正比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用

正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)

和點(diǎn)一條直線畫法要點(diǎn)xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)(0,0)(1,k)第1頁(yè)/共25頁(yè)第一頁(yè)，共26頁(yè)。當(dāng)k＞0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在一,三象限，x增大時(shí),y的值也增大；當(dāng)k＜0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在二,四象限，x增大時(shí),y的值反而減小。xy024

y=2x

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

y=x

32-3-6xy0性質(zhì)：第2頁(yè)/共25頁(yè)第二頁(yè)，共26頁(yè)。1.由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正、負(fù)），來判斷其函數(shù)圖像分布在哪些象限口答：看誰(shuí)反應(yīng)快一、三象限一、三象限二、四象限簡(jiǎn)單應(yīng)用：2.由函數(shù)解析式，請(qǐng)你說出下列函數(shù)的變化情況y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小第3頁(yè)/共25頁(yè)第三頁(yè)，共26頁(yè)。練一練：1，下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（)A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=-8/x2，已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過第二，四象限，那么()A,k>0B,k<0Ck>2D,k<-2第4頁(yè)/共25頁(yè)第四頁(yè)，共26頁(yè)。3.下列圖像哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖像（）

ABCDB第5頁(yè)/共25頁(yè)第五頁(yè)，共26頁(yè)。2.填空(1)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是

它一定經(jīng)過點(diǎn)

和

.

一條直線(0,0)(1,k)(2)函數(shù)y=4x經(jīng)過

象限，y隨x的減小而

.

第一、三減小看誰(shuí)反應(yīng)快y隨x的增大而增大第6頁(yè)/共25頁(yè)第六頁(yè)，共26頁(yè)。(3)如果函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過一、三象限,那么y=kx的圖像經(jīng)過

.第二、四象限第7頁(yè)/共25頁(yè)第七頁(yè)，共26頁(yè)。4.直線y=kx經(jīng)過點(diǎn)（1，-4），那么k=___

這條直線經(jīng)過第___象限，直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)的增大而___。已知點(diǎn)A(a,1),B(-2,b)在這條直線上，則a=___,b=___。5.正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是（）＞＜1D.m≥16.下列函數(shù)y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y隨x的增大而減小的是———，y隨x的增大而減小且最先達(dá)到-10的是——。-4第8頁(yè)/共25頁(yè)第八頁(yè)，共26頁(yè)?？凑l(shuí)反應(yīng)快二、四象限3.已知,則函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些象限第9頁(yè)/共25頁(yè)第九頁(yè)，共26頁(yè)。

隨堂練習(xí)2.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）＞＜1D.m≥1B

1.函數(shù)y=－7x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.二、四0－7減少第10頁(yè)/共25頁(yè)第十頁(yè)，共26頁(yè)。1yxo

當(dāng)k>0時(shí)，它的圖像經(jīng)過第一、三象限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：二.探究331第11頁(yè)/共25頁(yè)第十一頁(yè)，共26頁(yè)。1yxo

當(dāng)k<0時(shí)，它的圖像經(jīng)過第二、四像限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：第12頁(yè)/共25頁(yè)第十二頁(yè)，共26頁(yè)。xy011當(dāng)|k|越大時(shí)，圖像越靠近y軸當(dāng)|k|相等時(shí)，圖像關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱第13頁(yè)/共25頁(yè)第十三頁(yè)，共26頁(yè)。數(shù)學(xué)對(duì)稱美yx011第14頁(yè)/共25頁(yè)第十四頁(yè)，共26頁(yè)。如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是()

>b>a>c>a

思考xy①②③C第15頁(yè)/共25頁(yè)第十五頁(yè)，共26頁(yè)。1.若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（x1,x2）和B（y1，y2），當(dāng)x1<x2時(shí)，

y1>y2,則k的取值范圍是（）

=2D.無(wú)法確定2.正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（x1,x2）和B（y1，y2），且該圖像經(jīng)過第二、四象限.(1)求m的取值范圍(2)當(dāng)x1>x2時(shí)，比較y1與y2的大小,并說明理由.B思考第16頁(yè)/共25頁(yè)第十六頁(yè)，共26頁(yè)。

例1.

如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍。解：比例系數(shù)k=8-2a<0a>4該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限問：如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x,y的值隨x的值增大而減少，求a的取值范圍。a>4舉例：進(jìn)一步應(yīng)用第17頁(yè)/共25頁(yè)第十七頁(yè)，共26頁(yè)。

例2.已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2

，它的圖像經(jīng)過第幾象限？解：比例系數(shù)k=m+1=2>0m=±1，該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1{根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k>0可得該圖像經(jīng)過一、三象限。第18頁(yè)/共25頁(yè)第十八頁(yè)，共26頁(yè)。二、四象限3.如果是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,試求m的值2.已知:正比例函數(shù)y=(2-k)x的圖像經(jīng)過第二.四象限,則函數(shù)y=-kx的圖像經(jīng)過哪些象限？第19頁(yè)/共25頁(yè)第十九頁(yè)，共26頁(yè)。

已知直線y=(a-2)x+a2-9經(jīng)過原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，求y與x的關(guān)系式.思考：經(jīng)過原點(diǎn)X=0且Y=0第20頁(yè)/共25頁(yè)第二十頁(yè)，共26頁(yè)。1、正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過（0，0）（1，k）的一條直線，我們把正比例函數(shù)y=kx的圖象叫做直線y=kx；2、正比例函數(shù)y=kx的圖象的畫法；3、正比例函數(shù)的性質(zhì)：1）圖象都經(jīng)過原點(diǎn)；2）當(dāng)k>0時(shí)，它的圖象從左向右上升，經(jīng)過第一、二象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，它的圖象從左向右下降，經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減少。4、正比例函數(shù)y=kx在實(shí)際應(yīng)用中、自變量、函數(shù)值受實(shí)際條件的制約。本節(jié)總結(jié)第21頁(yè)/共25頁(yè)第二十一頁(yè)，共26頁(yè)。

正比例函數(shù)定義圖像性質(zhì)k>0k<0圖像經(jīng)過一、三象限Y隨著X的增大而增大圖像經(jīng)過二、四象限Y隨著X的增大而減少是經(jīng)過原點(diǎn)和(1,k)點(diǎn)的一條直線。Y=kx(k≠0)小結(jié)：第22頁(yè)/共25頁(yè)第二十二頁(yè)，共26頁(yè)。1.已知正比例函數(shù)它的圖像除原點(diǎn)外在二、四象限內(nèi)，求m值.2、已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什么？補(bǔ)充作業(yè)第23頁(yè)/共25頁(yè)第二十三頁(yè)，共26頁(yè)。3.已知:正比例函數(shù)那么它的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？第24頁(yè)/共25頁(yè)第二十四頁(yè)，共26頁(yè)。感謝您的觀看！第25頁(yè)/共25頁(yè)第二十五頁(yè)，共26頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)。