A'B')探究新知?dú)w納總結(jié)線段正投影有如下規(guī)律:平行長不變,傾斜長縮短,垂直成一點(diǎn).平面圖形的正投影有如下規(guī)律:平行形不變,傾斜形改變,垂直成線段.探究新知

在我國的北方地區(qū),一天中物體影子是如何變化的?(1)從影子的長短來考慮,

一天中,從早晨到晚上影子的變化可以從兩個(gè)方面來考慮:(2)從影子的方向上來考慮。探究新知南東北西探究新知南東北西從早晨到傍晚,對(duì)應(yīng)影子的方向:物體影子的東長→短→最短→短→長太陽光照射方向:長度變化是:

→西→西南→南→東南西→東→東北→北→西北探究新知圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.(甲)(乙)(丙)(1)在三個(gè)不同時(shí)刻,同一棵樹的影子長度不同,請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列,并說明你的理由.探究新知物體在太陽光下的不同時(shí)刻,不僅影子的大小在變,而且影子的方向也在改變.就北半球而言,從早晨到傍晚,物體影子的指向是:西→西北→北→東北→東.(甲)(乙)(丙)順序?yàn)椋海ūㄒ遥祝┨骄啃轮祝ㄒ遥ū?)在同一時(shí)刻,兩棵樹的長度與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴交流.大樹的高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比.探究新知核心知識(shí)點(diǎn)二:平行投影的作圖及計(jì)算例:

某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示,你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎?(甲)(乙)ADD′BEE′探究新知(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上?(甲)(乙)ADD'BEE'探究新知(3)在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?(甲)(乙)ADD'BEE'解:因?yàn)椤鰽DD

′∽△BEE′,所以,所以,甲木桿的高度為1.86m.探究新知練一練:如圖,分別是兩棵樹及其影子的情形.(1)哪個(gè)圖是陽光下的情景?哪個(gè)圖是路燈下的情景?(2)你是用什么方法判斷的?方法指導(dǎo):平行投影與中心投影的區(qū)別.①②探究新知解:(1)第①幅圖是陽光下的情景(平行投影),

第②幅圖是路燈下的情景(中心投影);

(2)第①幅圖物高與影長成比例,第②幅圖不成比例.①②隨堂練習(xí)1.平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點(diǎn)的 C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.下列圖中是在太陽光下形成的影子的是()3.小明白天在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí),他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.都有可能AAB隨堂練習(xí)4.在同一時(shí)刻的陽光下,小明的影子比小強(qiáng)的影子長,那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長5.兩個(gè)不同長度的的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽光下得到的投影是()A.相等B.長的較長C.短的較長D.不能確定DD隨堂練習(xí)8.身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈2米、3米,路燈亮?xí)r,甲的影子比乙的影子

(填“長”或“短”)7.甲、乙兩人在太陽光下行走,同一時(shí)刻他們的身高與其影長的關(guān)系是

。6.在某時(shí)刻的陽光照耀下,身高160cm的阿美的影長為80cm,她的身旁的旗桿影長10m,則旗桿高為____m.20正比例關(guān)系短隨堂練習(xí)9.下圖分別是兩棵樹及其影子的情形.哪個(gè)

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