2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《多邊形》課時練習(xí)（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《多邊形》課時練習(xí)一 、選擇題1.一個多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多有()A.3個B.4個C.5個D.6個2.將一個n邊形變成n＋1邊形，內(nèi)角和將()A.減少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360°3.一個正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個多邊形的邊數(shù)為()A.8 B.9 C.10 D.124.若一個多邊形共有十四條對角線，則它是()A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形5.某中學(xué)閱覽室在裝修過程中，準(zhǔn)備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍，正方形，正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A.2，2B.2，3C.1，2D.2，16.如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°時，那么∠2的度數(shù)是()A.15° B.25°C.30° D.45°7.如圖，分別以n邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為(

).A.πcm2

B.2πcm2

C.4πcm2

D.nπcm2

8.如圖，正三角形ABC(圖1)和正五邊形DEFGH(圖2)的邊長相同.點O為△ABC的中心，用5個相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為()A.36°B.42°C.45°D.48°二 、填空題9.從多邊形的一個頂點出發(fā)，連接這個點和其他頂點，把多邊形分割成16個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是________.10.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是邊形.11.如圖，∠2＋∠3＋∠4＝320°，則∠1＝．12.形狀、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)鋪滿地面；形狀、大小完全相同的四邊形________(填“能”或“不能”)鋪滿地面.13.如圖，已知四邊形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折疊四邊形，使點A，B分別落在四邊形內(nèi)部的點A′，B′處，則∠1＋∠2＝.14.如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案(如圖②)，其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案(如圖③)，其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案(如圖④)，其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有________個.三 、解答題15.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù).16.小明計算一個多邊形的內(nèi)角和時誤把一個外角加進去了，得其和為2260°．①求這個多加的外角的度數(shù)．②求這個多邊形對角線的總條數(shù)．17.如果一個多邊形的各邊都相鄰，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形.如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題：(1)將下面的表格補充完整：正多邊形邊數(shù)3456…n∠α的度數(shù)60°45°…(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正多邊形，其中的∠α＝21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由.18.探索問題：(1)如圖①，你知道∠BOC＝∠B+∠C+∠A的奧秘嗎？請你用學(xué)過的知識予以證明；(2)如圖②﹣1，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；如圖②﹣2，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；如圖②﹣3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝°；(3)如圖③，下圖是一個六角星，其中∠BOD＝70°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：18；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：十三.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：40°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：能，能.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：54°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：181LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得(n﹣2)×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7.∴這個多邊形的邊數(shù)是7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：①設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為α，則(n﹣2)?180°＝2260°﹣α，∵2260°＝12×180°+100°，內(nèi)角和應(yīng)是180°的倍數(shù)，∴同學(xué)多加的一個外角為100°，∴這是12+2＝14邊形的內(nèi)角和．②多邊形的對角線的條數(shù)是＝77(條)．即共有77條對角線．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α，填寫下表：正多邊形邊數(shù)3456…n∠α的度數(shù)60°45°36°30°…()°(3)不存在，理由如下：設(shè)存在正n邊形使得∠α＝21°，得∠α＝21°＝()°.解得n＝8，n是正整數(shù)，n＝8(不符合題意要舍去)，不存在正n邊形使得∠α＝21°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖①，∠BOC＝∠B+∠C+∠A.(2)如圖②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如圖③，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴x＝∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°.如圖④，延長EA交CD于點F，EA和BC交于點G，根據(jù)