2023年高考物理一輪復習第7章靜電場練案21電場能的性質新人教版

練案[21]電場能的性質一、選擇題(此題共8小題，1～5題為單項選擇，6～8題為多項選擇)1．(2023·湖南省衡陽八中高三實驗班質檢)帶有等量異種電荷的一對平行金屬板，上極板帶正電荷。如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它們的電場線也不是彼此平行的直線，而是如下圖的曲線(電場方向未畫出)。虛線MN是穿過兩極板正中央的一條直線。關于這種電場，以下說法正確的選項是eq\x(導學號21993155)(C)A．平行金屬板間的電場，可以看作勻強電場B．b點的電勢高于a點的電勢C．d點的電勢低于c點的電勢D．假設將一正電荷從電場中的任一點由靜止釋放，它必將沿著電場線運動到負極板[解析]由電場線的分布情況看出，平行金屬板間各處的電場強度不是處處相同，所以不能看成勻強電場，故A錯誤。順著電場線電勢逐漸降低，上板帶正電荷，電場方向向下，所以b點電勢低于a點電勢，故B錯誤。據題上極板帶正電荷，電場線從上極板指向下極板，根據順著電場線方向電勢降低，可知d點的電勢低于c點，故C正確。將一正電荷從電場中的任一點由靜止釋放，不一定能沿電場線運動，只有在ab所在的電場線上，正電荷所受的電場力一直沿電場線向下，能沿此電場線運動，其他電場線是曲線，正電荷所受的電場力沿電場線的切線方向，將使電荷離開電場線，故D錯誤。應選C。2．(2023·山東省濰坊市高三上學期期末試題)如下圖，相距10cm的平行板A和B之間有勻強電場，電場強度E＝2×103V/m，方向向下，電場中C點距B板3cm，B板接地，以下說法正確的選項是eq\x(導學號21993156)(C)A．A板電勢φA＝2×104VB．A板電勢φA＝－200VC．C點電勢φC＝60VD．C點電勢φC＝－60V[解析]沿電場線方向電勢越來越低，電場線豎直向下，因此B點電勢低，AB兩點間的電勢差為：UAB＝EdAB＝2×103×0.1V＝200V，那么φA＝UAB＝200V，故AB錯誤；同理C點電勢：φC＝UCB＝EdCB＝60V，故C正確，D錯誤，應選C。3．(2023·湖北省黃岡中學高三上學期理綜測試)如下圖，在真空中的A、B兩點分別放置等量異種點電荷，在A、B兩點間取一個正五角星形路徑abcdefghija，五角星的中心與A、B的中點重合，其中af連線與AB連線垂直?，F將一個電子沿該路徑逆時針移動一周，以下判斷正確的選項是eq\x(導學號21993157)(C)A．e點和g點的電場強度相同B．h點和d點的電勢相等C．電子從g點到f點再到e點過程中，電勢能一直增大D．電子從f點到e點再到d點過程中，電場力先做正功后做負功[解析]根據電場線的分布知，e、g兩點的場強大小相等，方向不同，故A錯誤。h點離正電較近，那么h點電勢高于d點的電勢，選項B錯誤；電子從g點到f點再到e點過程中，電場力一直做負功，電勢能增大，故C正確。電子從f點到e點再到d點過程中，根據電場力方向與運動方向的關系知，電場力先做負功再做正功，故D錯誤。應選C。4．(2023·江西省南昌二中高三上學期第五次考試)如下圖，真空中有兩個點電荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分別固定在x坐標軸上，其中Q1位于x＝0處，Q2位于x＝6cm處。那么在x軸上eq\x(導學號21993158)(D)A．場強為0的點有兩處B．在x>6cm區(qū)域，電勢沿x軸正方向降低C．質子從x＝1cm運動到x＝5cm過程，具有的電勢能升高D．在0<x<6cm和x>9cm的區(qū)域，場強沿x軸正方向[解析]Q1和Q2將整個x軸分成三個區(qū)域①x＜0，根據點電荷的電場強度公式，E＝keq\f(Q,r2)，因為任一點距Q1比距離Q2近，且Q1>Q2，故Q1產生的場強大于Q2，合場強水平向左，沿x軸負方向。此區(qū)間場強不可能為零。②0＜x＜6cm，電場水平向右，正負電荷產生的電場均向右，場強沿x軸正方向，此區(qū)間場強不可能為零。質子從x＝1cm運動到x＝5cm，電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤。③x＞6cm，設坐標為x處，電場強度為0，那么有：keq\f(Q1,x2)＝keq\f(Q2,x－62)代入數據解得：x＝9cm綜上：場強為0的點只有一處即x＝9cm，A錯誤；在6cm＜x＜9cm場強主要取決于Q2，方向水平向左，沿x軸負方向，電勢沿x軸正方向升高；在x＞9cm場強主要取決于Q1，方向水平向右，沿x軸正方向，電勢沿x軸正方向降低，B錯誤；在0＜x＜6cm及x＞9cm場強沿x軸正方向，D正確。5．(2023·江西省南昌二中高三上學期第五次考試)如下圖，A、B兩個帶電小球的質量均為m，所帶電量分別為＋3q和－q，兩球間用絕緣細線連接，A球又用絕緣細線懸掛在天花板上，細線長均為L?，F在兩球所在的空間加上一方向向左的勻強電場，電場強度E＝eq\f(mg,q)，A、B兩球最后會到達新的位置平衡，那么在這個過程中，兩個小球構成的系統eq\x(導學號21993159)(C)A．重力勢能增加了eq\f(2－\r(2),2)mgLB．重力勢能增加了eq\r(2)mgLC．電勢能減少了eq\f(3\r(2),2)mgLD．電勢能減少了eq\f(32－\r(2),2)mgL[解析]A球帶正電，受到的電場力水平向左，B帶負電，受到的電場力水平向右。以整體為研究對象，整體所受的電場力大小為2qE，方向水平向左，那么上面繩子應向左偏轉。設上面繩子與豎直方向的夾角為α，那么由平衡條件得tanα＝eq\f(2qE,2mg)＝eq\f(qE,mg)＝1，那么α＝45°；以B球為研究對象，受力如圖。設AB間的繩子與豎直方向的夾角為β，那么由平衡條件得tanβ＝eq\f(qE,mg)＝1，得到α＝β＝45°，所以根據幾何知識可知，B球在懸點的正下方，那么系統重力勢能增加了ΔEp＝mgL(1－cos45°)＋mgL(2－2cos45°)＝3mgL(1－eq\f(\r(2),2))，選項A、B錯誤；系統電勢能減小量ΔE′P＝E·3qLsin45°＝eq\f(3\r(2),2)mgL，選項C正確，D錯誤；應選C。6.(2023·山東省濟南外國語高三12月月考)兩個等量點電荷位于x軸上，它們的靜電場的電勢隨位置x變化規(guī)律如下圖(只畫出了局部區(qū)域內的電勢)，x軸上有兩點M、N，且OM>ON，由圖可知eq\x(導學號21993160)(BD)A．N點的電勢低于M點的電勢B．M、N兩點的電場方向相同且M點的場強大小大于N點的場強大小C．僅在電場力作用下，正電荷可以在x軸上M、N之間的某兩點做往復運動D．負電荷沿x軸從M點移到N點的過程中電場力一直做正功[解析]由圖知，N點的電勢高于M點的電勢。故A錯誤；由E＝U/d可知，圖象的斜率絕對值等于場強大小，可以看出M點的場強大小大于N點的場強大小。斜率都為正值，說明M、N點的電場方向相同，故B正確；根據順著電場線方向電勢降低，可知電場線的方向從N指向M，正電荷在x軸上M、N之間所受的電場力始終由N指向M，正電荷做單向直線運動，故C錯誤；負電荷沿x軸從M移到N的過程中，電場力方向由從M指向N，電場力方向與位移相同，電場力一直做正功，故D正確。7．(2023·湖北省黃岡中學高三上學期理綜測試)如下圖，在正點電荷Q形成的電場中，ab兩點在同一等勢面上，重力不計的甲、乙兩個帶電粒子的運動軌跡分別為acb和adb曲線，假設兩個粒子經過a點時具有相同的動能，以下判斷錯誤的選項是eq\x(導學號21993161)(AC)A．甲粒子經過c點時與乙粒子經過d點時具有的動能相同B．甲、乙兩個粒子帶異種電荷C．假設取無窮遠處為零電勢，那么甲粒子經過c點時的電勢能小于乙粒子經過d點時的電勢能D．兩粒子經過b點時具有的動能相同[解析]由帶電粒子的軌跡彎曲方向可知，Q對甲粒子有斥力，對乙粒子有引力，從a到c，電場力對甲做負功，動能減小，電場力對乙粒子做正功，動能增大，而兩個粒子經過a點時具有相同的動能，故甲粒子經過c點時的動能小于乙粒子經過d點時的動能。故A錯誤。由上可知，甲與Q是同種電荷，乙與Q是異種電荷，故甲、乙兩個粒子帶異種電荷。故B正確。由上可知甲粒子帶正電，乙粒子帶負電。取無窮遠處為零電勢，Q帶正電，根據順著電場線方向電勢降低可知，c、d的電勢均為正值，由公式電勢能公式EP＝qφ知，甲粒子在c處電勢能大于零，乙粒子在d處電勢能小于零，所以甲粒子經過c點時的電勢能大于乙粒子經過d點時的電勢能。故C錯誤。a、b位于同一等勢面上，電勢相等，從a到b電場力做功均為零，兩個粒子經過a點時具有相同的動能，那么兩粒子經過b點時也具有相同的動能。故D正確。此題選錯誤的，應選AC。8.(2023·安徽省定遠縣高三11月月考)如下圖，真空中有一勻強電場(圖中未畫出)，電場方向與圓周在同一平面內，△ABC是圓的內接直角三角形，∠BAC＝63.5°，O為圓心，半徑R＝5cm。位于A處的粒子源向平面內各個方向發(fā)射初動能均為8eV、電荷量＋e的粒子，有些粒子會經過圓周上不同的點，其中到達B點的粒子動能為12eV，到達C點的粒子電勢能為－4eV(取O點電勢為零)。忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°＝0.8。以下說法正確的選項是eq\x(導學號21993162)(BCD)A．圓周上A、C兩點的電勢差為16VB．圓周上B、C兩點的電勢差為－4VC．勻強電場的場強大小為100V/mD．當某個粒子經過圓周上某一位置時，可以具有6eV的電勢能，且同時具有6eV的動能[解析]C點的電勢：φC＝eq\f(EpC,q)＝eq\f(－4eV,e)＝－4V那么UOC＝φO－φC＝0－(－4V)＝4V根據勻強電場的特點可知：UAO＝UOC＝4V那么：φA＝O＋UAC＝4V粒子在A點的動能是8eV，在B點的動能是12eV，根據動能定理得：WAB＝EKB－EKA＝12eV－8eV＝4eV所以：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(4eV,e)＝4V，選項A錯誤；φB＝φA－UAB＝4V－4V＝0V，那么UBC＝φB－φC＝0－(－4V)＝4V，故B正確；由于B點的電勢等于O點的電勢等于0，所以O與B是等勢點，連接OB，那么OB為勻強電場的等勢面，過A點做OB的垂線交OB與D點，那么AD的方向就是該電場的場強方向，如圖：O點是圓心，由幾何關系可知：∠ABO＝∠BAC＝63.5°所以：∠AOB＝180°－∠ABO－∠BAC＝180°－63.5°－63.5°＝53°所以：eq\x\to(AD)＝Rsin53°＝0.05×0.8m＝0.04m由于OBD是等勢面，所以：E＝eq\f(UAB,AD)＝eq\f(4,0.04)V/m＝100V/m，故C正確。A點的電勢為4V，所以粒子在A點的電勢能：EpA＝e·φA＝4eV，粒子的總能量：E＝EkA＋EpA＝8eV＋4eV＝12eV，所以當某個粒子經過圓周上某一位置時，假設具有6eV的電勢能，那么同時具有6eV的動能，故D正確；應選BCD。二、非選擇題9．(2023·吉林省白城市通榆縣高三12月理綜)如下圖，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B置于光滑絕緣的水平面上，A球的帶電量為＋2q，B球的帶電量為－3q，構成一個帶電系統(它們均可視為質點，不計輕桿的質量，也不考慮兩者間相互作用的庫侖力)?，F讓小球A處在有界勻強電場區(qū)域MPNQ內。虛線MP位于細桿的中垂線上，虛線NQ與MP平行且間距足夠長。勻強電場的電場強度大小為E，方向水平向右。釋放帶電系統，讓它從靜止開始運動，忽略帶電系統運動過程中所產生的磁場影響。求：eq\x(導學號21993163)(1)帶電系統運動的最大速度為多少？(2)帶電系統運動過程中，B球電勢能增加的最大值多少？(3)帶電系統回到初始位置所用時間為多少？答案：(1)vm＝eq\r(\f(2qEL,m))(2)6qEL(3)t＝6eq\r(\f(2mL,qE))[解析](1)從AB在電場中受力方向可知，小球B剛進入電場帶電系統具有最大速度，從釋放帶電系統到小球B剛進入電場的過程中，根據動能定理有2qEL＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,max)－0，vmax＝eq\r(\f(2qEL,m))；(2)當帶電系統速度第一次為零，B克服電場力做功最多、B增加的電勢能最多，設B球在電場中的最大位移為x，由動能定理有2qE(L＋x)－3qEx＝0，得x＝2L，所以B電勢能增加的最大值為W1＝3qE×2L＝6(3)設帶電系統由靜止釋放到小球B剛進入電場的過程中，帶電系統運動的時間為t1，那么有L＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，a1＝eq\f(qE,m)，設小球B進入電場后至小球A剛運動到帶電系統速度為零時(最右端)的過程中，帶電系統運動的時間為t2，那么有2L＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，a2＝eq\f(qE,m)，根據對稱性可知，帶電系統從出發(fā)點回到出發(fā)點的過程中所用總時間為t＝2t1＋2t2，解得t＝6eq\r(\f(2mL,qE))。10．(2023·江西省南昌二中高三上學期第五次考試)絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標如圖(甲)所示，A處電荷的電量為＋Q。圖(乙)是A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖象，圖中x＝L點對應圖線的最低點，x＝－2L處的縱坐標φ＝2φ