2021年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)考前沖刺卷及答案解析

2021年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)考前沖刺卷

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.(3分）關(guān)于0,下列幾種說(shuō)法不正確的是（)

A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B.0是最小的數(shù)

c.0的絕對(duì)值是0

D.0的相反數(shù)是0

2.(3分）直角三角板和直尺如圖放置，若乙1=25°,則乙2的度數(shù)為（)

A.50°B.45°C.40°D.35°

3.(3分）將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（)

A.6.17X10-6B.6.17Xl0-4C.6.17X10-5D.6.17XI0-2

4.(3分）點(diǎn)P(a,b)在第四象限，且lai>ibl,那么點(diǎn)Q(a+b,a-b)在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.(3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（。)

B.C@D'您

2

6.(3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=~(x>O)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC

X

的中點(diǎn)D,且與邊AB相交千點(diǎn)E,則四邊形ODBE的面積為（)

y

c

x

。

3

A-

.2B.2C.3D.4

第1頁(yè)共23頁(yè)

7.(3分）下列命題：

＠一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

＠對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；

＠一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；

＠對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（)

A.IB.2c.3D.4

8.(3分）已知樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7,下列說(shuō)法不正確的是（)

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.2

9.(3分）已知00的直徑CD=IOcm,AB是00的弦，AB上CD,垂足為M,且AB=8cm,

則AC的長(zhǎng)為()

A.2污cmB.4'13cmC.2污cm或4污cmD.2喬cm或4'13cm

10.(3分）一元二次方程2-3.../:抎＋6=0的根的情況為（)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

ll.（3分）二次函數(shù)y=a2-+bx+c(a-=l=O)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)

論不正確的是（)

x=-1

片

,x

A.b2>4ac

B.abc>O

C.a-c<O

D.am2+bm為－b(m為任意實(shí)數(shù)）

12.(3分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與BC重合，得到折痕EF,然后把6.ADH

再對(duì)折到6.GDH,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)G處，若AD=2,則HG的長(zhǎng)度為（)

第2頁(yè)共23頁(yè)

Dc

G

EAF

B

H

2

A.lB.;V3C．范D.2.5

3

二．填空題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

13.(5分）當(dāng)代數(shù)式戎百了有意義時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是

14.(5分）如圖，在叢ABC中，AB=AC,BD平分乙ABC交AC千點(diǎn)D.若乙A=36°,則

乙BDC的大小為度．

A

Rtr.

6

15.(5分）如圖，直線AB過(guò)原點(diǎn)分別交反比例函數(shù)y=－千A、B,過(guò)點(diǎn)A作AC..lx軸，垂

X

足為c,則6ABC的面積為.

y

X

16.(5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，且AB=4,00是正方形ABCD的內(nèi)切圓，E,

F為切點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為

F

E

AB

17.(5分）有4根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2cm、4cm、6cm、8cm.從中任取3根恰好

第3頁(yè)共23頁(yè)

能搭成一個(gè)三角形的概率是.

3x-2$4

18.解集是

(5分）不等式組{1i(x+l)>l

19.(5分）如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D.請(qǐng)你按圖中箭頭所

指方向（即A一B-C-D一C-B-A一B一c-…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,

3,4…，當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是；當(dāng)字母C第2n+l次出現(xiàn)

時(shí)(n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）．

20.(5分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的

兩邊分別與邊BC、DC的延長(zhǎng)線交千點(diǎn)E、F,連結(jié)EF.設(shè)CE=a,CF=b,如圖，當(dāng)

6.AEF是直角三角形時(shí)，求a、b的值

A

三．解答題（共6小題，滿分74分）

x-Lx2+6x+9

21.(10分）（1)先化簡(jiǎn)，再求值:．(（2-2—x+1,)-·x2-1，其中x=2.

(2)計(jì)算忑－21+2010°-c-?)-1+3tan30°.

22.(12分）如圖，已知直線/1:y1=2x+l與坐標(biāo)軸交千A、C兩點(diǎn)，直線l2:Y2=-x-2

與坐標(biāo)軸交千B、D兩點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)為P點(diǎn)．

(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求叢APB的面積；

(3)X軸上存在點(diǎn)T,使得S兇rp=S6APB，求出此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)．

第4頁(yè)共23頁(yè)

y

2x

23.(12分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,分別過(guò)點(diǎn)C、D作CF

1/BD,DFIIAC,連接BF交AC于點(diǎn)E.

(1)求證：f:::.FCE竺!:::.BOE;

(2)當(dāng)叢ADC滿足什么條件時(shí)，匹邊形OCFD為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

A

D

F

BC

24.(13分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷

售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元／千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的

匹組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

銷售單價(jià)x（元／55606570

千克）

l

銷售量y（千克）70605040

(])求y（千克）與x（元／千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

25.(13分）如圖，0ABCD的對(duì)角線AC,BD交千點(diǎn)E,以AB為直徑的00經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與

1

AD交于點(diǎn)F,G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG,交AC于點(diǎn)H,且乙DBG=－乙2BAD.

(1)求證：BG是00的切線；

1

(2)若CH=3,tan乙DBG=－2，求00的直徑．

第5頁(yè)共23頁(yè)

c

GDF

26.(14分）如圖，二次涵數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸千點(diǎn)A(-3,O),B(1,0)，交y

軸于點(diǎn)C.點(diǎn)P(m,0)是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，PM上x(chóng)軸，交直線AC千點(diǎn)M,交拋物線

千點(diǎn)N.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)＠若點(diǎn)P僅在線段AO上運(yùn)動(dòng)，如圖，求線段MN的最大值；

＠若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，則在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使以M,N,C,Q為頂點(diǎn)的四邊形

為菱形．若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

yy

備用圖

第6頁(yè)共23頁(yè)

2021年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)考前沖刺卷

參考答案與試題解析

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

l.(3分）關(guān)千O,下列幾種說(shuō)法不正確的是（)

A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B.0是最小的數(shù)

C.0的絕對(duì)值是0

D.0的相反數(shù)是0

【解答】解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，正數(shù)大千0,負(fù)數(shù)小

千0,0的絕對(duì)值和相反數(shù)都是O,

因此選項(xiàng)A、C、D不符合題意，

故選：B.

2.(3分）直角三角板和直尺如圖放置，若乙1=25°'則乙2的度數(shù)為（)

A.50°8.45°C.40°D.35°

【解答】解：如圖，過(guò)E作EFIIAB,

則ABIIEFIICD,

．．乙3＝乙l,乙2＝乙4,

·:乙3＋乙4=60°'

:.乙l＋乙2=60°'

·:乙!=25°'

:.乙2=35°'

故選：D.

AB

C

、0/

3.(3分）將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（)

A.6.17XI0-6B.6.l7X10-4C.6.l7X10-5D.6.17X10-2

第7頁(yè)共23頁(yè)

【解答】解：0.000617=6.17X10-4.

故選：B.

4.(3分）點(diǎn)P(a,b)在第四象限，且lai>ib|，那么點(diǎn)Q(a+b,a-b)在（)

A.第一象限B．第二象限C.第三象限D(zhuǎn)．第四象限

【解答】解：？點(diǎn)P(a,b)在第四象限，且lal>lbl,

:.a>O,b<O,a+b>O,a-b>O,

:.點(diǎn)Q(a+b,a-b)在第一象限．

故選：A.

5.(3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（)

A.oB?C@島

【解答】解：A、圖形不是中心對(duì)稱軸圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圖形不是中心對(duì)稱軸圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；

C、圖形是中心對(duì)稱軸圖形，也是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圖形是中心對(duì)稱軸圖形，不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

2

6.(3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=:;(x>O)的陽(yáng)象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC

X

的中點(diǎn)D,且與邊AB相交千點(diǎn)E,則四邊形ODBE的面積為（)

y

C

Ax

。

3

A

-2B.2C.3D.4

【解答】解：連接08，如圖所示：

第8頁(yè)共23頁(yè)

V”

c

-0儼x

?0B是矩形OABC的對(duì)角線，

:.St:,OAB=St:,OBC

2

又？點(diǎn)D、E在反比例函數(shù)y=－（x>0)的圖象上，

X

1

:.s"oAE=s"oco=ix2=1,

又·:CD=BD,OC是L.OCD和L.OBD的高，

:.Sc,oco=S兇oAs=l,

又？Sc,osc=S1:o.oco+S心ORD,

:.s兇OAB=S兇osc=2

又？Sc,OBE=S60AB-Sc,OAE,

:.s兇osE=2-l=l,

又？S四邊形OEBD=S心OD戶S心0BE,

:.s四邊形OEso=l+I=2,

故選：B.

7.(3分）下列命題：

O一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

＠對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；

＠一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；

＠對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（)

A.18.2C.3D.4

【解答】解：CD一組對(duì)邊平行且這組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題；

＠）對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，是真命題；

＠一個(gè)角為90°且一組鄰邊相等的平行匹邊形是正方形，原命題是假命題；

＠對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題；

第9頁(yè)共23頁(yè)

故選：8.

8.(3分）已知樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7,下列說(shuō)法不正確的是（)

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3c.中位數(shù)是5D.方差是3.2

【解答】解：樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7中平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差是S華

片(2-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(7-4)2]=3.2.

5

故選：c.

9.(3分）已知00的直徑CD=IOcm,AB是00的弦，AB上CD,垂足為M，且AB=8cm,

則AC的長(zhǎng)為()

A.2熹cmB.4V3cmc.2熹cm或4污cmD.2喬cm或4J3cm

【解答】解：連接AC,AO,

·:oo的直徑CD=lOcm,AB上CD,AB=8cm,

11

:.AM=;.AB=;_x8=4(cm),OD=OC=S(cm),

22

當(dāng)C點(diǎn)位置如圖1所示時(shí)，

·:oA=Scm,AM=4cm,CD.l_AB,

:.OM=寸o爐－A爐＝寸52＿爐＝3(cm),

:.CM=OC+OM=5+3=8(cm),

:.AC=~=爐＋82=4污(cm);

當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，

同理可得：OM=3cm,

·:OC=Scm,

占MC=S-3=2(cm),

在Rt6AMC中，AC＝寸AM2+C爐＝爐＋護(hù)＝2污(cm);

綜上所述，AC的長(zhǎng)為4妓;cm或2甚;cm,

故選：C.

c

DD

醫(yī)l圖2

第10頁(yè)共23頁(yè)

10.(3分）一元二次方程2-3..f,_坎＋6=0的根的情況為（)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

【解答】解：?x2-3邁x+6=0,

.6=(-3邁）2-4XlX6=-6<0,

:．方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

即一元二次方程x2-3邁壇＋6=0的根的清況為沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

故選：D.

11.(3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a=l::-0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=-l,下列結(jié)

論不正確的是（)

x=-1

}'

x

A.b2>4ac

B.abc>O

C.a-c<O

D.am2+bm為－b(m為任意實(shí)數(shù)）

b

c>O,6=b2-4ac>O,--=-I,

【解答】解：由圖象可得：a>O,2a

:.b=2a>O,b2>4ac,故A選項(xiàng)不合題意，

:.ahc>O,故B選項(xiàng)不合題意，

當(dāng)x=-1時(shí)，y<O,

．二a-b+c<O,

:.-a+c<O，即a-c>O,故C選項(xiàng)符合題意，

當(dāng)x=m,時(shí)，y=am2+bm+c,

當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值為a-b+c,

:.am2+bm+c?:a-b+c,

上am2+bm勁－b,故D選項(xiàng)不合題意，

故選：c.

第11頁(yè)共23頁(yè)

12.(3分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與BC重合，得到折痕EF,然后把叢ADH

再對(duì)折到6GDH,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)G處，若AD=2,則HG的長(zhǎng)度為（)

DC

G

EF

AHB

A.1B.~'V?,C.打D.2.5

3

【解答】解：如圖，連接AG,

？對(duì)折矩形ABCD的紙片，使AB與DC重合，

:.AE=DE,EF..LAD,

占DG=AG,

了把6ADH再對(duì)折到6DHG,

.'.AD=DG=2,乙ADH＝乙GDH,乙DGH＝乙DAH=90°,

.'.AD=DG=AG,

:.6ADG是等邊三角形，

:.乙ADG=60°,

:.乙HDG=30°,

2范

在Rt心DGH中，GH=DG?tan乙HDG=－-3．

故選：B.

Dc

G

EAF

B

H

二．填空題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

13.(5分）當(dāng)代數(shù)式妓百了有意義時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是x~-8.

【解答】解：？代數(shù)式森百了有意義，

.·.8+x>0,

解得：x~-8,

故答案為：x~-8.

第12頁(yè)共23頁(yè)

14.(5分）如圖，在叢ABC中，AB=AC,BD平分乙ABC交AC千點(diǎn)D.若乙A=36°,則

乙BDC的大小為72度．

A

R,C

【解答】解：？AB=AC,乙A=36°,

：．乙ABC＝乙ACB=72°,

·:BD平分LABC,

．．乙ABD＝乙DBC=36°,

．．乙BDC＝乙A+乙ABD=36°+36°=72°

故答案為：72.

6

15.(5分）如圖，直線AB過(guò)原點(diǎn)分別交反比例函數(shù)y=－千A、B,過(guò)點(diǎn)A作AC..lx軸，垂

X

足為C,則~ABC的面積為6.

y

X

【解答】解：？反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交千A、B兩點(diǎn)，

:.A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

:.OA=OB,

:．叢BOC的面積＝!:::.AOC的而積，

6

又·:A是反比例函數(shù)y=－圖象上的點(diǎn)，且ACJ_x軸千點(diǎn)C,

X

1...1

-

:.!:::.AOC的面積＝2'"''2lkl=~x6=3,

則!:::.ABC的面積為6,

故答案為6.

第13頁(yè)共23頁(yè)

16.(5分）如圖，匹邊形ABCD是正方形，且AB=4,00是正方形ABCD的內(nèi)切圓，E,

F為切點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為4-TI.

F

E

AB

【解答】解：巾圖形可知，圖中陰影部分的面積等于正方形而積減去圓的而積的差的四

分之一，

即S防影＝扣(42—亢X22)=4—亢，

故答案為：4－兀

17.(5分）有4根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2cm、4cm、6cm、8cm.從中任取3根恰好

能搭成一個(gè)三角形的概率是-

—4—·

【解答】解：從中任取3根共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?、4、6;、2、4、8;2、6、

8;、4、6、8,

其中恰好能搭成一個(gè)三角形為4、6、8,

1

所以恰好能搭成一個(gè)三角形的概率＝－．

4

1

故答案為－．

4

3x-2~4

18.(5分）不等式組{1解集是l<x::;;2.

i(x+1)>1

3x-2::::;4(D

1

【解答】解：{滬＋1)>1@'

由G)得：x::;;2,

由＠）得：x>1,

則不等式組的解集為l<x::;;2.

故答案為：l<x<2.

19.(5分）如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D.請(qǐng)你按圖中箭頭所

指方向（即A-B-C-D一C-B一A-B一c-…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,

3,4…，當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是603;當(dāng)字母C第2n+l次出現(xiàn)

第14頁(yè)共23頁(yè)

時(shí)(n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是6n+3（用含n的代數(shù)式表示）．

【解答】解：由題意可得，一個(gè)循環(huán)為A-B一C一D一C一B,即六個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，

由題意可得，一個(gè)循環(huán)中C出現(xiàn)兩次，

.'.201-:-2=100…1,

:．當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是6X100+3=603,

·:(2n+l)+2=n…l,

上當(dāng)字母C第2n+l次出現(xiàn)時(shí)（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是6n+3.

故答案為：603,6n+3.

20.(5分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的

兩邊分別與邊BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,連結(jié)EF.設(shè)CE=a,CF=b,如圖，當(dāng)

6-AEF是直角三角形時(shí)，求a、b的值a=8,b=4或a=4,b=8.

【解答】解：當(dāng)6AEF是直角三角形時(shí)，

＠當(dāng)乙AFE=90°時(shí)，如圖所示：

A

E

B

FI

．．乙AFD＋乙CFE=90°,

．．乙CEF＋乙CFE=90°,

：．乙AFD＝乙CEF

．．．乙AFE=90°,乙EAF=45°,

．．乙AEF=45°＝乙EAF

第15頁(yè)共23頁(yè)

:.AF=EF,

LADF=LFCE

在叢ADF和兇FCE中{LAFD=LCEF,

AF=EF

占叢ADF竺6FCE(AAS),

:.FC=AD=4,CE=DF=CD+FC=8,

:.a=8,b=4,

＠當(dāng)乙AEF=90°時(shí)，

同CD的方法得，CF=S,CE=4,

:.a=4,b=S,

綜上所述，當(dāng)D.AEF是直角三角形時(shí)，a=S,b=4或a=4,b=S,

故答案為：a=8,b=4或a=4,b=8.

＿．解答題（共6小題，滿分74分）

X—Lx2+6x+9

21.ClO分）（1)先化簡(jiǎn)，再求值：(2---x+l)'-·x2-1，其中x=2.

(2)計(jì)算：1-J3-21+2010°-(-;)·1+3tan30°

x-l灶＋6x+9

(1)(2

【解答】解：----)x+l'+·x2-l

=2(x+1)-(x-1).(x+1)(x-1)

x+l(x+3)2

2x+2-x+1x-l

=1.

(x+3)2

x+3x-l

=-·

1(x+3)2

x-1

=x+3'

當(dāng)x=2時(shí)，原式＝掃葉

1-1

(2)忑－21+2010°-()-1+3tan30°

3

范

=2-J3+l-(-3)+3x

—3

=2-污＋1+3+J3

=6.

22.(12分）如圖，已知直線l1:y1=2x+1與坐標(biāo)軸交千A、C兩點(diǎn)，直線h:y2=-x-2

與坐標(biāo)軸交千B、D兩點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)為P點(diǎn)．

第16頁(yè)共23頁(yè)

(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求D.APB的面積；

(3)X軸上存在點(diǎn)T,使得S兇rp=S1:::.APB,求出此時(shí)點(diǎn)T的坐標(biāo)

y

2X

y=2x+1，解得{x=－1

【解答】解：（1)由｛y=-x-2y=-l'

所以p(-1,-1);

(2)令x=O,得y1=l,y2=-2

.'.A(O,I),B(O,-2),

13

則SMPB=iX(1+2)XI=千

1

--,

(3)在直線l1:y1=2x+l中，令y=O,解得x=2

1

:.CC-j,O),

設(shè)T(x,O),

~I,1

:.CT=μ;+2

111

·:s兇TP=S兇PB,S兇TP=SAATc+SAPTc=2卞＋z|·（l+1)＝|x+秒

1.3

???|x+歹1=?'

解得x=1或－2,

:.T(l,0)或(-2,O).

23.(12分）如圖，平行匹邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交千點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)C、D作CF

IIBD,DFIIAC,連接BF交AC千點(diǎn)￡.

(I)求證：￡c.FCE竺￡c.BOE;

第17頁(yè)共23頁(yè)

(2)當(dāng)叢ADC滿足什么條件時(shí)，四邊形OCFD為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

A

D

F

BC

【解答】(j)證明：?CFIIBD,DFIIAC,

:．四邊形OCFD是平行四邊形，乙OBE=LCFE,

:.OD=CF,

？四邊形ABCD是平行四邊形，

:.OB=OD,

:.OB=CF,在

LOBE=LCFE

L::.FCE和L::.BOE中，lLBEO=LFEC,

OB=CF

:.L::.FCE竺L::.BOE(AAS);

(2)解：當(dāng)6ADC滿足乙ADC=90°時(shí)，四邊形OCFD為菱形；理由如下：

．：乙ADC=90°,四邊形ABCD是平行匹邊形，

:．四邊形ABCD是矩形，

:.OA=OC,OB=OD,AC=BD,

:.oc=oD,

:．匹邊形OCFD為菱形．

24.(13分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷

售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元／千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售撇的

四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

55606570

克）

..

廠銷售量尸y（千克）70廠605040

(1)求y（千克）與x（元／千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

第18頁(yè)共23頁(yè)

(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【解答】解：（1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+bCk#O)，將表中數(shù)據(jù)(55,70)、

(60,60)代入得：

{55k+b=70

60k+b=60'

解得：{k=-2

b=1so·

:.y與x之間的陌數(shù)表達(dá)式為y=-2x+l80.

(2)由題意得：(X-50)(-2x+180)=600,

整理得：x2-140x+4800=0,

解得XI=60,x2=80.

答：為保證某天獲得600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為60元／千克或80元／

千克．

(3)設(shè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為w元，則：

w=(x-50)(-2x+l80)

=-2(x-70)2+800,

·:-2<0,

:.當(dāng)x=70時(shí)，w母大值＝800.

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為70元／千克時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元

25.(13分）如圖，口ABCD的對(duì)角線AC,BD交千點(diǎn)E,以AB為直徑的00經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與

1

AD交千點(diǎn)F,G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG,交AC千點(diǎn)H,且乙DBG=－2乙BAD.

(1)求證：BG是00的切線；

1

(2)若CH=3,tan乙DBG=－，2求00的直徑．

CB

GDF

【解答】（l)證明：？AB為00的直徑，

:.乙AEB=90°,

:.乙BAE+LABE=90°,

第19頁(yè)共23頁(yè)

？匹邊形ABCD為平行匹邊形，

:．四邊形ABCD為菱形，

1

．．乙BAE=－乙2BAD,

1

．．乙DBG=－乙BAD.

2

．二乙BAE＝乙DBG,

:．乙DBG＋乙ABE=90°,

:.乙ABG=90°,

:.BG是00的切線；

(2)．：乙ABG＝乙AE