初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊第1章解直角三角形“百校聯(lián)賽”一等獎

第1章解直角三角形單元練習(xí)一、選擇題（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（

）A．B．

C．D．（2）如果為銳角，，則等于（

）A．

B．

C．

D．（3）在Rt中，，a、b、c分別為的對邊，且，則等于（

）A．B．C．D．（4）已知的頂點在原點，一條邊在x軸正半軸上，另一條邊經(jīng)過點，則的值是（

）A．B．C．D．（5）某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成80°角，房屋朝南的窗子高m，要在窗子外面上方安裝一個水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么水平擋板AC的寬度應(yīng)為（

）A．°mB．°mC．mD．以上均不正確二、填空題（1）已知，則銳角的度數(shù)為________．（2）在△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么．（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，，b=6，則c=．（4）如圖，D是△ABC的邊AB上的點，且CD⊥AB，BD=2AD，若，，則BC邊上的高AE=．（5）一竿的高為米，影長為1米；同一時刻，若塔影長是20米，則塔高是_____米．（6）一段公路路面的坡度，這段公路的路面長100米，則這段公路升高_(dá)____米．（7）升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)的視線的仰角恰好為30°，若兩眼離地面米，則旗桿高度約為________米．（精確到米，）三、計算題1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，求sinA．2．已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，BC=10，求它的腰長和底角．3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，，設(shè)∠BCD=α，求的值．4．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°D是BC的中點，DE⊥AB于E，，AE=7，求DE的長．5．梯形ABCD中，AB∥CD，CD=5，，∠DAB=45°，∠ABC=60°，求梯形的面積．四、應(yīng)用題1．在一艘船上看海岸上高42米的燈塔頂部的仰角為33°，船離海岸多遠(yuǎn)？（精確到米）2．小明正在放一個線拉出長度為200米的風(fēng)箏．風(fēng)箏線與水平地面所成的角度為54°，他的風(fēng)箏飛得有多高？（精確到米）3．一名森林管理員，受命測量他所管轄的一片平原林區(qū)的高大樹木的高度．他用測角儀測得第一棵樹的仰角約為69°，他從測量處步行72步才到樹底．如果每步為米，則該樹有多高？（精確到米）4．一名航空運(yùn)輸調(diào)度員必須迅速計算一架飛來的噴氣式飛機(jī)的高度．為此，他記錄了這架飛機(jī)的仰角為6°．如果飛機(jī)信號表明它距控制塔的距離為44千米，請你幫這名調(diào)度員算出飛機(jī)的高度．（塔的高度可以忽略不計）5．從高出海平面55米的燈塔處收到一艘帆船的求救信號，且從燈塔頂部測得帆船的俯角為21°．則從帆船到燈塔的距離有多遠(yuǎn)？（精確到米）6．如圖，有一位同學(xué)用一個有30°角的直角三角形估測他們學(xué)校的旗桿AB的高度，他將30°角的直角邊水平放在米高的支架CD上．三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得D、B的距離為15米．（1）試求旗桿AB的高；（2）請你設(shè)計出一種更簡潔的估測方法．7．如圖，在離地面高度為5米的C處引拉線固定電線桿，拉線與地面成角，求拉線的長度．8．如圖，設(shè)甲樓坐落在正南正北方向，樓高16米，現(xiàn)在在甲樓的后面建一座乙樓，如果兩樓相距20米，已知冬天太陽最低時太陽光線與水平線夾角為32°．（1）求甲樓的影子落在乙樓上有多高；（2）如果甲樓的影子剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)是多少？（）9．傾斜的木板可以幫助貨物由地面運(yùn)送至貨車，或由貨車運(yùn)送至地面．如圖，貨車的高度是2米，如果木板與地面所成的角是30°，求木板的長度．10．如圖，某公園的飛船能兩邊搖動，兩端點均與鉛垂線成30°的角．問這船在最高位置時較最低位置時高出多少？11．如圖，A、B間是一片沼澤地，某人在距城堡200米的A點處望城的頂端，仰角是60°，然后步行繞至B點處（B、A、C在同一條直線上），再望向城堡，仰角為30°，求A、B兩地的距離．12．一艘船沿著一個燈塔的方向前進(jìn)，值班船長觀察到這個燈塔頂部的仰角為40°．在第二次觀察時，這個燈塔頂部的仰角為70°，兩次觀察之間的航行距離為1800米．在第二次觀察時，船與燈塔之間的距離為多少？（精確到米）13．如圖，平地上一幢建筑物AB與鐵塔CD相距60米，已知在建筑物頂部測得鐵塔底部的俯角為30°，頂部的仰角為45°，求鐵塔高．14．一人自地平面上測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，于原地登高50米后，又測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高和此人在地面時到塔底的距離．

參考答案一、（1）A；（2）C；（3）B；（4）C；（5）D．二、（1）30°；（2）；（3）；（4）；（5）30；（6）（7）．三、1．2．底角為70°，腰長為3．4．因為，設(shè)，則，所以．因為D是BC中點，所以，所以．因為，所以，所以．即．5．四、1．65米

2．162米

3．94米

4．千米5．143米

6．（1）；（2）利用（1）的方法，使用等腰直角三角形測量．估算更簡潔．7．8．（1）過C作于E，在中，，所以．所以（米）；（2）設(shè)兩樓相距x米，根據(jù)