2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷（一）含解析

2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬試卷（一）

一、選一選（本大題8小題，每小題3分，滿分24分）

L-5的值是（）

A.5B.5C.-5D.0.5

A

【分析】根據(jù)值的性質(zhì)：一個正數(shù)的值是它本身：一個負數(shù)的值是它的相反數(shù)；0的值是0.

【詳解】解：根據(jù)負數(shù)的值是它的相反數(shù)，得卜5|=5.

故選：A.

此題主要考查了值的求法，解題的關(guān)鍵是掌握值的性質(zhì).

2.下列運算正確的是（）

Q-2（a-3=-24-26D.-2（a-6）=-2?+2J

D

【詳解】試題分析：A、&與君沒有能合并，所以A選項錯誤；B、原式=6x2=12,所以B

選項錯誤；

C、原式=百二爹=2,所以C選項準確；D、原式=2&,所以D選項錯誤.

故選C.

考點：二次根式的混合運算

3.下列各組兩項中，是同類項的是（）

11,

-ac-abc-,?！?

A.xy與一盯B.5與5C,-3ab與-2xyD3孫與

3。

A

【詳解】A、是同類項，故本選項符合題意；

B、所含字母沒有相同，沒有是同類項，故本選項沒有符合題意;

C、所含字母沒有相同，沒有是同類項，故本選項沒有符合題意;

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D、相同字母的指數(shù)沒有相同，沒有是同類項，故本選項沒有符合題意；

故選：A.

本題考查同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫同類項.

4.下列等式正確的是().

Aa-(b+c)-a-b+cBa-b+c=a-(b-c)

Ca―2(b-c)=a—2b—cDa—b+c—a—(—b)—(—c)

B

【詳解】試題解析：A、a-(b+c)=a-b-c,故原題錯誤：

B、a-b+c=a-(b-c),故原題正確;

C、a-2(b-c)=a-2b+2c,故原題錯誤；

D、a-b+c=a-(+b)-(-c),故原題錯誤；

故選B.

點睛：去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相

同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.添括號法則:

添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都沒有變號，如果括號前面是負號，括號

括號里的各項都改變符號.

5.下列各代數(shù)式中，單項式有()個

_221

-3ab+2c,-2,x,兀，一3面一的，_35(3》一2?

A.3B.4C.5D.7

B

【詳解】試題解析：-3ab+2c,-3(a2?b2),(3x-2y)2是多項式;

2

-m2,-3Ny兀，-3.5是單項式.

故選B.

6.骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅

圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是()

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【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分

析判斷后利用排除法求解.

【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

A、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ?，所以沒有可以折成符合

規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；

B、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以沒有可以折成符合

規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；

C、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫钥梢哉鄢煞弦?guī)則

的骰子，故本選項正確；

D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以沒有可以折成符合

規(guī)則的骰子，故本選項錯誤.

故選C.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及

解答問題.

7.如圖，從/到8有①，②，③三條路線，最短的路線是①，其理由是（）

A.因為它最直B.兩點確定一條直線

C.兩點間的距離的概念D.兩點之間，線段最短

D

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短進行分析.

【詳解】解：最短的路線是①，根據(jù)兩點之間，線段最短，

故選：D.

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短.

8.如圖，下列條件中沒有能使的是（）.

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A.Z1=Z3

B.N2=N3

C.N4=N5

D.Z2+Z4=180°

C

【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.

【詳解】A.N1=N3,同位角相等，可判定

B.Z2=Z3,內(nèi)錯角相等，可判定

C.Z4=Z5,互為鄰補角，沒有能判定“〃b；

D.Z2+Z4=180°,同旁內(nèi)角互補，可判定%.

故選C.

此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.

二、填空題（本大題10小題，每小題3分，滿分30分）

9.寫出1個比-2小的有理數(shù)；

-3（答案沒有）

【詳解】|-3|>|-2|,

-3<-2,

故-3（答案沒有）

2兀ab’

10.5的系數(shù)是,次數(shù)是次；

24

①.5②.3

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2兀ab12

【詳解】單項式5的系數(shù)是一^兀,次數(shù)是3.

點睛：單項式的定義：沒有含加減號的代數(shù)式（數(shù)與字母的積的代數(shù)式），一個單獨的數(shù)

或字母也叫單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).所有字母的指數(shù)和叫做這個單

項式的次數(shù).

11.已知地球的表面積約為510000000km2.數(shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為.

5.1x108.

【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO,其中

lW|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是

大于或等于I還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時,

一n為它個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，TSIOOOOOOO一共9位，

--.510000000=5.1x10s.

考點：科學(xué)記數(shù)法

12.三位數(shù)，百位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字是a的2倍，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小

1,用代數(shù)式表示這個三位數(shù).

122a-l

【詳解】試題解析：..?百位上的數(shù)字為a,

...十位上的數(shù)字是2a,個位上的數(shù)字是2a-l,

,這個三位數(shù)是100a+10x2a+2a-l=122a-l.

故答案為122a-l.

13.己知：S—2）2+|X+1|=0,則2x+y=

0

【詳解】試題解析：根據(jù)題意得，x+l=0,y-2=0,

解得x=-l,y=2,

所以2x+y=2x（-1）+2=-2+2=0.

故答案為0.

點睛：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.

14.如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=10,AC=6,則

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CD二;

■」」」

ACDB

2

【詳解】解：由題意可得，CB=AB-AC=4,

因為。是8c上的中點，

所以C°=C8=2.

故2.

15.如圖，0為直線AB上一點，ZCOB=26°30Z,則Nl='

AOB

153.5

【詳解】試題解析：180°-26°30'=180°-26.5°=153.5°.

16.如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，寫出所有與/2互余的角是

Z4,Z5,Z6

【詳解】試題解析：與Z2互余的角有/4,Z5,Z6；一共3個.

17.如圖，是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由6個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由11個基礎(chǔ)

圖形組成......第"（”是正整數(shù)）個圖案中由_______個基礎(chǔ)圖形組成.（用含〃的代數(shù)式表示）

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【分析】觀察圖形沒有難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多5個基礎(chǔ)圖形，根據(jù)此規(guī)律寫出第

〃個圖案的基礎(chǔ)圖形個數(shù)即可.

【詳解】解：第1個圖案由6個基礎(chǔ)圖形組成，

第2個圖案由11個基礎(chǔ)圖形組成，11=5x2+1,

第3個圖案由16個基礎(chǔ)圖形組成，16=5x3+1,

***,

第〃個圖案由5"+1個基礎(chǔ)圖形組成.

故5〃+1.

本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察圖形得到后一個圖形比前一個圖形多5個基礎(chǔ)圖形是解題

的關(guān)鍵.

18.如圖，m〃n,AB_Lm,Zl=43°,則/2=

【詳解】試題解析：過B作直線BD〃n,則BD〃m〃n,

VABlm,Zl=43°,

AZABD=90°,ZDBC=Z1=43°

Z2=ZADB+Zl=900+43°=133°.

故填133.

三、解答題（本大題共9題，滿分66分）

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(-福?+Hx(-12)-I4-(l-0.5)x^-xr2-(-3)?"|

19.計算：(1)1234；(2)3L」

1

⑴6:(2)6

【詳解】試題分析：(1)利用乘法分配律進行計算即可;

(2)先算乘方和括號里面的，再算乘法，算減法.

(523、/小

------+--------x(-12)

試題解析：(1)(1234J

523

_(--)X(-12)+-X(-12)-~X(-12)

=5-8+9

=6;

-14-(1-0.5)X|X2-(-3)2]

⑵

-l--xlx(2-9)

23

7

=-1+6

1

=6

(x+2y+卜-g

，求2的+9-[24-3(17川—2的值.

20.已知:

原式=一》6+1=-1.

【詳解】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入

計算即可求出值.

試題解析:原式=2xy2+2x2y-2xy?+3-3x2y-2=-x2y+l,

V(x+2)斗|y?2|=o,

]_

x=-2,y=2,

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則原式=-2+l=-l.

21.如圖,已知N1=N2,20=60°,求的度數(shù).

【分析】首先證出N1=N3,從而得出然后推出NO+/6=180。，代入求出即可.

【詳解】解：如圖：

VZ1=Z2,Z2=Z3,

AZ1=Z3,

：.AB//CD,

：.NO+N8=180。,

VZZ>60°,

:.ZB=12O0.

本題考查平行線的判定與性質(zhì)，難度沒有大，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.

22.如圖，已知AD〃BC,Z1=Z2,要說明N3+N4=180°.請完善說明過程，并在括號內(nèi)填上

相應(yīng)依據(jù)；

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解：；AD〃BC()

/.Z1=Z3()

VZ1=Z2(已知)

Z2=Z3()

A//()

Z3+Z4=180°().

答案見解析

【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出Nl=N3=/2,根據(jù)平行線的判定推出BE〃DF,

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.

試題解析：YADaBC（已知）,

.?.N1=N3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,

VZ1=Z2,

/.Z2=Z3(等量代換),

；.BE〃DF（同位角相等，兩直線平行）,

N3+N4=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

23.如圖是由5個相同的小正方體搭成的幾何體,已知小正方體的棱長為1.

（1）畫出它的三視圖;

（2）求出它的表面積（含底面積）.

（1）見解析；（2）,表=22

【詳解】試題分析：（1）利用小正方體堆成的兒何體形狀得出個數(shù)即可;

（2）利用三視圖求出六個方向的表面積即可.

試題解析：（1）如圖，

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□zb出:

主視圖左視圖俯視圖

(2)表面積為：4+4+3+3+4+4=22.

24.如圖，A、O、B是同一直線上的三點，OC、OD、OE是從0點引出的三條射線，且

Zl：Z2：Z3：Z4=l：2：3：4,求N5的度數(shù).

【詳解】試題分析：設(shè)/l=x,則N2=2x,Z3=3x,N4=4x,再根據(jù)平角的定義得出x的值，進

而可求出/5的值.

試題解析：；N1:N2:N3:N4=1:2:3:4,

.?.設(shè)Nl=x,則N2=2x,N3=3x,Z4=4x,

VZ1+Z2+Z3=18O°,即x+2x+3x=180°,解得x=30°,

/.4x=120°,

*/Z4+Z5=180°,

二Z5=180°-Z4=180°-120°=60°.

25.已知直線AB和CD相交于O點，CO±OE,OF平分/AOE,ZCOF=34°,求NBOD的

度數(shù).

【分析】根據(jù)直角的定義可得NCOE=90。，然后求出/EOF,再根據(jù)角平分線的定義求出

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ZAOF,然后根據(jù)ZAOC=NAOF-NCOF求出ZAOC,再根據(jù)對頂角相等解答.

【詳解】VZCOE=90°,ZCOF=34°,

ZEOF=90°-34°=56°.

：OF平分NAOE,

ZAOE=ZEOF=56°.

ZAOC=ZAOF-ZCOF=56°-34°=22°.

,/NAOC=/BOD(對頂角相等)，

ZBOD=22°.

26.如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地

2km,小明同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動，當?shù)竭_B

地后立即以原來的速度返回.到達A地停止運動，設(shè)運動時間為t(小時).小明的位置為點P、

若以點C為坐標原點，以從A到B為正方向，用1個單位長度表示1km,解答下列各問：

4??耳

(1)指出點A所表示的有理數(shù)；

⑵求t=0.5時，點P表示的有理數(shù)；

(3)當小明距離C地1km時，直接寫出所有滿足條件的t值；

(4)在整個運動過程中，求點P與點A的距離(用含t的代數(shù)式表示)；

(5)用含t的代數(shù)式表示點P表示的有理數(shù).

(1)點A所表示的有理數(shù)是-2;

(2)t=0.5時點P表示的有理數(shù)是05

(3)當小明距離C地1km時，t的值是0.2或0.6或1.4或1.8;

(4)在整個運動過程中，求點P與點A的距離是5t千米或10-5t千米；

(5)點P表示的有理數(shù)是5t-2或8-5t.

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)以點C為坐標原點，以從A到B為正方向，而且AC=2km,可

得點A所表示的有理數(shù)是-2.

(2)首先根據(jù)速度x時間=路程，用小明騎自行車的速度乘以0.5,求出小明