江西省贛州市曙光中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試卷含解析

江西省贛州市曙光中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【專題】計算題；數(shù)形結合；數(shù)形結合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的圖象關于y=x對稱且單調(diào)性相同，從而解得．【解答】解：由反函數(shù)知，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的圖象關于y=x對稱，由函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=logax的單調(diào)性相同，故排除A，C，D；故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與函數(shù)的圖象的關系應用，考查了數(shù)形結合的思想應用及排除法的應用．2.函數(shù)的定義域是（

）

A．.

B．.

C．

D．參考答案：D3.過拋物線的焦點作一直線交拋物線于兩點，若線段和線段的長分別是，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.若A=，則A的子集個數(shù)為

(

)A．8

B．4

C．2

D．無數(shù)個參考答案：A略5.若，則下列各式一定成立的是（

）A． B． C． D．參考答案：D6.某學校要召開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表，那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關系借助于取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知直線l1：3x+2y+1=0，l2：x﹣2y﹣5=0，設直線l1，l2的交點為A，則點A到直線的距離為（）A．1 B．3 C． D．參考答案：A【考點】點到直線的距離公式．【分析】先求出A坐標，再由點到直線的距離公式能求出結果．【解答】解：聯(lián)立，得，∴A（1，﹣2），∴點A到直線的距離為d==1．故選：A．【點評】本題考查點到直線的距離的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．8.若tanα＜0，則（） A．sinα＜0 B．cosα＜0 C．sinαcosα＜0 D．sinα﹣cosα＜0 參考答案：C【考點】三角函數(shù)值的符號． 【專題】探究型；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值． 【分析】直接由tanα＜0，可以判斷sinα與cosα必定異號，從而可得答案． 【解答】解：若tanα＜0，則sinα與cosα必定異號， ∴sinαcosα必定小于0． 故選：C． 【點評】本題考查了三角函數(shù)值的符號的判斷，是基礎題． 9.設定義域為的函數(shù)若關于的方程有7個不同的實數(shù)解，則= （

） A．2 B．4或6 C．2或6 D．6參考答案：A10.設，則A．

B．{1,3}

C．

D．{1,2,3}參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，當

時，函數(shù)值大于0．參考答案：略12.已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：略13.定義運算，如，則函數(shù)的值域為_____．參考答案：略14.設定義在R上的奇函數(shù)滿足：對每一個定義在R上的x都有，則

．參考答案：略15.集合，，則的值是______.參考答案：16.甲船在島的正南處，，甲船以每小時的速度向正北方向航行，同時乙船自出發(fā)以每小時的速度向北偏東的方向駛?cè)ィ?、乙兩船相距最近的距離是_____.參考答案：【分析】根據(jù)條件畫出示意圖，在三角形中利用余弦定理求解相距的距離，利用二次函數(shù)對稱軸及可求解出最值.【詳解】假設經(jīng)過小時兩船相距最近，甲、乙分別行至，，如圖所示，可知，，，．當小時時甲、乙兩船相距最近，最近距離為．【點睛】本題考查解三角形的實際應用，難度較易.關鍵是通過題意將示意圖畫出來，然后將待求量用未知數(shù)表示，最后利用函數(shù)思想求最值.17.設則的大小關系是(用不等號連接)______________

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知（1）求角C的大??；（2）已知，△ABC的面積為6，求邊長c的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由二倍角的余弦公式把降次，再用兩個角的和的余弦公式求，由三角形三內(nèi)角和定理可求得，從而求得角；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出邊，再由余弦定理求邊.【詳解】試題分析：（1）由已知得，化簡得，故，所以，因為，所以.（2）因為，由，，，所以，由余弦定理得，所以【點睛】本題主要考查了兩角和差公式的應用及利用余弦定理解三角形，屬于基礎題.19.（本小題滿分13分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是p萬元和q萬元，它們與投入資金x萬元的關系為：，今有3萬元資金投入經(jīng)營這兩種商品，對這兩種商品的資金分別投入多少時，能獲得最大利潤？最大利潤為多少？參考答案：設對乙商品投入資金萬元，則對甲投入資金3-萬元，獲利為萬元；則=解得當==2.25時，取得最大值為萬元。所以，對甲投入資金0.75萬元，對乙投資2.25萬元，獲利最大，為萬元20.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}中，a1＝－29，S10＝S20

.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）問數(shù)列前多少項之和最?。徊⑶蟪鲎钚≈担畢⒖即鸢福海?）（2）當n=15時21.已知一次函數(shù)滿足．（I）求這個函數(shù)的解析式；（II）若函數(shù)，求函數(shù)的零點．參考答案：解：（I）設，

由條件得:，

解得，

故；

（II）由（I）知，即，

令，解得或，

所以函數(shù)的零點是和．略22.