2022-2023學年吉林省松原市七年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題（AB卷）含解析

第頁碼40頁/總NUMPAGES總頁數(shù)40頁2022-2023學年吉林省松原市七年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.值最小的數(shù)是（）A.0.000001 B.0 C.－0.000001 D.－1000002.下列各組中的單項式是同類項的是（）A.和 B.和 C.和 D.和3.已知x=2是關于x的一元方程ax-2=0的解，則a的值為（）A.0 B. C.1 D.24.三棱錐有（）個面A.3 B.4 C.5 D.65.下列變形中錯誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.已知∠1=α<90°，則∠1的補角比∠1的余角大（）度A.α B.90°－α C.90 D.180°－2α7.小康在小樂南偏東30°方位，則小樂在小康的()方位A.南偏東30° B.南偏東60° C.北偏西30° D.北偏西60°8.在所給的圖上補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的是（）AB.C.D.9.一些相同的房間需要粉刷墻面．3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A. B.C.+10 D.+1010.如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°，下列說法：①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對互補的角；②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則，其中正確的有（）個.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共18分）11.一個角為48°29′，則它的余角的大小為：____________12.線段AB=2cm，延長AB至點C，使BC=2AB，則AC=_____________cm．13.關于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元方程，則a=_____．14.輪船在順水中的速度為28千米/小時,在逆水中的速度為24千米/小時,水面上一漂浮物順水漂流20千米,則它漂浮了_______小時.15.已知，則代數(shù)式的值為_______________．16.如圖，已知直線l上兩點A、B（點A點B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點C、D（點C在點D左邊），作線段AD點中點M、作線段BC點中點N；若線段MN=3cm，則線段CD=______cm．三、解答題（本大題共72分）17.計算題：（1）（2）.18.解方程：-1=．19.化簡求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣220.盛盛同學到某高校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222盛盛同學學習的知識設計了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負一場積______分，勝一場積______分（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎？請說明理由．21.已知直線l依次三點A、B、C，AB=6，BC=m，點M是AC點中點（1）如圖，當m=4，求線段BM的長度（寫清線段關系）（2）在直線l上一點D，CD=n＜m，用m、n表示線段DM的長度．22.為了準備“迎新”匯演，七（1）班學生分成甲乙兩隊進行幾天排練．其中甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊隊長跟甲隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．（1）請根據(jù)上述兩位隊長的交談，求出七（1）班的學生人數(shù)；（2）為了增強演出的舞臺，全部學生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費方式如下：方式一：一套服裝收取20元，另收總計80元的服裝清洗費方式二：在一套服裝收取20元的基礎上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費1元，另收每套服裝磨損費5元（沒有按天計算）設租賃服裝x天（x為整數(shù)），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種方式節(jié)省一些，并說明理由．23.如圖1，平面內(nèi)一定點A在直線MN上方，點O為直線MN上一動點，作射線OA、OP、OA′，當點O在直線MN上運動時，始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度數(shù)．（2）當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，∠AOM=3∠A′OB時，求的值．（3）當點O運動到某一時刻時，∠A′OB=150°，直接寫出∠BOP=______度．24.如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA′（點A落在直線l上點A′處、線段AP上所有點與線段PA′上的點對應）如圖（1）若翻折后A′C=2，則翻折前線段AP=______（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A′C的中點，求線段PM的長度；（3）若點P在射線BC上運動，點N為B′P的中點，點M為線段A′C的中點，設AP=x，用x表示A′M+PN．2022-2023學年吉林省松原市七年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.值最小的數(shù)是（）A.0.000001 B.0 C.－0.000001 D.－100000【正確答案】B【詳解】∵，，，，而，∴上述四個數(shù)中，值最小的是0.故選B.2.下列各組中的單項式是同類項的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【正確答案】A【詳解】根據(jù)同類項的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項”分析可知，上述四個選項中，只有A中的兩個單項式是同類項，其余三個選項中的單項式都沒有是同類項.故選A.點睛：兩個單項式是同類項需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項式中所含字母相同；（2）兩個單項式中同一字母的指數(shù)相等.3.已知x=2是關于x的一元方程ax-2=0的解，則a的值為（）A.0 B. C.1 D.2【正確答案】C【詳解】∵是關于的方程的解，∴，解得.故選C.4.三棱錐有（）個面A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】B【詳解】∵三棱錐有三個側(cè)面和一個底面，∴三棱錐共有4個面故選B.5.下列變形中錯誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【正確答案】D【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)“在等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，所得結(jié)果仍然相等”可知選項A、B中的變形正確；根據(jù)等式的性質(zhì)“在等式兩邊同時乘以同一個數(shù)或同時除以同一個沒有為0的數(shù)，所得結(jié)果仍然相等”分析可知，選項C中的變形正確，選項D中的變形錯誤.故選D.6.已知∠1=α<90°，則∠1的補角比∠1的余角大（）度Aα B.90°－α C.90 D.180°－2α【正確答案】C【詳解】∵∠1=，∴∠1的余角為：，∠1的補角為：，∴∠1的補角比余角大.故選C.7.小康在小樂的南偏東30°方位，則小樂在小康的()方位A.南偏東30° B.南偏東60° C.北偏西30° D.北偏西60°【正確答案】C【分析】根據(jù)位置的相對性可知，小樂和小康的觀測方向相反，角度相等，據(jù)此解答．【詳解】小康在小樂的南偏東30°方位，那么小樂在小康的北偏西30°．故選C．本題考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以某個圖形為參照物是本題的關鍵．8.在所給的圖上補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】根據(jù)正方形展開圖的特征可知，A、C、D三個選項中的圖形折疊后，所得的幾何體有一個面上重疊了兩個正方形，有一個面沒有正方形（相當于一個沒有蓋子的盒子），只有B選項中的圖形能夠折疊成一個正方體.故選B.9.一些相同的房間需要粉刷墻面．3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A. B.C.+10 D.+10【正確答案】D【詳解】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據(jù)每名一級技工比二級技工多粉刷10m2，可得方程：.故選D.10.如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°，下列說法：①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對互補的角；②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則，其中正確的有（）個.A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】（1）∵∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°，∴∠AOC+∠BOD=120°-60°=60°，又∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOD=∠BOC=30°+60°=90°，∴∠AOD+∠BOC=180°，又∵∠AOB+∠COD=180°，∴圖中此時有兩對互補的角；故①正確；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=（120°-∠AOC），∴∠DOE=（120°-∠AOC）-∠BOD，又∵∠BOD=120°-60°-∠AOC=60°-∠AOC，∴∠DOE=（120°-∠AOC）-∠BOD=∠AOC，∴∠AOC=2∠DOE；故②正確；（3）如圖，當ON在∠AOB的外部時，ON沒有可能平分∠BOD，故③錯誤；（4）∵∠AOP與∠AOC互余，∠BOQ與∠BOD互余，∴∠AOP=90°-∠AOC，∠BOQ=90°-∠BOD，∴∠AOP+∠BOD=180°-（∠AOC+∠BOD），又∵∠AOC+∠BOD=120°-60°=60°，∴∠AOP+∠BOD=180°-（∠AOC+∠BOD）=120°，又∵∠COD=60°，∴.故④正確；綜上所述，正確說法是①②④，共3個.故選C.二、填空題（每小題3分，共18分）11.一個角為48°29′，則它的余角的大小為：____________【正確答案】41°31′【詳解】∵90°-48°29′=41°31′，∴若一個角為48°29′，則其余角為41°31′.故答案為41°31′.12.線段AB=2cm，延長AB至點C，使BC=2AB，則AC=_____________cm．【正確答案】6【詳解】如圖，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm．故答案為6．

13.關于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元方程，則a=_____．【正確答案】2【詳解】∵關于的方程是一元方程，∴，解得.故答案為2.14.輪船在順水中的速度為28千米/小時,在逆水中的速度為24千米/小時,水面上一漂浮物順水漂流20千米,則它漂浮了_______小時.【正確答案】10【詳解】∵輪船在順水中的速度為28千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，∴水流的速度為：（千米/時），∴水面上的漂浮物順水漂流20千米所需的時間為：（小時）.故答案為10.點睛：本題解題的關鍵是要清楚：在航行問題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順水漂流的速度等于水流速度.15.已知，則代數(shù)式的值為_______________．【正確答案】-30【詳解】∵，∴，∴.故答案為.16.如圖，已知直線l上兩點A、B（點A在點B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點C、D（點C在點D左邊），作線段AD點中點M、作線段BC點中點N；若線段MN=3cm，則線段CD=______cm．【正確答案】16或4【詳解】如圖，把直線放到數(shù)軸上，讓點A和原點重合，則點A所對應的數(shù)為0，點B所對應的數(shù)是10，設點C所對應的數(shù)為、點D所對應的數(shù)為，∵則點M是線段AD的中點，點N是線段BC的中點，∴點M所對應的數(shù)是，點N所對應的數(shù)是，∵MN=3，∴（1）如圖1，當點M在點N的左側(cè)時，MN=，化簡得：，由點C在點D的左側(cè)可得：CD=；（2）如圖2，當點M在點N的右側(cè)時，MN=，化簡得：，由點C在點D的左側(cè)可得：CD=.點睛：（1）在數(shù)軸上任意兩點A、B，若它們在數(shù)軸上所對應的數(shù)是，則線段AB的中點所對應的數(shù)是：；（2）在本題中，只限定了點C在點D的左側(cè)，沒有說明點M和點N的位置關系，因此要分點M在點N左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論，沒有要忽略了其中任何一種情況.三、解答題（本大題共72分）17.計算題：（1）（2）.【正確答案】（1）-1；（2）2.【詳解】試題分析：這是一組有理數(shù)的混合運算題，先確定好運算順序，再按有理數(shù)的相關運算法則計算即可.試題解析：（1）原式===－1.（2）原式==1－3+4=2.18.解方程：-1=．【正確答案】x=14.【詳解】試題分析：這是一道解一元方程的題，按照解一元二次方程的一般步驟解答即可.試題解析：去分母得：3(x－2)－6=2(x+1)，去括號得：3x－6－6=2x+2，移項得：3x－2x=2+6+6，合并同類項：x=14.19.化簡求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣2【正確答案】ab2－3ab，5.【詳解】試題分析：先將原式按整式加減的相關法則化簡，再代值計算即可.試題分析：原式=6a2b－2ab2－6a2b+3ab2－3ab=(6a2b－6a2b)+(－2ab2+3ab2)－3ab=ab2－3ab，當，b=－2時，原式=ab2－3ab==2+3=5.20.盛盛同學到某高校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222盛盛同學學習的知識設計了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負一場積______分，勝一場積______分（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎？請說明理由．【正確答案】(1)1，2；(2)勝場數(shù)為11場時，勝場積分等于負場的2倍.【詳解】試題分析：（1）由表中一行的信息可知，22場全負積分為22，由此可得負一場積1分；表中行的信息即可求得勝一場積2分；（2）設該隊勝了場，則該隊負了場，勝的場次共積分，負的場次共積分，由題意可得方程：，解方程即可得到答案.試題解析：（1）由表中一行的信息可知，某隊22場全負共積了22分，∴負一場的積分為：22÷22=1（分）；設勝一場積分，則由表中行信息可得：，解得：，∴勝一場積2分；（2）設該隊勝了場，根據(jù)題意可得：，解得：，∴若某隊賽完全部22場，勝了11場，則該隊的勝場積分是負場積分的2倍.答：若該隊在22場比賽中勝了11場，則其勝場積分是負場積分的2倍.21.已知直線l依次三點A、B、C，AB=6，BC=m，點M是AC點中點（1）如圖，當m=4，求線段BM的長度（寫清線段關系）（2）在直線l上一點D，CD=n＜m，用m、n表示線段DM的長度．【正確答案】(1)BM=1；(2)MD=或.【詳解】試題分析：（1）由題意易得，AC=AB+BC=10，點M是AC的中點可得AM=5，由此可得：BM=AB-AM=6-5=1；（2）由題意需分點D在點C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論：①當點D在點C的左側(cè)時，如圖1，則由題意易得：AC=AB+BC=6+m，點M是AC的中點可得CM=，CD=n，即可得DM=CM-CD=；②當點D在點C的右側(cè)時，如圖2，同理可得DM=CM+CD=.試題解析：（1）當m=4時，∵AB=6，∴AC=4+6=10，又∵M為AC中點，∴AM=MC=5，∴BM=AB－AM=6－5=1；（2）∵AB=6，BC=m，∴AC=6+m，∵M為AC中點，∴，①當D在點C左側(cè)時，CD=n，MD=MC－CD==；②當D在點C的右側(cè)時，CD=n，∴=.22.為了準備“迎新”匯演，七（1）班學生分成甲乙兩隊進行幾天排練．其中甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊隊長跟甲隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．（1）請根據(jù)上述兩位隊長的交談，求出七（1）班的學生人數(shù)；（2）為了增強演出的舞臺，全部學生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費方式如下：方式一：一套服裝收取20元，另收總計80元的服裝清洗費方式二：在一套服裝收取20元的基礎上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費1元，另收每套服裝磨損費5元（沒有按天計算）設租賃服裝x天（x為整數(shù)），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種方式節(jié)省一些，并說明理由．【正確答案】(1)七（1）班共有40人；(2)見解析.【詳解】試題分析：（1）由已知條件：“甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調(diào)5人來我們隊，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同”分析可知，乙隊比甲隊多10人，這樣設甲隊有人，則乙隊有人，這樣由題意列出方程，解方程求得兩隊的人數(shù)，即可求得全班的人數(shù)；（2）設兩種收費方式所收費用分別用：表示，則由題意可得：種方式需收費用為：（元）；第二種方式需收費用為：（元）；分別解出：時的取值范圍，即可得到本題答案.試題解析：(1)設甲隊有x人，則乙隊有x+10人，由題知x+10+5=3(x－5)，解得x=15，∴甲隊：15人，乙隊：25人，共有40人，答：七（1）班共有40人；（2）設兩種收費方式所收總費用為：，則由題意可得：=40×20x+80=800x+80，=(20×0.9+1)×40·x+40×5=760x+200，當時，，解得：；當時，，解得：，當時，，解得：，∴若x=3時，選方式一，方式二花費一樣多，若0＜x＜3選方式一更節(jié)省，若x＞3時，選方式二更節(jié)省.23.如圖1，平面內(nèi)一定點A在直線MN的上方，點O為直線MN上一動點，作射線OA、OP、OA′，當點O在直線MN上運動時，始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度數(shù)．（2）當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，∠AOM=3∠A′OB時，求的值．（3）當點O運動到某一時刻時，∠A′OB=150°，直接寫出∠BOP=______度．【正確答案】(1)∠AOP=40°；(2)或6；(3)105或135.【詳解】試題分析：（1）由題意易得：∠AOB=60°，∠AOP=∠A′OP=2∠POB，由此可得∠AOP+∠POB=3∠POB=60°，這樣解得∠POB=20°，即可得到∠AOP=40°；（2）①當射線OB在∠A′OP的內(nèi)部時，如圖1，設∠A′OB=，則∠AOM=，∠AON=，∠AOA′=，由此可得∠AOP=∠A′OP=，由∠AOM+∠AOP=∠MOP=90°可得，解得，由此即可求得∠AON和∠AOP，從而可求得它們的比值；②當射線OB在∠AON的內(nèi)部時，如圖2，設∠A′OB=，則∠AOM=，∠AON=，∠AOA′=，由此可得∠AOP=∠A′OP=，由∠AOM+∠AOP=∠MOP=90°可得，解得，由此即可求得∠AON和∠AOP，從而可求得它們的比值；（3）如圖3，當∠A′OB=150°時，易得∠A′OA=150°-60°=90°，∠AOP=∠A′OP可得∠AOP=45°，從而可得∠BOP=60°+45°=105°；如圖4，當∠A′OB=150°時，易得∠A′OA=360°-150°-60°=150°，∠AOP=∠A′OP可得∠AOP=75°，從而可得∠BOP=60°+75°=135°；試題解析：（1）由題意可得：∠AOB=60°，∠AOP=∠A′OP，∵OB平分∠A′OP，∴∠A′OP=2∠POB，∴∠AOP=∠A′OP=2∠POB，∴∠AOB=∠AOP+∠POB=3∠POB=60°，∴∠POB=20°，∴∠AOP=2∠POB=40°；(2)①當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè)，且射線OB在在∠A′OP的內(nèi)部時，如圖1，設∠A′OB=x，則∠AOM=3∠A′OB=3x，∠AOA′=，∵OP⊥MN，∴∠AON=180°-3，∠AOP=90°-3x，∴，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=∠A′OP=∴，解得：，∴；②當點O運動到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在∠A′ON內(nèi)部時，如圖2，設∠A′OB=x，則∠AOM=3x，∠AON=，∠AOA′=，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=∠A′OP=，∵OP⊥MN，∴∠AOP=90-∠AOM=90-3x，∴，解得：，∴；（3）①如圖3，當∠A′OB=150°時，由圖可得：∠A′OA=∠A′OB-∠AOB=150°-60°=90°，又∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=45°，∴∠BOP=60°+45°=105°；②如圖4，當∠A′OB=150°時，由圖可得∠A′OA=360°-150°-60°=150°，又∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=75°，∴∠BOP=60°+75°=135°；綜上所述：∠BOP的度數(shù)為105°或135°.24.如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA′（點A落在直線l上點A′處、線段AP上的所有點與線段PA′上的點對應）如圖（1）若翻折后A′C=2，則翻折前線段AP=______（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A′C中點，求線段PM的長度；（3）若點P在射線BC上運動，點N為B′P的中點，點M為線段A′C的中點，設AP=x，用x表示A′M+PN．【正確答案】(1)11；(2)PM=12；(3).【詳解】試題分析：（1）如圖1，由題意可知：AA′=AB+BC-A′C=22，由AP=A′P可得AP=11；（2）如圖3當點A′在點C的左側(cè)時，由（1）可得此時AA′=22，已知易得此時：PM=PA′+A′M====12；如圖4，當點A′在點C的右側(cè)時，同理可得：PM=PA′－A′M====12；由此即可得到PM=12；（3）根據(jù)題意分：①當8＜x＜12；②當x＞12兩種情況圖5、圖6分析解答即可.試題解析：（1）如圖1，當翻折后點A′在點C的左側(cè)時，∵AB=8，BC=16，A′C=2，∴AA′=AB+BC-A′C=22，又∵由折疊的性質(zhì)可知：AP=A′P，∴AP=11；(2)①當A′在點C的左側(cè)時，如圖3，由題知PA=PA′，∵M為AC中點，∴MA′=MC，∴PM=PA′+A′M====12；②當A′在點C的右側(cè)時，如圖4，∵M為A′C中點，∴MA′=MC，∴PM=PA′－A′M====12；綜上可得：PM=12；（3）①當8＜x＜12此時，A′在C的左側(cè)，如圖5，PB′=PB=x－8，∵N為BP中點，∴，∵A′C=24－2x，∵M為A′C中點，∴，∴；②當x＞12，此時，A′在C的右側(cè)，如圖6PB′=PB=x－8，，A′C=2x－24，∵M為A′C中點，∴，∴；③當x＞24時，如圖7，點P沒有在線段BC上了，沒有予考慮，∴綜上所述：.點睛：（1）解第2小題時，要注意需分點A′在點C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況畫出符合題意的圖形，分別討論；（2）解第3小題時，需注意題目中限定的條件，點P在線段BC上運動，同時需分點A′落在點C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論；2022-2023學年吉林省松原市七年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題（B卷）一、選一選（每小題2分，共12分）1.下列方程中，是一元方程的是（）A.=3 B.x2+1=5 C.x=0 D.x+2y=32.若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的是（）A.a＞﹣a＞ B.a＞＞﹣a C.＞﹣a＞a D.＞﹣a＞a＞3.下列各式中，正確的是（）A.﹣（2x+5）=2x+5 B.﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C.﹣a+b=﹣（a﹣b） D.2﹣3x=（3x+2）4.由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A. B. C. D.5.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°6.下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10．A.①② B.②③ C.②④ D.③④二、填空題（每小題3分，共24分）7.單項式﹣x2y的次數(shù)是_____．8.閱覽室某一書架上原有圖書20本，規(guī)定每天歸還圖書正，借出圖書為負，兩天借閱情況如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），則該書架上現(xiàn)有圖書________本．9.科學家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學記數(shù)法表示為_____．10.如果我們將一副三角尺按如圖所示位置擺放，并且已知∠α=118°28'，那么∠β的度數(shù)為_____．11.如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是_____．

12.已知，m，n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的值為2，則代數(shù)式+2013pq+的值為_____．13.一件商品按成本價提高20%標價，然后打9折出售，此時仍可獲利16元，則商品的成本價為_____元．14.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（沒有重疊無縫隙），則矩形的周長為__________．三、解答題（一）（每小題5分，共20分）15.計算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）16.解方程：﹣=2．17.計算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）18.已知如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度數(shù)．四、解答題（二）（每小題7分，共28分）19.如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．20.在江城中學舉行“我愛祖國”征文中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇．21.已知m、x、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類項；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．求代數(shù)式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．22.如圖所示是一個長方形．根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；若，求的值．五、解答題（三）（每小題8分，共16分）23.某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價完這批水果，獲得的利潤是多少元?24.某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下，其中正數(shù)表示進庫的噸數(shù)：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）這6天，倉庫里的貨品是_________（填“增多了”或“減少了”）．（2）這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？六、解答題（四）（每小題10分，共20分）25.在今年的中考中，某校取得了優(yōu)異的成績．為了讓更多的人這一喜訊，學校準備印刷宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收取0.4元印刷費，沒有收制版費．（1）設印制宣傳材料數(shù)量x（份），請用含x的式子表示：甲印刷廠的收費_____元；乙印刷廠的收費_____元．（2）若學校準備印制3000份宣傳材料，試通過計算說明選擇哪家印刷廠比較合算？（3）求印制宣傳材料數(shù)量x為何值時，甲乙兩個印刷廠費用相同．26.理解計算：如圖①，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度數(shù)；拓展探究：如圖②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β為銳角），射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度數(shù)；遷移應用：其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，如圖③線段AB=m，延長線段AB到C，使得BC=n，點M，N分別為AC，BC的中點，則MN的長為_____（直接寫出結(jié)果）．2022-2023學年吉林省松原市七年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬題（B卷）一、選一選（每小題2分，共12分）1.下列方程中，是一元方程的是（）A.=3 B.x2+1=5 C.x=0 D.x+2y=3【正確答案】C【詳解】A、沒有是一元方程，故此選項錯誤；B、沒有是一元方程，故此選項錯誤；C、是一元方程，故此選項正確；D、沒有是一元方程，故此選項錯誤，故選C．2.若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的是（）Aa＞﹣a＞ B.a＞＞﹣a C.＞﹣a＞a D.＞﹣a＞a＞【正確答案】B【詳解】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故選B．3.下列各式中，正確的是（）A.﹣（2x+5）=2x+5 B.﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C.﹣a+b=﹣（a﹣b） D.2﹣3x=（3x+2）【正確答案】C【詳解】A、原式=﹣2x﹣5，故A選項錯誤；B、原式=﹣2x+1，故B選項錯誤；C、原式=﹣（a﹣b），故C選項正確；D、原式=﹣（3x﹣2），故D選項錯誤，故選C.4.由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：左面可看見一個小正方形，中間可以看見上下各一個，右面只有一個．故選A．5.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°【正確答案】C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵．6.下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10．A①② B.②③ C.②④ D.③④【正確答案】D【詳解】①射線AB和射線BA沒有是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；③同角的補角相等，正確；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=10，正確，故選D．本題考查了直線、射線、線段；兩點間的距離；余角和補角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）7.單項式﹣x2y的次數(shù)是_____．【正確答案】3【詳解】單項式的次數(shù)是指所有字母指數(shù)的和，2+1=3，所以單項式﹣x2y的次數(shù)是3，故答案為3.8.閱覽室某一書架上原有圖書20本，規(guī)定每天歸還圖書為正，借出圖書為負，兩天借閱情況如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），則該書架上現(xiàn)有圖書________本．【正確答案】19【詳解】由題意可得20﹣3+1﹣1+2=19本.9.科學家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學記數(shù)法表示為_____．【正確答案】2.5×106【詳解】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值<1時，n是負數(shù)，2500000用科學記數(shù)法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.10.如果我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，并且已知∠α=118°28'，那么∠β的度數(shù)為_____．【正確答案】61°32'【詳解】∠β=180°﹣∠α=180°﹣118°28'=61°32'，故答案為61°32'．本題考查了平角的定義，熟知平角的定義是解題的關鍵．11.如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是_____．

【正確答案】兩點之間線段最短【詳解】田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間線段最短，故兩點之間線段最短．12.已知，m，n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，x的值為2，則代數(shù)式+2013pq+的值為_____．【正確答案】2017【詳解】由題意可知，m+n=0，pq=1，x=±2，∴+2013pq+=0+2013×1+（±2）2=0+2013+4=2017，故答案為2017．13.一件商品按成本價提高20%標價，然后打9折出售，此時仍可獲利16元，則商品的成本價為_____元．【正確答案】200【詳解】設成本價為x元，則，解得x=200.14.如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（沒有重疊無縫隙），則矩形的周長為__________．【正確答案】4a+16【分析】先根據(jù)題意分別表示出，，，由此進行求解即可．【詳解】解：如圖所示，由題意得：，，，∴四邊形ABCD的周長，故．本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計算法則．三、解答題（一）（每小題5分，共20分）15.計算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）【正確答案】﹣3ab【詳解】試題分析：去括號后合并同類項即可得.試題解析：原式=2a2b﹣5ab+2ab﹣2a2b=﹣3ab．16.解方程：﹣=2．【正確答案】﹣12【詳解】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.試題解析：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括號得，3x+6﹣4x+6=24，移項得，3x+6﹣4x+6=24，合并同類項得，﹣x=12，系數(shù)化為1得，x=﹣12．17.計算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）【正確答案】﹣22【詳解】試題分析：按運算順序先進行立方運算、分配律運算，然后再進行乘法運算，進行加減運算即可.試題解析：原式=﹣14﹣（﹣8）×﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22．18.已知如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度數(shù)．【正確答案】110°【詳解】試題分析：首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠AOD的度數(shù)．試題解析：∵OC平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOC=2×35°=70°，又∵∠AOB=180°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=180°﹣70°=110°．本題主要考查了角平分線定義，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．四、解答題（二）（每小題7分，共28分）19.如圖，C、D是線段AB上的兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求AB的長．【正確答案】10cm【詳解】試題分析：根據(jù)CB=4cm，DB=7cm可求出DC的長，再根據(jù)D是AC的中點可得出AD的長，再根據(jù)AB=AD+DB即可求出答案．試題解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC中點，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．20.在江城中學舉行的“我愛祖國”征文中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇．【正確答案】38【分析】根據(jù)“七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇”設八年級收到的征文有x篇，則七年級收到的征文有（x-2）篇；根據(jù)“七年級和八年級共收到征文118篇”列方程，解出方程即可．【詳解】解：設八年級收到的征文有x篇，則七年級收到的征文有（x-2）篇，依題意知（x-2）+x=118．解得x=80．則118-80=38．答：七年級收到的征文有38篇．本題考查運用一元方程解決實際問題，正確列出方程是解決問題的關鍵．21.已知m、x、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類項；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．求代數(shù)式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．【正確答案】【詳解】試題分析：由同類項的定義可得m的值，由非負數(shù)之和為0，非負數(shù)分別為0可得出x、y的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果．試題解析：∵﹣2abm與4ab3同類項，（x﹣5）2+|y﹣|=0，∴m=3，x=5，y=，則原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.22.如圖所示是一個長方形．根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；若，求的值．【正確答案】（1）

；（2）14；【分析】（1）用長方形的面積減去兩個三角形的面積即可；（2）把代入（1）中所得代數(shù)式計算即可.【詳解】由圖形可知：

將代入上式，本題考查了整式的加減及割補法求沒有規(guī)則圖形的面積，熟練掌握整式的加減是解答本題的關鍵.五、解答題（三）（每小題8分，共16分）23.某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價完這批水果，獲得的利潤是多少元?【正確答案】（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【詳解】解：（1）設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．本題考查了一元方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．24.某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下，其中正數(shù)表示進庫的噸數(shù)：+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）這6天，倉庫里的貨品是_________（填“增多了”或“減少了”）．（2）這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)