浙教七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)鞏固平行線的判定和性質(zhì),能應(yīng)用判定和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算.

2、進(jìn)一步學(xué)會(huì)識(shí)圖，能將復(fù)雜圖形分解為基本圖形，學(xué)會(huì)有條理的表達(dá)和書(shū)寫(xiě).3、學(xué)會(huì)添輔助線解決問(wèn)題,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)目標(biāo):第1頁(yè)/共40頁(yè)第一頁(yè)，共41頁(yè)。下列各題的解答有錯(cuò)嗎?如果有,請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因,并說(shuō)出正確的解法.

1、若∠1和∠2是同位角,且∠2=40°則∠1的度數(shù)是()

A.50°B.40°C.140°D.無(wú)法確定一．熱身訓(xùn)練BD第2頁(yè)/共40頁(yè)第二頁(yè)，共41頁(yè)。①.不相交的兩條直線叫做平行線.（）2、判斷下列說(shuō)法是否正確②.同旁內(nèi)角有可能相等.（）③.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（）④.如果直線a∥b，b∥c，那么a∥c(

)√√√╳╳√下列各題的解答有錯(cuò)嗎?如果有,請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因,并寫(xiě)出正確的解法.一．熱身訓(xùn)練╳第3頁(yè)/共40頁(yè)第三頁(yè)，共41頁(yè)。（同旁內(nèi)角,兩直線平行）下列各題的解答有錯(cuò)嗎?如果有,請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因,并寫(xiě)出正確的解法.（同位角相等,兩直線平行）∠3∠5相等互補(bǔ)①∵∠1=（已知）④

∵∠1=∠4

（已知）

∴CE∥AB②∵（已知）∠2③∵∠4+_____=180o（已知）∴CD∥BF3.如圖:填空13542CFEADB（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）∴CD∥BF∴CE∥AB∴CE∥AB∠3=∠4∠3+∠4=180°∠1和∠4不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，不能判斷兩直線平行一．熱身訓(xùn)練（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）第4頁(yè)/共40頁(yè)第四頁(yè)，共41頁(yè)。4、兩直線平行，一對(duì)同位角的角平分線互相平行,一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行,一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相abcabcabc平行垂直下列各題的解答有錯(cuò)嗎?如果有,請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因,并寫(xiě)出正確的解法.一．熱身訓(xùn)練第5頁(yè)/共40頁(yè)第五頁(yè)，共41頁(yè)。2.平行線的三個(gè)性質(zhì)：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.平行線的三個(gè)判定：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)二.知識(shí)梳理嘗試說(shuō)出“平行線的性質(zhì)與判定”部分的知識(shí)點(diǎn),嘗試補(bǔ)全知識(shí)框架圖1.平行線的定義4.平行公理②如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線的性質(zhì)與判定第6頁(yè)/共40頁(yè)第六頁(yè)，共41頁(yè)。例1.如圖,∠1＝∠2,能判斷AB∥DF嗎?為什么?

FDCABE12添加∠CBD＝∠EDB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行想想還可以添加什么條件?(請(qǐng)先想一想,再講給同學(xué)聽(tīng))三.綜合運(yùn)用知識(shí)不能

若不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫(xiě)出這個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由。第7頁(yè)/共40頁(yè)第七頁(yè)，共41頁(yè)。例2：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，

FG⊥AB于G，ED//BC，試說(shuō)明

∠1=∠2的理由。.FEDABCG12三．綜合運(yùn)用第8頁(yè)/共40頁(yè)第八頁(yè)，共41頁(yè)。

如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角有什么關(guān)系？已知：AB∥DEBC∥EF小結(jié)：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?！螧=∠E∠B+∠E

=180o探究（1）1GFEDCBA（2）1GFEDCBA第9頁(yè)/共40頁(yè)第九頁(yè)，共41頁(yè)。例3.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,若∠A的度數(shù)比∠B的2倍少30°,求∠B的度數(shù)？請(qǐng)運(yùn)用上面的結(jié)論解決下列問(wèn)題三．綜合運(yùn)用第10頁(yè)/共40頁(yè)第十頁(yè)，共41頁(yè)。例4：

AB∥CD，分別探討下面幾個(gè)圖形中∠BAP、∠C、∠P滿足的關(guān)系式：（１）（２）BCPADAPCBD（３）PBCAD三．綜合運(yùn)用第11頁(yè)/共40頁(yè)第十一頁(yè)，共41頁(yè)。變：

AB∥CD，探討下面圖形中∠A、∠C、∠P滿足的關(guān)系式：BCPAD三．綜合運(yùn)用第12頁(yè)/共40頁(yè)第十二頁(yè)，共41頁(yè)。四.探究規(guī)律,提煉方法,總結(jié)提高從知識(shí)點(diǎn)或題型上給上述例題歸類,并談?wù)劷忸}經(jīng)驗(yàn)或思想方法例1主要涉及到平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).答案開(kāi)放，需要多角度考慮例2利用平行線進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化,方法多種。例3體現(xiàn)了分類討論思想和方程思想例4圖形多變,方法靈活，但都可以通過(guò)添平行線或構(gòu)造三角形解決,把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形是解題的關(guān)鍵第13頁(yè)/共40頁(yè)第十三頁(yè)，共41頁(yè)。五.課堂檢測(cè)1.添加一個(gè)條件使DE∥AB,則你添加的條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,若∠A＝30°,則∠B的度數(shù)為_(kāi)_________.

DEABC∠DCA=∠A或∠ECB=∠B或∠DCB+∠B=180°或∠ECA+∠A=180°30°或150°第14頁(yè)/共40頁(yè)第十四頁(yè)，共41頁(yè)。3.如圖,直線a、b、c、d相交,則∠α=_____.第３題4.如圖，已知AB∥CD，則∠α等于()A.50OB.80OC.85OD.95ODCAB第４題a25°120°77°C第15頁(yè)/共40頁(yè)第十五頁(yè)，共41頁(yè)。作業(yè)：講義一張第16頁(yè)/共40頁(yè)第十六頁(yè)，共41頁(yè)。5.如圖,已知FC∥AB∥DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4,求∠3，∠D，∠B的度數(shù)。321FEDCBA提高題第17頁(yè)/共40頁(yè)第十七頁(yè)，共41頁(yè)。變:已知：AB∥EF，∠B=30°，∠F=40°，∠D=100°,則∠C=_______BACDFE提高題第18頁(yè)/共40頁(yè)第十八頁(yè)，共41頁(yè)。3.如圖，直線a、b、c、d相交，則∠α=___.4.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條，如圖折疊一下，那么∠1=

。110O1第19頁(yè)/共40頁(yè)第十九頁(yè)，共41頁(yè)。①已知:AB∥CD,∠B=110°,∠C=18°,則∠BPC=________②已知:AB∥CD，∠1=140°,∠2=60°,則∠3=________③已知:AB∥EF,∠B=30°,∠F=40°,∠D=100°,則∠C=________ABCDPABCDFE提高題EABCD123第20頁(yè)/共40頁(yè)第二十頁(yè)，共41頁(yè)。三.綜合運(yùn)用知識(shí)2、如圖，已知FC∥AB∥DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4，求∠3，∠D，∠B的度數(shù)。321FEDCBA第21頁(yè)/共40頁(yè)第二十一頁(yè)，共41頁(yè)。3如圖,直線AB,CD,EF被直線GH所截,∠1=70°,∠2=110°,∠2+∠3=180°.請(qǐng)判定直線EF與AB平行嗎?為什么?ABCDEFGH1234第22頁(yè)/共40頁(yè)第二十二頁(yè)，共41頁(yè)。1、如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù)。第23頁(yè)/共40頁(yè)第二十三頁(yè)，共41頁(yè)。7、如圖，已知AB∥CD，試問(wèn)：∠B、∠BED、∠D有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由。ABCDEF變式．如圖，已知AB∥CD，∠B、∠BED、∠D有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由。ABCDEF第24頁(yè)/共40頁(yè)第二十四頁(yè)，共41頁(yè)。如圖:一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來(lái)的方向相同,如果第一次拐的角是138°,即∠ABC.問(wèn)題1:你能知道第二次拐的角∠BCD是多少嗎?問(wèn)題2:你是怎么想的?問(wèn)題3:在解決這個(gè)問(wèn)題中,用到了哪些知識(shí)?ABCD第25頁(yè)/共40頁(yè)第二十五頁(yè)，共41頁(yè)。2=3.1=3().例2：已知：如圖：BD平分ABC,1=2,C=70，

求

ADE的度數(shù)。

321AEDCBBD平分ABC（已知）,又1=2（已知）,DEBC（）.ADE=C=70°（).角平分線的定義內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等解：第26頁(yè)/共40頁(yè)第二十六頁(yè)，共41頁(yè)。例2:如圖所示:ABECDFAB∥CD,說(shuō)明∠B+∠D=∠E第27頁(yè)/共40頁(yè)第二十七頁(yè)，共41頁(yè)。1.如圖AB∥CD求∠A+∠E+∠F+∠C的度數(shù)BAEFCD拓展第28頁(yè)/共40頁(yè)第二十八頁(yè)，共41頁(yè)。問(wèn)題２：如圖,已知：AB∥CD

求證：∠C=∠A+∠PADPCB第29頁(yè)/共40頁(yè)第二十九頁(yè)，共41頁(yè)。問(wèn)題２：如圖,已知：AB∥CD

求證：∠C=∠A+∠PADPCBMN第30頁(yè)/共40頁(yè)第三十頁(yè)，共41頁(yè)。添加輔助線的方法:①添加平行線②構(gòu)造三角形連結(jié)線段作延長(zhǎng)線第31頁(yè)/共40頁(yè)第三十一頁(yè)，共41頁(yè)。直線所截被第三條課堂小結(jié)１．知識(shí)性小結(jié)：平行線的性質(zhì)應(yīng)用求角兩條平行線同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)第32頁(yè)/共40頁(yè)第三十二頁(yè)，共41頁(yè)。課堂小結(jié)２．思想方法小結(jié)：添加輔助線的方法添加平行線構(gòu)造三角形構(gòu)造基本圖形化歸的數(shù)學(xué)思想第33頁(yè)/共40頁(yè)第三十三頁(yè)，共41頁(yè)。平行線的性質(zhì)：練習(xí):如果∠A和∠B是同位角，∠A=60。，則∠B的度數(shù)（）A.60。

B.120。

C.60?；?20。

D.不能確定D注意：同位角不一定相等。同位角相等是平行線特有的性質(zhì)，只有當(dāng)兩直線平行時(shí)，才有同位角相等。第34頁(yè)/共40頁(yè)第三十四頁(yè)，共41頁(yè)。A1A2A1A3A2圖1圖2MMMNNA3A1A4圖3NA3A1A2A4A5圖4MNA3A4A5A6An圖5MN7.如圖1，MA1∥NA2，則∠A1＋∠A2＝_________________度.

如圖2，MA1∥NA3，則∠A1＋∠A2＋∠A3＝_____________

度.如圖3，MA1∥NA4，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝________度.

如圖4，MA1∥NA5，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝__度.從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？A2A1A2

如圖5，MA1∥NAn，則∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝_________________度.第35頁(yè)/共40頁(yè)第三十五頁(yè)，共41頁(yè)。8、如圖，已知AB∥CD，則∠α等于（）

A50OB80OC85O