浙江工商大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第1頁(yè)/共93頁(yè)第一頁(yè)，共94頁(yè)。生活中常見的指數(shù)空氣污染指數(shù)紫外線等級(jí)指數(shù)舒適度等級(jí)指數(shù)穿衣氣象指數(shù)“超女”人氣指數(shù)“快男”人氣指數(shù)……工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)(PPI)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)零售商品價(jià)格指數(shù)貿(mào)易條件指數(shù)第2頁(yè)/共93頁(yè)第二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/113某商場(chǎng)三種商品銷售資料如下表:商品類別計(jì)量單位商品價(jià)格(元)銷售量上月本月上月本月大米服裝電視機(jī)百公斤件臺(tái)300.0100.04500.0360.0130.04300.02400240005102600230006121、三種商品本月價(jià)格相對(duì)于上月總體上漲還是下跌，具體上多少？2、三種商品的銷售量呢？第3頁(yè)/共93頁(yè)第三頁(yè)，共94頁(yè)。指數(shù)法既古老、又新穎，既令人困惑、又引人入勝。數(shù)百年來曾經(jīng)吸引了眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家悉心研究。其理論傳統(tǒng)和實(shí)踐積累都非常豐厚。指數(shù)法的研究和應(yīng)用水平是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展程度的重要標(biāo)志之一。指數(shù)普及且重要第4頁(yè)/共93頁(yè)第四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/115第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和分類第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)第四節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)第五節(jié)指數(shù)體系與因素分析第5頁(yè)/共93頁(yè)第五頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/116本章教學(xué)目的與要求本章介紹統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本理論、方法與應(yīng)用。具體要求：①全面理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義、作用、基本分類與性質(zhì)；②熟練掌握綜合指數(shù)的含義、特點(diǎn)、基本形式（公式）和編制的一般原則，能正確地加以應(yīng)用；③熟練掌握平均指數(shù)的含義、特點(diǎn)、基本形式（公式）和編制的一般原則，熟知其與綜合指數(shù)的關(guān)系，能正確地加以應(yīng)用；④正確理解平均指標(biāo)指數(shù)、尤其是固定構(gòu)成指數(shù)與結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)的意義，掌握它們的計(jì)算方法；⑤深刻理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的意義，熟練掌握如何利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系進(jìn)行因素分析；⑥了解現(xiàn)實(shí)中一些重要經(jīng)濟(jì)指數(shù)的意義與編制方法。第6頁(yè)/共93頁(yè)第六頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/117第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和分類一、指數(shù)的概念和性質(zhì)

（一）指數(shù)(Index)的概念

指數(shù)的編制是從物價(jià)的變動(dòng)產(chǎn)生的。18世紀(jì)中葉，由于金銀大量流人歐洲，歐洲的物價(jià)飛漲，引起社會(huì)不安,于是產(chǎn)生了反映物價(jià)變動(dòng)的要求，這就是物價(jià)指數(shù)產(chǎn)生的根源。有些指數(shù)，如消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)，生活費(fèi)用價(jià)格指數(shù)，同人們的日常生活休戚相關(guān)；有些指數(shù)，如生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù),股票價(jià)格指數(shù)等，則直接影響人們的投資活動(dòng)，成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)的晴雨表。Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格第7頁(yè)/共93頁(yè)第七頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/118一、指數(shù)的概念和性質(zhì)

指數(shù)作為一種對(duì)比性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)具有相對(duì)數(shù)的形式，通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)。它表明：若把作為對(duì)比基準(zhǔn)的水平（基數(shù)）視為100，則所要考察的現(xiàn)象水平相當(dāng)于基數(shù)的多少。譬如，已知某年全國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)為105％，這就表示：若將基期年份（通常為上年）的一般價(jià)格水平看成是100%，則當(dāng)年全國(guó)的價(jià)格水平就相當(dāng)于基年的105％，或者說，當(dāng)年的價(jià)格上漲了5％。第8頁(yè)/共93頁(yè)第八頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/119統(tǒng)計(jì)界認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣義和狹義兩種理解。廣義指數(shù)是泛指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的比較指標(biāo)，即用來表明同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間、實(shí)際與計(jì)劃對(duì)比變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。狹義指數(shù)僅指反映不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。本章主要基于統(tǒng)計(jì)指數(shù)的狹義的概念探討指數(shù)的作用、編制方法及其在統(tǒng)計(jì)分析中的運(yùn)用。一、指數(shù)的概念和性質(zhì)

第9頁(yè)/共93頁(yè)第九頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1110廣義理解：一切相對(duì)數(shù)都可以稱為指數(shù)。狹義理解：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。復(fù)雜現(xiàn)象總體是相對(duì)于簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體而言的。

簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體指總體的單位和標(biāo)志值可以直接加以總計(jì)，如某種產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品成本等；

復(fù)雜現(xiàn)象總體指總體單位和標(biāo)志值不能直接加以總計(jì)，如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的價(jià)格。第10頁(yè)/共93頁(yè)第十頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1111一、指數(shù)的概念和性質(zhì)

（二）指數(shù)的性質(zhì)

正確應(yīng)用指數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法，必須要對(duì)指數(shù)性質(zhì)有深刻的了解，概括地講，指數(shù)具有以下性質(zhì)。第一，相對(duì)性?？傮w變量在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)

第二，綜合性。反映一組變量在不同場(chǎng)合下的綜合變動(dòng)第三，代表性。指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性數(shù)值第11頁(yè)/共93頁(yè)第十一頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1112第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和分類二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)作用

1.綜合反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)方向及變動(dòng)幅度。

2.分析現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響方向及影響程度。

3.反映同類現(xiàn)象變動(dòng)趨勢(shì)。此外，利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)還可以進(jìn)行地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)、對(duì)比，研究計(jì)劃執(zhí)行情況等。第12頁(yè)/共93頁(yè)第十二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1113第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和分類三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類指數(shù)的種類很多，可以按不同的標(biāo)志作不同的分類。

指數(shù)的分類按計(jì)算形式劃分按內(nèi)容劃分按項(xiàng)目多少劃分?jǐn)?shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)按對(duì)比內(nèi)容劃分動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)加權(quán)指數(shù)個(gè)體指數(shù)綜合指數(shù)第13頁(yè)/共93頁(yè)第十三頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1114三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類1．按其反映對(duì)象范圍的不同分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)——說明個(gè)別事物（例如某種商品或產(chǎn)品等）數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)叫做個(gè)體指數(shù)。個(gè)體指數(shù)通常記作K，例如：

上式中：Q代表產(chǎn)量，Z代表單位產(chǎn)品成本，P代表商品或產(chǎn)品的單價(jià)；下標(biāo)1代表報(bào)告期，下標(biāo)0代表基期。

第14頁(yè)/共93頁(yè)第十四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1115總指數(shù)——說明度量單位不相同的多種事物數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)指數(shù)，例如：工業(yè)總產(chǎn)量指數(shù)、零售物價(jià)總指數(shù)等?？傊笖?shù)與個(gè)體指數(shù)有一定的聯(lián)系，可以用個(gè)體指數(shù)計(jì)算相應(yīng)的總指數(shù)。用個(gè)體指數(shù)簡(jiǎn)單平均求得的總指數(shù)，稱為簡(jiǎn)單指數(shù)；用個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均求得的總指數(shù)，稱為加權(quán)指數(shù)。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類第15頁(yè)/共93頁(yè)第十五頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11162．按其所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象特征不同分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)——簡(jiǎn)稱數(shù)量指數(shù)，主要是指反映現(xiàn)象的規(guī)模、水平變化的指數(shù)，例如商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)——簡(jiǎn)稱質(zhì)量指數(shù)，是指綜合反映生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)工作質(zhì)量變動(dòng)情況的指數(shù)，例如物價(jià)指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等等。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類第16頁(yè)/共93頁(yè)第十六頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11173．指數(shù)按其采用基期的不同分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)——將不同時(shí)期的某種指數(shù)按時(shí)間先后順序排列，形成指數(shù)數(shù)列。在同一個(gè)指數(shù)數(shù)列中，如果各個(gè)指數(shù)都以某一個(gè)固定時(shí)期作為基期，就稱為定基指數(shù)；環(huán)比指數(shù)——如果各個(gè)指數(shù)都是以報(bào)告期的前一期作為基期，則稱之為環(huán)比指數(shù)。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類第17頁(yè)/共93頁(yè)第十七頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11184．指數(shù)按其對(duì)比內(nèi)容的不同分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)——由兩個(gè)不同時(shí)期的同類經(jīng)濟(jì)變量值對(duì)比形成的指數(shù)，說明現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的過程和程度。常用的零售物價(jià)指數(shù)、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等都屬于動(dòng)態(tài)指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)——包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種?？臻g指數(shù)（地域指數(shù)）是將不同空間（如：不同國(guó)家、地區(qū)、部門、企業(yè)等）的同類現(xiàn)象進(jìn)行比較的結(jié)果，反映現(xiàn)象在不同空間的差異程度。計(jì)劃完成程度指數(shù)是由同一地區(qū)、單位的實(shí)際指標(biāo)值與計(jì)劃指標(biāo)數(shù)值對(duì)比而形成的指數(shù)，反映計(jì)劃的執(zhí)行情況或完成與未完成的程度。指數(shù)方法主要論述動(dòng)態(tài)指數(shù)，動(dòng)態(tài)指數(shù)是出現(xiàn)最早、應(yīng)用最多的指數(shù)，也是理論上最為重要的統(tǒng)計(jì)指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)則是動(dòng)態(tài)指數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的擴(kuò)展。第18頁(yè)/共93頁(yè)第十八頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11195．按照常用的計(jì)算總指數(shù)的方法或形式可以分為綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)。綜合指數(shù)——從數(shù)量上表明不能直接相加的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總指數(shù)。平均數(shù)指數(shù)——以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取平均形式編制的總指數(shù)。加權(quán)算術(shù)和加權(quán)調(diào)和兩種。平均指標(biāo)指數(shù)——是兩個(gè)同類平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對(duì)比得到的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。主要用于加權(quán)算術(shù)的因素分析。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類第19頁(yè)/共93頁(yè)第十九頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1120第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和分類四、指數(shù)的基本問題

編制總指數(shù)可以考慮兩種方式。一是先綜合后對(duì)比，二是先對(duì)比后平均。

譬如：一個(gè)水果店出售蘋果、香蕉和西瓜三種水果，此月的價(jià)格分別為P11、P12、P13，銷售量分別為Q11、Q12、Q13，上月分別為P01、P02、P03及Q01、Q02、Q03，如何計(jì)算三種水果總的價(jià)格指數(shù)。（一）先綜合、后對(duì)比的方式

如果我們知道某幾種商品價(jià)格和銷售量資料，研究全部商品的價(jià)格和銷售量變動(dòng)情況。首先將各種商品的價(jià)格或銷售量資料加總起來，然后通過對(duì)比得到相應(yīng)的總指數(shù)，這種方法通常稱為綜合（總和）指數(shù)法。第20頁(yè)/共93頁(yè)第二十頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1121

此時(shí)我們會(huì)遇到這樣兩個(gè)問題：

一是不同商品的數(shù)量和價(jià)格不能直接加總，或者說，直接加總的結(jié)果沒有實(shí)際經(jīng)濟(jì)含義；

二是簡(jiǎn)單綜合法編制的指數(shù)明顯地受到商品計(jì)量單位的影響。因此，簡(jiǎn)單綜合指數(shù)難以成為現(xiàn)象變動(dòng)程度的一種客觀測(cè)度，因?yàn)椴煌唐返膬r(jià)格或銷售量都是“不同度量”的現(xiàn)象，它們構(gòu)成了不能直接加總的“復(fù)雜現(xiàn)象總體”，倘若不解決有關(guān)現(xiàn)象的同度量問題就將其直接加總，顯然難以得到適當(dāng)?shù)闹笖?shù)計(jì)算結(jié)果。第21頁(yè)/共93頁(yè)第二十一頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1122（二）先對(duì)比、后平均的方式

首先將各種商品的價(jià)格或銷售量資料進(jìn)行對(duì)比（計(jì)算個(gè)體指數(shù)），然后通過個(gè)體指數(shù)的平均得到相應(yīng)的總指數(shù)，這種方法通常稱為“平均指數(shù)法”。采取這種方法，當(dāng)我們將各種商品的個(gè)體指數(shù)作簡(jiǎn)單平均時(shí)，沒有適當(dāng)?shù)乜紤]不同商品的重要性程度。從經(jīng)濟(jì)分析的角度看，各種商品的重要性程度是有差異的，簡(jiǎn)單平均指數(shù)不能反映這種差異，因而難以滿足分析的要求。第22頁(yè)/共93頁(yè)第二十二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1123綜合指數(shù)法與平均指數(shù)法是編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)的兩個(gè)基本方法。

為了運(yùn)用綜合法編制總指數(shù)，必須首先考慮被比較的諸現(xiàn)象是否同度量、怎樣同度量的問題；因此說：編制綜合指數(shù)的基本問題是“同度量”的問題，解決這一問題的方法就是編制加權(quán)綜合指數(shù)。而為了運(yùn)用平均法編制總指數(shù)，又必須首先考慮被比較諸現(xiàn)象的重要性程度是否相同、怎樣衡量的問題（此外，還有選擇何種平均數(shù)形式的問題）；因此說，編制平均指數(shù)的基本問題之一是合理加權(quán)的問題，解決這一問題的方法就是編制加權(quán)平均數(shù)。第23頁(yè)/共93頁(yè)第二十三頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1124第二節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的概念和形式綜合指數(shù)（Aggregativeindex）：采用綜合公式計(jì)算的總指數(shù)，即將兩個(gè)具有經(jīng)濟(jì)意義并緊密聯(lián)系的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比求得的指數(shù)。綜合指數(shù)是編制總指數(shù)的基本形式之一。計(jì)算特點(diǎn)：先綜合，后對(duì)比。注意：同度量因素確定。第24頁(yè)/共93頁(yè)第二十四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1125例子:某商場(chǎng)五種商品銷售資料如下表:商品類別計(jì)量單位商品價(jià)格(元)銷售量基期p0報(bào)告期p1基期q0報(bào)告期q1大米豬肉食鹽服裝電視機(jī)百公斤公斤500克件臺(tái)300.018.01.0100.04500.0360.020.00.8130.04300.0240084000100002400051026009500015000230006121、這五種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)情況如何？2、這五種商品銷售量的綜合變動(dòng)情況如何？問題：第25頁(yè)/共93頁(yè)第二十五頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1126(一）質(zhì)量指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)）

質(zhì)量指數(shù)（qualitativeindex）就是計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的總指數(shù)。前例中五種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)可用質(zhì)量指數(shù)來描述。質(zhì)量指數(shù)（如例子中的價(jià)格指數(shù)）如何編制呢？第26頁(yè)/共93頁(yè)第二十六頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1127如果不考慮商品的計(jì)量單位,而將各商品價(jià)格直接加總,得到:問:這樣做正確嗎?為什么?

我們可歸納出編制質(zhì)量指數(shù)（價(jià)格指數(shù)）的基本原理：顯然錯(cuò)誤！這是一個(gè)復(fù)雜總體，由于各種商品的使用價(jià)值不同，加總的結(jié)果沒有任何意義。而且，當(dāng)我們?nèi)我庾儞Q一種商品的計(jì)量單位，最后結(jié)果有很大差異！第27頁(yè)/共93頁(yè)第二十七頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1128為解決復(fù)雜現(xiàn)象總體的質(zhì)量指標(biāo)不能直接加總的問題，必須引入一個(gè)媒介因素（稱為同度量因素），使其轉(zhuǎn)化為價(jià)值量指標(biāo)形式；為了在綜合對(duì)比過程中單純反映質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)或差異程度，又必須將引入的媒介因素的水平固定起來。依據(jù)這一原理，可得到質(zhì)量指數(shù)的編制公式如下：第28頁(yè)/共93頁(yè)第二十八頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1129質(zhì)量指數(shù)的編制公式質(zhì)量指數(shù)可用如下兩個(gè)公式來編制：拉氏質(zhì)量指數(shù)派氏質(zhì)量指數(shù)拉氏簡(jiǎn)介派氏簡(jiǎn)介第29頁(yè)/共93頁(yè)第二十九頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1130拉斯貝爾（EtienneLaspeyres，又譯為拉斯佩雷斯），1834——1913，德國(guó)著名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家，于1864年提出“基期加權(quán)綜合指數(shù)”的編制方法，人們把這種方法稱為“拉氏指數(shù)”。嚴(yán)謹(jǐn)、執(zhí)著的拉斯貝爾先生→第30頁(yè)/共93頁(yè)第三十頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1131派許（HermannPaasche），1851——1925年，德國(guó)著名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家。在1874年，年僅23歲的派許提出了“報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)”編制方法，人們將這種方法稱為“派氏指數(shù)”。敬業(yè)、認(rèn)真的派許先生！→第31頁(yè)/共93頁(yè)第三十一頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1132

根據(jù)上述公式可計(jì)算出例子中拉氏價(jià)格指數(shù)：表明：5種商品綜合來看，價(jià)格平均上漲了13.38％。由于價(jià)格上漲使銷售額增加了92.8萬元。商品類別計(jì)量單位商品價(jià)格(元)銷售量基期p0報(bào)告期p1基期q0報(bào)告期q1大米豬肉食鹽服裝電視機(jī)百公斤公斤500克件臺(tái)300.018.01.0100.04500.0360.020.00.8130.04300.024008400010000240005102600950001500023000612第32頁(yè)/共93頁(yè)第三十二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11335種商品的派氏價(jià)格指數(shù)為：

表明：5種商品的價(jià)格平均上漲了12.05％。由于價(jià)格上漲使得銷售額增加了91.06萬元。第33頁(yè)/共93頁(yè)第三十三頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1134（二）數(shù)量指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)）

數(shù)量指數(shù)（quantitativeindex）就是計(jì)算數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的總指數(shù)。如前例中的銷售量指數(shù)。數(shù)量指數(shù)的編制方法完全類似于質(zhì)量指數(shù)的編制。拉氏數(shù)量指數(shù)派氏數(shù)量指數(shù)第34頁(yè)/共93頁(yè)第三十四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1135（三）拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的比較拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)選取的同度量因素不同，即使利用同樣的資料來編制指數(shù)，兩者的結(jié)果一般不會(huì)相同。拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的同度量因素水平和計(jì)算結(jié)果的不同，表明它們具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)意義。拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)之間的差異有一定的規(guī)律，對(duì)于同樣的資料，一般情況下拉氏指數(shù)略大于派氏指數(shù)。第35頁(yè)/共93頁(yè)第三十五頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1136拉氏指數(shù)由于以基期變量值為權(quán)數(shù)，可以消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響，從而使不同時(shí)期的指數(shù)具有可比性。但拉氏指數(shù)也存在一定的缺陷。比如，物價(jià)指數(shù)（priceindex)是在假定銷售量不變的情況下報(bào)告期價(jià)格的變動(dòng)水平，這一指數(shù)盡管可以單純反映價(jià)格的變動(dòng)水平，但不能反映出消費(fèi)量的變化。從實(shí)際生活角度看，人們更關(guān)心在報(bào)告期銷售量條件下價(jià)格變動(dòng)對(duì)實(shí)際生活的影響。因此，拉氏價(jià)格指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得很少。拉氏數(shù)量指數(shù)是假定價(jià)格不變的條件下報(bào)告期銷售量的綜合變動(dòng)，它不僅可以單純反映出銷售量的綜合變動(dòng)水平，也符合計(jì)算銷售量指數(shù)的實(shí)際要求。因此，拉氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較多。第36頁(yè)/共93頁(yè)第三十六頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1137派氏指數(shù)因以報(bào)告期變量值為權(quán)數(shù)，不能消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響，因而不同時(shí)期的指數(shù)缺乏可比性。但派氏指數(shù)可以同時(shí)反映出價(jià)格和消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化，具有比較明確的經(jīng)濟(jì)意義。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用派氏公式計(jì)算價(jià)格、成本等質(zhì)量指數(shù)。而派氏數(shù)量指數(shù)由于包含了價(jià)格的變動(dòng)，意味著按調(diào)整后的價(jià)格來測(cè)定物量的綜合變動(dòng)，這本身不符合計(jì)算物量指數(shù)的目的，因此派氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較少。第37頁(yè)/共93頁(yè)第三十七頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1138結(jié)論：我們一般的慣例是

計(jì)算數(shù)量指數(shù)時(shí)通常用拉氏指數(shù)；計(jì)算質(zhì)量指數(shù)時(shí)通常用派氏指數(shù)。第38頁(yè)/共93頁(yè)第三十八頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1139其他指數(shù)編制方法交叉加權(quán)綜合法(馬－艾指數(shù)）幾何平均綜合法（Fisher理想指數(shù)）：固定加權(quán)綜合法（楊格指數(shù)）第39頁(yè)/共93頁(yè)第三十九頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1140二、綜合指數(shù)的編制方法綜合指數(shù)的計(jì)算特點(diǎn)是“先綜合，后對(duì)比”1、綜合通過解決不同度量單位的問題，來解決綜合的問題。解決的方法：找到與所分析的指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的因素，使得指數(shù)化指標(biāo)與這個(gè)因素的乘積成為價(jià)值量指標(biāo)。這個(gè)與指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的因素就是同度量因素,再確定同度量因素的時(shí)期.第40頁(yè)/共93頁(yè)第四十頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1141當(dāng)研究銷售量的變動(dòng)時(shí)，銷售量是數(shù)量指標(biāo)，則與之相聯(lián)系的質(zhì)量指標(biāo)——價(jià)格，就是同度量因素。當(dāng)研究?jī)r(jià)格的變動(dòng)時(shí)，商品價(jià)格是質(zhì)量指標(biāo)，則與之相聯(lián)系的數(shù)量指標(biāo)——銷售量，就是同度量因素。例如：研究多種商品銷售量和銷售價(jià)格的綜合變動(dòng)情況（商品銷售量

×商品銷售價(jià)格）=商品銷售總額所研究的指數(shù)化指標(biāo)同度量因素∑價(jià)值量指標(biāo)（商品銷售量

×商品銷售價(jià)格）∑=商品銷售總額所研究的指數(shù)化指標(biāo)同度量因素價(jià)值量指標(biāo)第41頁(yè)/共93頁(yè)第四十一頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11422、對(duì)比通過解決同度量因素的時(shí)期，來解決對(duì)比的問題。指數(shù)分析是利用價(jià)值量指標(biāo)的形式，分析其中的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)，分析的方法就是將引進(jìn)的同度量因素的時(shí)期固定，即假定同度量因素不變，從而通過對(duì)比反映所研究指標(biāo)的變動(dòng)情況。反映多種商品銷售量變動(dòng)的指數(shù)公式有：拉氏指數(shù)派氏指數(shù)不變價(jià)指數(shù)√第42頁(yè)/共93頁(yè)第四十二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1143反映多種商品銷售價(jià)格變動(dòng)的指數(shù)公式有：拉氏指數(shù)派氏指數(shù)√編制綜合指數(shù)時(shí)的同度量因素時(shí)期的固定方法：1.數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素:拉氏數(shù)量指數(shù)2.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素:派氏質(zhì)量指數(shù)不變價(jià)指數(shù)簡(jiǎn)單地可歸納為“數(shù)基質(zhì)報(bào)”！第43頁(yè)/共93頁(yè)第四十三頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1144數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)：公式中：下標(biāo)1代表報(bào)告期，0代表基期質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)：當(dāng)所研究的指數(shù)化指標(biāo)為數(shù)量指標(biāo)時(shí)，稱為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)，其同度量因素為基期質(zhì)量指標(biāo)。當(dāng)所研究的指數(shù)化指標(biāo)為質(zhì)量指標(biāo)時(shí)，稱為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，其同度量因素為報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)。即：拉氏數(shù)量指數(shù)派氏質(zhì)量指數(shù)第44頁(yè)/共93頁(yè)第四十四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1145三、綜合指數(shù)分析方法公式分子與分母的比值反映了所研究的數(shù)量指標(biāo)報(bào)告期比基期相對(duì)綜合變動(dòng)程度。公式分子減分母的差額，反映了由于所分析的數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)，使價(jià)值量指標(biāo)增加或減少的數(shù)額。1、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)分析相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：第45頁(yè)/共93頁(yè)第四十五頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11462、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)分析公式分子與分母的比值反映了所研究的質(zhì)量指標(biāo)報(bào)告期比基期相對(duì)綜合變動(dòng)程度。公式分子減分母的差額，反映了由于所分析的質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)，使價(jià)值量指標(biāo)增加或減少的數(shù)額。相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：第46頁(yè)/共93頁(yè)第四十六頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1147四、綜合指數(shù)的應(yīng)用假如我是商店經(jīng)理……？例1：某蔬菜商場(chǎng)四種蔬菜的銷售資料如下表：品種銷售量（Kg）銷售價(jià)格（元/kg）上月本月上月本月白菜黃瓜蘿卜西紅柿5502243081685602503201701.62.01.02.41.81.90.93.0你作為經(jīng)理怎樣看待貴店的銷售變化？銷售額？第47頁(yè)/共93頁(yè)第四十七頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1148

某些指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系在指數(shù)上也仍然成立，如商品銷售額=商品銷售量×銷售價(jià)格則：銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)

上述這種由于經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系和數(shù)量上的關(guān)系而結(jié)成的一套指數(shù)的整體成為指數(shù)體系。利用綜合指數(shù)及指數(shù)體系進(jìn)行分析：第48頁(yè)/共93頁(yè)第四十八頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1149分析：本月和上月相比，總銷售額增加了

（560×1.8＋250×1.9＋320×0.9＋170×3）－（550×1.6＋224×2＋308×1＋168×2.4）＝2281－2039.2＝241.8（元）增加的相對(duì)數(shù)為：即本月比上月的銷售額增加了11.86％。第49頁(yè)/共93頁(yè)第四十九頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1150增加的241.8元或11.86％的銷售額是由兩個(gè)因素引起的：價(jià)格和銷售量，那么，這兩個(gè)因素的影響力如何？?jī)r(jià)格影響（價(jià)格指數(shù)）：表明：這四種蔬菜本月價(jià)格比上月綜合上漲了7.39％，由于價(jià)格上漲使得銷售額增加了157元。第50頁(yè)/共93頁(yè)第五十頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1151銷售量影響（銷售量指數(shù)）：表明：四種蔬菜的銷售量與上月相比上升了4.16％，由于銷售量上升使得銷售額增加了84.8元。第51頁(yè)/共93頁(yè)第五十一頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1152綜合分析：即：111.86％＝107.39％×104.16％

241.8＝157＋84.8（元）本月四種蔬菜的銷售額與上月相比增長(zhǎng)了11.86％即241.8元，由于價(jià)格上漲7.39％使得銷售額增長(zhǎng)了157元，由于銷售量上升了4.16％使得銷售額增長(zhǎng)84.8元。第52頁(yè)/共93頁(yè)第五十二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1153例2、股價(jià)指數(shù)的編制。綜合指數(shù)是股價(jià)指數(shù)的重要編制方法之一。綜合形式股價(jià)指數(shù)的編制公式：

其中，p表示股票價(jià)格，q表示相應(yīng)股票在基期的發(fā)行量（或交易量）。我國(guó)的上證指數(shù)、香港恒生指數(shù)、美國(guó)SP指數(shù)都是采用此法編制的。第53頁(yè)/共93頁(yè)第五十三頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1154第三節(jié)平均(數(shù))指數(shù)第54頁(yè)/共93頁(yè)第五十四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1155一、平均指數(shù)的概念及特點(diǎn)1.概念：是通過個(gè)體指數(shù)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)調(diào)和平均數(shù)編制總指數(shù)的一種方法。2.特點(diǎn)：先計(jì)算出個(gè)體指數(shù)以基期或報(bào)告數(shù)的總值為權(quán)數(shù)加權(quán)平均或調(diào)和平均總指數(shù)

即“先對(duì)比、后平均”的方式3.平均指數(shù)是總指數(shù)中的一種，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。公式是變形關(guān)系；兩者出發(fā)點(diǎn)不同第55頁(yè)/共93頁(yè)第五十五頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1156二、平均指數(shù)的編制方法從個(gè)體指數(shù)出發(fā)，并以價(jià)值量指標(biāo)為權(quán)數(shù)，通過加權(quán)平均計(jì)算來測(cè)定復(fù)雜現(xiàn)象的變動(dòng)程度。平均指數(shù)的計(jì)算形式：1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，q0p0表示基期價(jià)值量指標(biāo)。公式中：第56頁(yè)/共93頁(yè)第五十六頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11572、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)：表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)，q1p1

表示報(bào)告期價(jià)值量指標(biāo)。平均指數(shù)是總指數(shù)的另一種計(jì)算形式，因此通過編制平均指數(shù)的兩個(gè)指數(shù)公式，也可以反映數(shù)量指標(biāo)的總變動(dòng)和質(zhì)量指標(biāo)的總變動(dòng)。公式中：第57頁(yè)/共93頁(yè)第五十七頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1158算術(shù)平均數(shù)指數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的應(yīng)用

將個(gè)體指數(shù)代入公式數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)推導(dǎo)結(jié)果表明：由算術(shù)平均數(shù)指數(shù)可以推導(dǎo)出數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)，因此算術(shù)平均數(shù)指數(shù)反映的是數(shù)量指標(biāo)的總變動(dòng)。三、平均指數(shù)的應(yīng)用第58頁(yè)/共93頁(yè)第五十八頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/11592、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的應(yīng)用調(diào)和平均數(shù)指數(shù)將個(gè)體指數(shù)代入公式質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)推導(dǎo)結(jié)果表明：由調(diào)和平均數(shù)指數(shù)可以推導(dǎo)出質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，因此調(diào)和平均數(shù)指數(shù)反映的是質(zhì)量指標(biāo)的總變動(dòng)。第59頁(yè)/共93頁(yè)第五十九頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1160

算術(shù)平均數(shù)指數(shù)，當(dāng)以數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)與基期價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)；調(diào)和平均數(shù)指數(shù)，當(dāng)以質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)與報(bào)告期價(jià)值量指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。

在滿足上述條件下，平均指數(shù)可以說是綜合指數(shù)的一種變形應(yīng)用，這種變形應(yīng)用也是經(jīng)常采用的方法。第60頁(yè)/共93頁(yè)第六十頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1161例：有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下：

120

456015

報(bào)告期

基期

—

112合計(jì)

25050

366412

甲乙丙

產(chǎn)量增長(zhǎng)百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）產(chǎn)品

要求：計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并分析由于三種產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。第61頁(yè)/共93頁(yè)第六十一頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1162解：設(shè)q表示產(chǎn)量，p表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下：

120

456015

—

112合計(jì)

25050

366412

甲乙丙產(chǎn)量增長(zhǎng)百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）產(chǎn)品q0p0q1p1產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)

k（%）125100150456418127假定的生產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)量總指數(shù)：由于產(chǎn)量上升而增加的生產(chǎn)費(fèi)用為：第62頁(yè)/共93頁(yè)第六十二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1163

120

456015

報(bào)告期

基期

—

112合計(jì)

06.216.7

366412

甲乙丙單位成本降低百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）產(chǎn)品例：有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下：

要求：計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)，并分析由于三種產(chǎn)品單位成本的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。第63頁(yè)/共93頁(yè)第六十三頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1164解：設(shè)q表示產(chǎn)量，p表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下：

120

456015

—

112合計(jì)

06.216.7

366412

甲乙丙單位成本降低百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬元）產(chǎn)品q0p0q1p1單位成本個(gè)體指數(shù)

k=p1/p010.9380.833假定的生產(chǎn)費(fèi)用

q1p1/k456418127單位成本總指數(shù)：由于單位成本下降而減少的生產(chǎn)費(fèi)用為：第64頁(yè)/共93頁(yè)第六十四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1165第四節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)一、平均指標(biāo)指數(shù)的含義

平均指標(biāo)指數(shù)就是平均指標(biāo)兩個(gè)不同時(shí)期的數(shù)值對(duì)比形成的指數(shù)。

總平均指標(biāo)指數(shù)：反映總平均數(shù)變動(dòng)程度的指數(shù)。

固定構(gòu)成指數(shù)：反映各組變量值水平變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)。

結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)：反映各組權(quán)數(shù)（結(jié)構(gòu)）變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)。

第65頁(yè)/共93頁(yè)第六十五頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1166二、總平均指標(biāo)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

如果仍然以“1”表示報(bào)告期，以“0”表示基期，那么，報(bào)告期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)為，基期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)為，因而總平均指標(biāo)指數(shù)為：

若令，則公式可改寫為第66頁(yè)/共93頁(yè)第六十六頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1167某企業(yè)報(bào)告期與基期各組職工工資水平與人數(shù)

職工類別月工資水平(元)職工人數(shù)(人)工資總額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙148010007001720109083018019015180198182664001900001050030960021582014940合計(jì)——385396

466900

540360報(bào)告期平均工資基期平均工資該企業(yè)職工平均工資指數(shù)為：

=該企業(yè)職工平均工資報(bào)告期比基期上升了12.52%。例：某企業(yè)按工資水平把職工分為甲、乙、丙三組，各組工資水平與職工人數(shù)如下表，計(jì)算該企業(yè)職工平均工資指數(shù)。第67頁(yè)/共93頁(yè)第六十七頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1168三、固定構(gòu)成指數(shù)假定各組權(quán)數(shù)f固定的情況下，觀察各組變量值水平x的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即x是指數(shù)化因素，f是同度量因素。根據(jù)指數(shù)計(jì)算的一般原則，x屬于質(zhì)量化指標(biāo),f屬于數(shù)量化指標(biāo)，因此固定構(gòu)成指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，一般要把同度量因素的時(shí)間固定在報(bào)告期，即采用派氏指數(shù)形式。

固定構(gòu)成指數(shù)公式為：第68頁(yè)/共93頁(yè)第六十八頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1169上述企業(yè)職工平均工資的固定構(gòu)成指數(shù)為：結(jié)果說明，該企業(yè)各組職工工資水平的變動(dòng)使總平均工資提高了13.28%。第69頁(yè)/共93頁(yè)第六十九頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1170四、結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)，就是假定從基期到報(bào)告期的各組變量值水平x保持不變，觀察各組權(quán)數(shù)f的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即f或w是指數(shù)化因素，x是同度量因素。根據(jù)指數(shù)計(jì)算的一般原則，結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，一般要把同度量因素的時(shí)間固定在基期，即采用拉氏指數(shù)形式。結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)公式為第70頁(yè)/共93頁(yè)第七十頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1171上述企業(yè)職工平均工資的結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)為：結(jié)果說明，該企業(yè)職工人數(shù)（結(jié)構(gòu)）的變動(dòng)使總平均工資下降了0.67%。由上表可以看出，雖然該企業(yè)報(bào)告期的職工人數(shù)比基期增加了11人，但工資水平最高的甲組人數(shù)沒有變化，而工資水平相對(duì)較低的乙組和丙組人數(shù)分別增加了8人和3人，因而導(dǎo)致總平均工資水平向降低的方向變化。第71頁(yè)/共93頁(yè)第七十一頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1172第五節(jié)指數(shù)體系及因素分析一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系

統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系就是由三個(gè)或三個(gè)以上具有內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所組成的有機(jī)整體。變量之間的關(guān)系：商品銷售額=商品銷售量×商品價(jià)格產(chǎn)品總成本=產(chǎn)品生產(chǎn)量×單位成本通過統(tǒng)計(jì)指數(shù)的關(guān)系表現(xiàn)出來，即：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品價(jià)格指數(shù)產(chǎn)品總成本指數(shù)=產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)第72頁(yè)/共93頁(yè)第七十二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1173利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系，主要目的有兩個(gè)：

一是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析，說明現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)影響因素的變動(dòng)方向和影響程度；二是利用指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，由已知的統(tǒng)計(jì)指數(shù)去推算未知的指數(shù)。構(gòu)建統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系時(shí)應(yīng)遵循下列基本原則：

1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中的各個(gè)指數(shù)之間必須保持等式關(guān)系，以便從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析。

2.科學(xué)區(qū)分?jǐn)?shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，以便選擇合適的方法來編制各相關(guān)的指數(shù)。

3.為了保持與統(tǒng)計(jì)指數(shù)一般編制原則的一致性，在一個(gè)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用派氏形式，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用拉氏形式。同樣，完美的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系是不存在的，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制具有一定的假定性，所以統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的構(gòu)建也就具有相應(yīng)的假定性。第73頁(yè)/共93頁(yè)第七十三頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1174因素分析是借助于指數(shù)體系來分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)中各種因素變動(dòng)發(fā)生作用的影響程度。二、因素分析含義例如：商品銷售額的變動(dòng)會(huì)受到商品銷售量和銷售價(jià)格兩個(gè)因素的影響。利稅額的變動(dòng)會(huì)受到產(chǎn)品銷售量、銷售價(jià)格和利稅率三個(gè)因素的影響。因素分析就是對(duì)影響現(xiàn)象變動(dòng)的各個(gè)因素進(jìn)行具體分析，目的是找出影響現(xiàn)象變動(dòng)的主要因素。第74頁(yè)/共93頁(yè)第七十四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1175

三、指數(shù)體系的因素分析因素分析的指標(biāo)有兩類：（一）總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析1.簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析2.復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析（二）平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析

如平均價(jià)格變動(dòng)的分析、平均工資變動(dòng)分析、平均單位成本變動(dòng)分析、平均勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)分析等。第75頁(yè)/共93頁(yè)第七十五頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1176（一）總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析

總量指標(biāo)如商品銷售額、生產(chǎn)總值、總成本、工資總額、出口總額、進(jìn)口總額等等。以上總量指標(biāo)都可以分解為兩個(gè)因素的乘積，其經(jīng)濟(jì)關(guān)系式如：商品銷售額=銷售量×銷售價(jià)格產(chǎn)品生產(chǎn)總值=產(chǎn)品產(chǎn)量×出廠價(jià)格生產(chǎn)總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量×單位成本工資總額=工人人數(shù)×平均工資

因素分析就是借助于以上經(jīng)濟(jì)關(guān)系式，建立指數(shù)體系，來分析各因素的變動(dòng)對(duì)總量指標(biāo)的影響程度的。第76頁(yè)/共93頁(yè)第七十六頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1177指數(shù)體系的建立方法qpqp根據(jù)關(guān)系式：商品銷售額=銷售量×銷售價(jià)格商品銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)=×1、簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析相對(duì)數(shù)體系：絕對(duì)數(shù)體系：第77頁(yè)/共93頁(yè)第七十七頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1178商品銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)2、復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析=×相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：第78頁(yè)/共93頁(yè)第七十八頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1179例：三種農(nóng)產(chǎn)品銷售資料如下：

—

0.180.400.45報(bào)告期

—

50012580報(bào)告期基期基期

—

萬斤萬斤萬斤計(jì)量單位

—

—合計(jì)

0.20.40.5

40012080

甲乙丙

單價(jià)（元）

銷售量商品名稱要求：對(duì)三種農(nóng)產(chǎn)品銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。第79頁(yè)/共93頁(yè)第七十九頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1180解：商品銷售額指數(shù)：絕對(duì)數(shù)分析:銷售量指數(shù):絕對(duì)數(shù)分析:計(jì)算得到第80頁(yè)/共93頁(yè)第八十頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1181

分析結(jié)果說明：三種商品的銷售額，報(bào)告期比基期總的上升4.76%,絕對(duì)額增加了8萬元。銷售額的變動(dòng)是由于銷售量和銷售價(jià)格的變動(dòng)兩個(gè)因素引起的。其中，銷售量提高13.1%使銷售額絕對(duì)額增加了22萬元;銷售價(jià)格下降7.37%使銷售額絕對(duì)額減少了14萬元。銷售價(jià)格指數(shù)絕對(duì)數(shù)分析:指數(shù)體系：104.76%=113.1%×92.63%8萬元=22萬元+(-14)萬元第81頁(yè)/共93頁(yè)第八十一頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1182（二）平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析平均指標(biāo)如：職工的平均工資、商品的平均價(jià)格、工人的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率、產(chǎn)品的平均單位成本等等。平均指標(biāo)的變動(dòng)受到哪些因素的影響呢？以職工的平均工資為例：其中：x代表各組工資水平，

f代表各組的人數(shù)。平均工資公式表明，平均工資的高低受到兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是各組工資水平x，一個(gè)是各組的人數(shù)f。第82頁(yè)/共93頁(yè)第八十二頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1183當(dāng)對(duì)平均指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，也是從對(duì)這兩個(gè)因素的變動(dòng)分析來進(jìn)行的。即平均工資的變動(dòng)受到各組工資水平的變動(dòng)和各組人員結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響。對(duì)平均指標(biāo)進(jìn)行因素分析，建立的指數(shù)體系如下：平均指標(biāo)可變構(gòu)成指數(shù)=平均指標(biāo)固定構(gòu)成指數(shù)×平均指標(biāo)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)=×相對(duì)數(shù)體系第83頁(yè)/共93頁(yè)第八十三頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1184絕對(duì)數(shù)體系平均指標(biāo)固定構(gòu)成指數(shù)反映了各組質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響相對(duì)程度。平均指標(biāo)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)反映了各組數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響相對(duì)程度?？偲骄笜?biāo)報(bào)告期比基期增減變動(dòng)數(shù)值各組平均指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響值各組數(shù)量指標(biāo)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)變動(dòng)的影響值第84頁(yè)/共93頁(yè)第八十四頁(yè)，共94頁(yè)。2023/2/1185例：有關(guān)某企業(yè)資料如下：

—

440252報(bào)告期

2500

15001000報(bào)告期

基期基期

—

1600合計(jì)