黑龍江省大慶市2023屆高三數(shù)學(xué)第一次階段檢測聯(lián)考試題文

2023-2023學(xué)年度上學(xué)期第一次階段檢測高三數(shù)學(xué)試題〔文科〕一.選擇題：本大題共12小題。每題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合要求的。1．集合，那么〔〕A．B．C．D．2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，那么=〔〕A．B.C.D.3．函數(shù)定義在上.那么“曲線過原點〞是“為奇函數(shù)〞的〔〕條件.A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分又不必要4.函數(shù)的局部圖像如下圖，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中點，那么=〔〕 A．3 B．4 C．5 D．不確定6.a＞0，b＞0且ab=1，那么函數(shù)f〔x〕=ax與函數(shù)g〔x〕=﹣logbx的圖象可能是〔〕7.為等差數(shù)列的前項和,假設(shè),,那么的值為()A.B.C.D.48．.執(zhí)行右邊的程序框圖,輸出的S值為〔〕A.B.C.D.9.函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，那么曲線在點處切線的斜率為〔〕A.-2B．-1C．1D．210.以下函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是〔〕A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.11.如圖是函數(shù)的局部圖象，那么函數(shù)的零點所在的區(qū)間是〔〕B．C．D．12.定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，且當時，〔其中是的導(dǎo)函數(shù)〕，假設(shè)，那么的大小關(guān)系是〔〕A.B.C.D.二．填空題：共4小題，每題5分.13.向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，那么m=___________.14.假設(shè)x，y滿足約束條件，那么的最小值為__________15.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，假設(shè)，，a=1，那么b=____________.16.有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2〞，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1〞，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5〞，那么甲的卡片上的數(shù)字是________________.三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．〔本小題總分值10分〕：〔為常數(shù)〕；：代數(shù)式有意義．〔1〕假設(shè)，求使“〞為真命題的實數(shù)的取值范圍；〔2〕假設(shè)是成立的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．18.〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔1〕求的最小正周期；〔2〕求在區(qū)間上的最大值和最小值.19.〔本小題總分值12分〕設(shè)數(shù)列的前n項和滿足.〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕令,求數(shù)列的前n項和.20.〔本小題總分值12分〕在中，內(nèi)角的對邊分別為．〔I〕求的值；〔II〕假設(shè)，，求的面積。21.〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù).〔1〕求曲線在點處的切線方程；〔2〕設(shè)，假設(shè)函數(shù)有三個不同零點，求的取值范圍；22.〔本小題總分值12分〕函數(shù)，曲線經(jīng)過點,且在點處的切線為．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)存在實數(shù)，使得時，恒成立，求的取值范圍．2023——2023學(xué)年度上學(xué)期第一次階段檢測題高三數(shù)學(xué)答案〔文科〕一、選擇題1——6BCBABB7——12AABDBC二、填空題13、14、15、16、1和3三、解答題：17.：等價于：即；：代數(shù)式有意義等價于：，即…………2分〔1〕時，即為假設(shè)“〞為真命題，那么，得：故時，使“〞為真命題的實數(shù)的取值范圍是，………5分〔2〕記集合，假設(shè)是成立的充分不必要條件，那么，……………7分因此：，，故實數(shù)的取值范圍是?！?0分18.解：=sin2x+cos2x+2sinxcosx+cos2x=1+sin2x+cos2x=sin(2x+)+1,〔4分〕所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T==?！?分〕〔2〕由〔1〕的計算結(jié)果知，=sin(2x+)+1.當x時，，〔8分〕由正弦函數(shù)在上的圖像知，當2x+=，即時，取最大值+1；〔10分〕當2x+=，即x=時，取最小值0?！?2分〕綜上，在上的最大值為+1，最小值為0。19.解：〔1〕∵Sn=2an-2,∴S1=2a1-2,∴a1=2,又Sn-1=2an-1-2〔n2〕,兩式相減得an=2(an－an-1),即an=2an-1，an=2n…………6分〔2〕bn==n,==eq\f(1,n)-eq\f(1,n+1),Tn=1-eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+eq\f(1,n)-eq\f(1,n+1)=1-eq\f(1,n+1)=eq\f(n,n+1)…………12分20.解：〔Ⅰ〕由正弦定理，得所以即,化簡得,即因此〔6分〕〔Ⅱ〕由的由及得，解得，因此又所以，因此〔12分〕21.解：〔1〕由，得.因為，，所以曲線在點處的切線方程為.〔4分〕〔2〕當時，，所以.令，得，解得或.〔6分〕與在區(qū)間上的變化情況如下表所示.所以當且時，存在，，，使得.〔10分〕由的單調(diào)性，當且僅當時，函數(shù)有三個不同零點.〔12分〕22