2021-2022學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)八年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

考試注意事項(xiàng):

1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不

準(zhǔn)以任何理由離開考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外

的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。

4、考試開始信號(hào)發(fā)出后，考生方可開始作答。

一、選擇題（共6小題，共18分）

1.要使舊月有意義，X必須滿足（）

A.x>-3B.x<-3C.x為任何實(shí)數(shù)D.x為非負(fù)數(shù)

2.以下列各組為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（）

A.2、百、3B.2、6、7C.5、12、13D.6、7、8

3.下列計(jì)算正確的是()

A.V3—V2-V6B.V3+V2-V5

C.7(-2)2=-2D.V2-V2=2

4.如圖，E,F分另IJ是CL4BCO的邊上的點(diǎn)，EF=

6,/.DEF=60°,將四邊形EFCC沿EF翻折，得到

EFC'D',交BC于點(diǎn)G,則aGEF的周長(zhǎng)為（）

A.6B.12C.18D.24

5.關(guān)于函數(shù)丫=一2乂-2有下列結(jié)論，其中正確的是（）

A.圖象經(jīng)過（一1,1）點(diǎn)

B.圖象經(jīng)過第二、三、四象限

C.若4（一2,%）、在圖象上，則力＜丫2

D.圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）

6.如圖，菱形力BCC中，48=60。，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿

折線8C—CD方向移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)。停止,在△力BP

形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（）

A.直角三角形T等邊三角形T等腰三角形T直角三角形

B.直角三角形T等腰三角形T直角三角形T等邊三角形

C.直角三角形T等邊三角形—直角三角形一等腰三角形

D.等腰三角形-等邊三角形-直角三角形一等腰三角形

第II卷（非選擇題）

二、填空題（共6小題，共18分）

7.勺化簡(jiǎn)結(jié)果為

8.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)北單位：環(huán)）

及方差S2（單位：環(huán)2）如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)

揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇.

甲乙

X99

S21.60.8

9.在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)的圖象y=3x向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移

后的一次函數(shù)解析式為

10.如圖，在平行四邊形4BCD中，ACIBC,AD=AC=2,則BD的長(zhǎng)為

11.如圖，一次函數(shù)y=-％—2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不

等式2x+m<-x-2的解集為.

12.在矩形ABCD中，AB=4B，BC=6,若點(diǎn)P是矩形ABCD上一動(dòng)點(diǎn)，要使得乙4PB=

60°,貝的長(zhǎng)為.

三、解答題(共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

13.(本小題分)

(1)計(jì)算：V18-7-V2-JjxV18+V24;

(2)如圖，矩形4BC0的對(duì)角線AC,B。相交于點(diǎn)0,△04B是等邊三角形，AB=4.

求AD的長(zhǎng).

B

14.(本小題分)

已知一次函數(shù)y=(4+2m)x+m-4,請(qǐng)你解答下列問題:

(l)m為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

(2)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？

15.(本小題分)

小明家裝修，電視背景墻長(zhǎng)BC為何zn,寬AB為冊(cè)m，中間要鑲一個(gè)長(zhǎng)為2gm,

寬為的大理石圖案(圖中陰影部分).除去大理石圖案部分，其他部分貼壁布，求

壁布的面積.(結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式)

AD

BC

16.(本小題分)

如圖，四邊形ABC。為正方形，點(diǎn)E在BC邊上，請(qǐng)僅用無刻度直尺完成以下作圖.

(1)在圖1中，以AE為邊,在正方形ABCD內(nèi)作一個(gè)平行四邊形;

(2)在圖2中，以AE為邊,在正方形力BCD內(nèi)作一個(gè)等腰三角形.

17.（本小題分）

在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)4B,其中4B=

由于某種原因，由C到力的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建

一個(gè)取水點(diǎn)HQ4、H、B在一條直線上），并新修一條路CH,測(cè)得CB=3千米，CH=

2.4千米，HB=1.8千米.

（1）問是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：07與4B是否垂直？）請(qǐng)通過計(jì)算

加以說明；

（2）求原來的路線4C的長(zhǎng).

18.（本小題分）

了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某學(xué)校舉行了“垃圾分類

人人有責(zé)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)從該校八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽

成績(jī)（滿分10分，6分及6分以上為合格，8分及8分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述

和分析，下面給出了部分信息：

九年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?,5,7,6,9,8,6,7,10,9,8,8,6,6,

8,8,8,9,9,8.

八、九年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)合格率

八年級(jí)7.4abC

九年級(jí)7.48890%

八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=,c=；

(2)該校八、九年級(jí)共1600名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成

績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)哪個(gè)年級(jí)此次

競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)更優(yōu)異.

19.(本小題分)

規(guī)定：如果兩個(gè)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換，即?=/^+5和

丫="+版其中因力網(wǎng))，稱這樣的兩個(gè)一次函數(shù)為“互助”函數(shù)，例如y=一

2%+3與了=3%-2就是“互助”函數(shù).根據(jù)規(guī)定解答下列問題：

(1)請(qǐng)直接寫出一次函數(shù)y=—；x+4的“互助”函數(shù)：；

(2)若兩個(gè)一次函數(shù)y=(k-b)x-k-2b與y=(k-3)x+3k-1是“互助”函數(shù),

求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積.

20.(本小題分)

如圖，在四邊形ABCD中，^BAD=/.BCD=90°,E是BC的中點(diǎn)，連接4E,CE,

過點(diǎn)C作CF//4E交4。于點(diǎn)尸，且CF=：BD,連接EF.

(1)求證：四邊形4ECF是菱形;

(2)若SMCD=6,求四邊形4ECF的面積.

21.(本小題分)

閱讀并完成下面問題：

①六=(/；蕊1)=或T；

②71^=(V3+VI)(5-V2)=百一也

q1_V5-V3_V5-V3

^V5W3=(V5+V3)(V5-V3)=?

試求：

(1)下列各數(shù)中，與2-g的積是有理數(shù)的是.

A.2+V3

8.2

C.V3

D.2-V3

(2)V7+避的倒數(shù)為;

(3)若％=高不求/-2x的值.

22.(本小題分)

2022年春節(jié)，某地連續(xù)14天進(jìn)行了3次全員核酸檢測(cè).某次，甲乙兩家醫(yī)院對(duì)AB

兩個(gè)小區(qū)居民進(jìn)行檢測(cè)，在整個(gè)檢測(cè)過程中，檢測(cè)的人數(shù)y(人)與檢測(cè)時(shí)間雙分)的

對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所?。?/p>

(1)兩家醫(yī)院供檢測(cè)人.甲乙兩家醫(yī)院檢測(cè)的速度差是.

(2)哪家醫(yī)院先進(jìn)行檢測(cè)的？哪家醫(yī)院先檢測(cè)完？

(3)求出兩家醫(yī)院的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(4)甲醫(yī)院開始檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間兩家醫(yī)院檢測(cè)人數(shù)相差200人？

23.(本小題分)

定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“對(duì)補(bǔ)四邊形”，例如：在四邊形A8C0中，

乙4+zC=180。，或4B+4D=180。，則四邊形4BCD是''對(duì)補(bǔ)四邊形”.

【概念理解】(1)如圖(1)，四邊形ABCD是“對(duì)補(bǔ)四邊形”.

。若乙4：4B：4c=3：2：1,則4。的度數(shù)是；

霹NB=90。，SLAB=2y[2,AD=2.則加一.

【拓展延伸】(2)如圖⑵，四邊形ABCD是“對(duì)補(bǔ)四邊形"，當(dāng)AB=CB,且NEBF=

"ABC時(shí)，猜測(cè)力E,CF,EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

【類比運(yùn)用】(3)如圖⑶，如圖(4),在四邊形4BCD中，AB=CB,BD平分乙4DC.

④I口圖(3),求證：四邊形ABCD是“對(duì)補(bǔ)四邊形”：

徵口圖(4),設(shè)4C=a,DC=b,連接4C,當(dāng)乙4BC=90。，且著時(shí)，求押

值.

答案和解析

1.【答案】A

解：???二次根式V7率可有意義，

x+3>0,

解得：x>—3.

故選：A.

根據(jù)二次根式有意義的條件，可得：%+3>0,據(jù)此求出實(shí)數(shù)x的取值范圍即可.

此題主要考查了二次根式有意義的條件，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開

方數(shù)是非負(fù)數(shù).

2.【答案】C

解：4、：22+(V3)2=7,32=9,

22+(V3)2*32,

二不能構(gòu)成直角三角形，

故/不符合題意；

B、,:22+62=40,72=49,

22+62彳72,

二不能構(gòu)成直角三角形，

故8不符合題意；

C、v52+122=169,132=169,

???52+122=132,

二能構(gòu)成直角三角形，

故C符合題意；

D、v72+62=85,82=64,

72+62482,

???不能構(gòu)成直角三角形，

故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)勾股定理的逆定理，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

解：力、厲與-夜不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、百與魚不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=2,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、原式=2,所以。選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)4、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)（進(jìn)行判斷；根據(jù)二次

根式的乘法法則對(duì)。進(jìn)行判斷.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次

根式即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，

選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定，熟練掌握翻折變

換的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到4D〃BC,由平行線的性質(zhì)得到乙4EG=NEGF,根據(jù)折疊的

性質(zhì)得到NGEF=乙DEF=60°,推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論.

【解答】

解：???四邊形ZBCD是平行四邊形，

AD//BC,

:.Z-AEG=ZJEGF,

??,將四邊形EFCD沿EF翻折，得至IJEFC，。，

:.Z-GEF=4DEF=60°,

???Z-AEG=60°,

???Z.EGF=60°,

???△EGF是等邊三角形，

vEF=6,

；.△GEF的周長(zhǎng)=18,

故選C.

5.【答案】B

解：4、把彳=-1代入函數(shù)y=-2x—2得，(-2)*(—1)-2=0片1,

故點(diǎn)(-1,1)不在此函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、:函數(shù)y=-2x—2中.k=-2<0,b=-2<0,

圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；

C、?.,函數(shù)y=—2x—2中.k—2<0,

y隨x的增大而減小，

2<1,

???力>y2>故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、當(dāng)x=0時(shí)，y=—2,圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

故選：B.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

本題考查了一次函數(shù)y=kx+b(k#0)的性質(zhì)：當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y

隨x增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x增大而減小；當(dāng)b>0,圖象

與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)6=0,圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)6<0,圖象與y軸的交點(diǎn)在％的下

方.

6.【答案】C

解：ZF=60°,故菱形由兩個(gè)等邊三角形組合而成，

當(dāng)APIBC時(shí)，此時(shí)△力為直角三角形；

當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)，此時(shí)△4BP為等邊三角形；

當(dāng)點(diǎn)P在CD上且位于4B的中垂線時(shí)，則44BP為直角三角形；

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。重合時(shí)，此時(shí)AABP為等腰三角形，

故選：C.

把點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CD方向移動(dòng)的整個(gè)過程，逐次考慮確定三角形的形狀即

可。

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，涉及到等腰三角形、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，題

目有一定的綜合性，難度適中。

7.【答案】g

解:用再邛

故答案為：

將二次根式分母有理化即可.

本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握分母有理化的方法.

8.【答案】乙

解：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)相等，

???乙的方差〈甲的方差，

???乙發(fā)揮穩(wěn)定，

故答案為：乙.

根據(jù)平均環(huán)數(shù)比較成績(jī)的好壞，根據(jù)方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度.

本題考查的是方差，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，方

差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】y=3x+6

解：按照“上加下減”的規(guī)律，將正比例函數(shù)的圖象y=3x向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，

得到的圖象的解析式為y=3x+6,

故答案為：y-3x+6.

按照“上加下減”的規(guī)律解答即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下

減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.

10.【答案】2V5

解：設(shè)4C與BD的交點(diǎn)為。

???四邊形/BCD是平行四邊形

：.AD=BC=2,AD//BC

AO=CO=lfBO=DO

vAC1BC

BO=>JBC2+CO2=V5

???BD=2V5

故答案為2遍

設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為。，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得40=C0=l,BO=DO,根據(jù)勾

股定理可得8。=而，即可求8。的長(zhǎng).

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.

11.【答案】x<2

解：???一次函數(shù)y=-x-2的圖象過點(diǎn)P(n,-4),

-4=—n—2,解得？1=2,

???P(2,-4),

二關(guān)于x的不等式2x+m<-x-2的解集為x<2.

故答案為：x<2.

先將點(diǎn)P(n,-4)代入y=—x-2,求出n的值，再找出直線y=2x+m落在y=—x-2

的下方的自變量的取值范圍即可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的

值，是解答本題的關(guān)鍵.

12.【答案】4百或4或8

解：如圖，取CD中點(diǎn)P,連接力P,BP,

???四邊形力BC。是矩形，

.1.AB=CD=4百，AD—BC—6,4D—Z.C—90°,

???點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，

CP=DP=2療，

AP=y/AD2+DP2=心+(2百產(chǎn)=&陋,

BP=y/BC2+PC2=心+(2圾2=4后

???AP=PB=AB,

APB是等邊三角形，

???/-APB=60°,

過點(diǎn)4點(diǎn)P,點(diǎn)B作圓與4。交于點(diǎn)P',與BC交于點(diǎn)、P",連接BP',APv,

此時(shí)/AP'B=/.APB=60°,NAP"B=60。，

.n,AB.An//48c

■1?AP=——=4,AP=--=8,

tan6Qsin6Q

故答案為：4b或4或8.

取CD中點(diǎn)尸，連接AP,BP,由勾股定理可求4P=BP=4K，即可證aaPB是等邊三

角形，可得NAP8=60。，過點(diǎn)4點(diǎn)P,點(diǎn)B作圓與4。交于點(diǎn)與BC交于點(diǎn)P〃，即

這樣的P點(diǎn)一共3個(gè)，分別求出2P的長(zhǎng)即可.

本題考查了圓周角定理，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決問題.

13.【答案】解：(1)原式=3—V6+2V6=3+V6：

(2)???△OAB是等邊三角形，

AB=AO=BO=4,

???四邊形/BCD是矩形,

.?.BD=28。=8,

在Rt△48。中，AD=y/BD2-AB2="64-16=473.

【解析】(1)利用二次根式的乘除法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求解；

(2)由等邊三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得B。=8,由勾股定理可求解.

本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，二次根式的混合運(yùn)算，勾股定理等知識(shí),

靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：(1)???y隨x的增大而增大，

???4+2m>0,

解得：m>-2,

當(dāng)m>-2時(shí)，y隨x的增大而增大；

(2)?.?函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

二m-4<0且4+2m*0,

[m<4且m。一2時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.

【解析】(1)一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0,y隨x的增大而增大，由此可得4+2m>0,

求出771即可；

(2)由題意可得m—4<0且4+2mW0,即可求m的范圍.

本題考查一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：由題意可得：

V27xV8-2V3xV2

=3V3x2V2-2V3XV2

=6V6—2>/6

=4V6(zn2)>

答：壁布的面積為4而7?12.

【解析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則以及二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)如圖，四邊形4ECF即為所求;

圖1圖2

(2)如圖，三角形AEM即為所求.

【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)對(duì)角線垂直且互相平分且相等，然后根據(jù)對(duì)角線互相平

分的四邊形是平行四邊形即可在圖1中，以4E為邊，在正方形4BCD內(nèi)作一個(gè)平行四邊

形；

(2)結(jié)合(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得△ABE三△4DM,可得AE=AM,即可在圖2中，以

AE為邊,在正方形4BCD內(nèi)作一個(gè)等腰三角形.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，正方形的性

質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

17.【答案】解：(1)是，

理由是：在△CHB中，

,:CH2+BH2=(2.4>+Q8)2=9,

BC2=9,

???CH2+BH2=BC2,

CH1AB,

所以CH是從村莊C到河邊的最近路；

(2)設(shè)4c=x,

在RtZiACH中，由已知得4C=x,AH=x-1.8,CH=2.4,

由勾股定理得：AC2=AH2+CH2,

???x2=(x—1.8)2+(2.4)2,

解這個(gè)方程，得x=2.5,

答：原來的路線4c的長(zhǎng)為2.5千米.

【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；

(2)根據(jù)勾股定理解答即可.

此題考查勾股定理及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及勾股定理的

逆定理.

18.【答案】7.5780%

解：(1)???八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)從小到大排列為：4,5,5,6,7,7,7,7,7,

1,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,其中第10,第11個(gè)數(shù)為7,8,

二a=(7+8)+2=7.5,

由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)7出現(xiàn)的最多，有6次，

???b=7,

c=(20—1—2—1)+20x100%=80%,

:.a=7.5,b=7,c=80%；

故答案為：7.5；7；80%；

(2)1600x=880(人)，

答：估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生共有880人；

(3)九年級(jí)此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)更優(yōu)異，

理由：九年級(jí)的眾數(shù)、中位數(shù)以及合格率均高于八年級(jí)，故九年級(jí)此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)更

優(yōu)異.

(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a、氏c的值；

(2)根據(jù)八、九年級(jí)8分及以上人數(shù)所占百分比，可以計(jì)算出參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)

秀的學(xué)生人數(shù)是多少；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以得到該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)更優(yōu)

異.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

19.【答案】y=4x-i

解：(1)一次函數(shù)y=—[%+4的它的互助一次函數(shù)是y=4x-i

故答案為：y=4%-

4

k_3=—k—2b

{k-b^3k~~，

解得修=3,

則兩個(gè)函數(shù)是y=-2x+g和y=1x-2.

y=-2x+捌y軸的交點(diǎn)是(0,)y=1x-2和y軸的交點(diǎn)是(0,-2).兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是:

(1，-1).

在兩個(gè)函數(shù)與y軸圍成的三角形的面積是：|x|xl=1.

(1)根據(jù)互助函數(shù)的定義，寫出互助函數(shù)；

(2)首先根據(jù)互助函數(shù)的定義得到一個(gè)關(guān)于k,b的方程組求得展b的值，即可求得兩個(gè)

函數(shù)的解析式，然后求出函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角

形的面積公式即可求解.

本題考查了一次函數(shù)與三角形的面積公式，正確理解互助函數(shù)的定義，正確求得兩個(gè)函

數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.

20.【答案】(1)證明：???4BCO=NBAO=90。，E是B。的中點(diǎn),

■■.AE=-BD,CE=-BD,

22

???AE=CE,

?：CF=-BD,

2

:?CF=AE,

???CF//AE,

???四邊形力ECF是平行四邊形，

XvAE=CE,

???平行四邊形4ECF是菱形；

(2)解：???E是BD的中點(diǎn)，

AS^CDE—三S"CD~3，

???四邊形AECF是菱形，

???AF//EC,

***SMEF=SMDE=3,

???四邊形4E”的面積=2s&CEF=6.

【解析】(1)由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得4E=?B。，CE=\BD,則4E=CE,再

證CF=4E,則四邊形4EC尸是平行四邊形，即可得出結(jié)論；

(2)由E是B。的中點(diǎn)，得至■△CDE=：SABCD=3，再由菱形的性質(zhì)得到4F//EC，得

S&CEF=S&CDE=3,于是得到結(jié)論?

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性

質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，證明四邊形4ECF為菱形是解題的

關(guān)鍵.

21.【答案】Ay/7—V6

解：(1)與2-遮的積是有理數(shù)的是2+遍;

故選：A；

5-瓜

(2)77+連的倒數(shù)為1_=V7—V6；

V7+V6―(V7+V6)(x/7-V6)

故答案為：V7—V6;

⑶=短7=豆+1，

二原式=(x—I)2—1=(V2+1—I)2—1=2—1=1.

(1)觀察已知等式確定出2-百的有理化因式即可；

(2)求出夜+n的倒數(shù)，化簡(jiǎn)即可;

(3)原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)后，把x分母有理化代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，以及分母有理化，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】60008人/分

解：(1)兩家醫(yī)院共檢測(cè)30004-3000=6000(人)，甲醫(yī)院速度是3000+(200-50)=

20(人/分)，乙醫(yī)院速度是3000+250=12(人/分)，

???甲乙兩家醫(yī)院檢測(cè)的速度差是8(人/分)，

故答案為：6000,8人/分；

(2)由圖象可知乙醫(yī)院先進(jìn)行檢測(cè)，甲醫(yī)院先檢測(cè)完；

(3)設(shè)丁尹=依+瓦將(50,0),(200,3000)代入得：

50k+b=0解得代=2。

200/c+Z)=3000U=—1000

:?y甲=20x—1000.

設(shè)y,=k，x,將(250,3000)代入得：

250月=3000,解得k'=12,

:.y4=12x,

答：y/=2°x-1000；y=12x.

(4)根據(jù)題意得：|20x-1000-12x|=200,

解得x=100或%=150,

x-50=50或50=100,

答：甲醫(yī)院開始檢查后50分鐘或100分鐘，兩家醫(yī)院檢測(cè)人數(shù)相差200人.

(1)由圖象直接可得答案；

(2)由圖象直接可得答案；

(3)用待定系數(shù)法可得答案；

(4)有甲檢測(cè)人數(shù)比乙多200和乙檢測(cè)人數(shù)比甲多200兩種情況，列出方程即可解得答

案.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確識(shí)圖，熟練應(yīng)用待定系數(shù)法列出函數(shù)關(guān)系

式.

23.【答案】90°4

【解析】⑴解：?四邊形4BCD是“對(duì)補(bǔ)四邊形”，

Z.A+Z.C=180°,Z.B+Z.D=180°.

???Z.A-./.B：Z.C=3：2：1,

.?.設(shè)NA=3x°,則NB=2x°,4C=x。，

3x+x=180,

x=45°.

ALB=90°,

乙D=180°-90°=90°,

故答案為：90°；

②“對(duì)補(bǔ)四邊形"ABCD^P,連接4C,如圖，